直線與平面平行的性質(zhì)(微課)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：§2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)【知識(shí)與技能】通過觀察探究，進(jìn)行合情推理發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理，并能準(zhǔn)確地用圖形、文字和符號(hào)三種語言表述該定理；能夠?qū)χ本€與平面平行的性質(zhì)定理作出嚴(yán)密的邏輯論證，并能進(jìn)行一些簡單的應(yīng)用.【過程與方法】通過直觀感知和操作確認(rèn)的方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力；體會(huì)和感受通過自己的觀察、操作等活動(dòng)進(jìn)行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．【情感、態(tài)度、價(jià)值觀】通過自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法．【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過直觀感知、操作確認(rèn)歸納并證明直線與平面平行的性質(zhì)定理難點(diǎn)：線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法【教學(xué)流程與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)】一.復(fù)習(xí)回顧，引入課題在直線和平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線與平面平行的判定，如何證明直線與平面平行？方法一、定義法（即證直線與平面沒有公共點(diǎn)）方法二、直線與平面平行的判定定理（教師引導(dǎo)語）當(dāng)直線與平面平行時(shí)，我們能得到什么結(jié)論？首先，由直線與平面平行的定義易得，當(dāng)直線與平面平行時(shí)，直線與平面沒有公共點(diǎn)，那么它與平面內(nèi)任意直線的位置關(guān)系是什么？（板書課題）二.操作感知，得到結(jié)論活動(dòng)1.請(qǐng)同學(xué)們拿出兩支筆代表兩條直線，一條與桌面平行，另一條放在桌面內(nèi)觀察這兩條直線的位置情況？活動(dòng)2.以我們熟悉的幾何體長方體為例，觀察在直線與平面平行時(shí)，它與平面內(nèi)直線的位置關(guān)系？（每一個(gè)小組準(zhǔn)備一個(gè)長方體模型）

通過以上活動(dòng)，我們不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)直線與平面平行時(shí)，它與平面內(nèi)任意直線的位置關(guān)系時(shí)平行或異面。（教師引導(dǎo)語）（當(dāng)直線與平面平行時(shí)，由于它與平面內(nèi)的任何直線都沒有公共點(diǎn)，所以過該直線的禁一個(gè)平面與已知平面相交，則這條直線就與支線平行）即：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。三.嚴(yán)格推理，證明定理已知：如圖，alia,〃uP，|30。=8，求證：allb。證明：因?yàn)閜na=8,所以匕證明：因?yàn)閜na=8,所以匕ua。又因?yàn)椤ā╝，所以a與b無公共點(diǎn)。又因?yàn)椤╱P，所以a〃b。直線與平面平行的性質(zhì)定理:一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。定理注解：（1）簡記為：線面平行則線線平行。a//a 、（2）符號(hào)表示為：〃u[3 >^a//banp（3）證明線線平行或作平行線的一種方法一一找（做輔助平面）（提出課本思考2的問題和課本例3并協(xié)助學(xué)生解決）（4）線線平行0線面平行（平面中的平行關(guān)系和空間中平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化）（總結(jié)提升）四.定理的應(yīng)用例1.已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。已知：如圖，已知直線a,b,平面a,且?！?a〃a,a力都在平面a外;求證：b//a,證明：過a作平面p,使它與平面a相交，交線為C.因?yàn)椤ā╝,auP,anP=c，所以〃〃c.因?yàn)??！?所以b〃c.又因?yàn)閏ua力aa,所以b〃a.

師生活動(dòng)：教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，解決問題。變式練習(xí)已知：直線AB〃平面a，經(jīng)過AB的兩個(gè)平面B和y分別和平面a交于直線a,b。求證：a〃b師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組討論得到一致答案。（過程略）五．課堂練習(xí)：P61練習(xí),習(xí)題2.2A組：1,2.（做在書上）