高三物理磁場典型例題解析

高三物理磁場典型例題解析第一頁，共33頁。磁場典型例題解析第二頁，共33頁。例題一如圖所示，金屬導(dǎo)電板置于勻強磁場中，通電時板中電流方向向下，由于磁場的作用，則（）A．板左側(cè)聚集較多電子，使b點電勢高于a點B．板左側(cè)聚集較多電子，使a點電勢高于b點C．板右側(cè)聚集較多電子，使a點電勢高于b點D．板右側(cè)聚集較多電子，使b點電勢高于a點第三頁，共33頁。例題分析與解答電子的定向移動方向與電流方向相反根據(jù)左手定則電子所受洛侖茲力方向右所以右側(cè)聚集較多電子a點的電勢較高。正確選項是C。第四頁，共33頁。例題二如圖，L1和L2為兩平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的相同勻強磁場，A、B兩點都在L2上。帶電粒子從A點以初速度v與L2成30°角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向上成30°角，不計重力，下列說法中正確的是（）A．帶電粒子經(jīng)過B點時速度一定跟在A點時速度相同B．若將帶電粒子在A點時的初速度變大（方向不變），它仍能經(jīng)過B點C．若將帶電粒子在A點時的初速度方向改為與L2成60°角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點D．此粒子一定帶正電荷第五頁，共33頁。例題分析與解答據(jù)題意“帶電粒子從A點以初速度v與L2成30°角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向上成30°角，不計重力”可以畫出粒子運動的軌跡示意圖如下。A1A2B1Bd由圖可知A1A2=B1B=R，出射點B與A的距離D=第六頁，共33頁。續(xù)如果速度的大小變化，則R變化但D不變，所以粒子仍從B點射出；如果速度的方向變化，雖然D有變化，但在一個完整的周期內(nèi)，出射點向右移

說明粒子運動三個完整的周期仍從B點射出。正確選項是ABD。A1A2B1Bd第七頁，共33頁。例題三K－介子衰變的方程為K－→π－+π0，其中K－介子和π－介子帶負的基元電荷，π0介子不帶電，一個K介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，其軌跡為圓弧AP。衰變后產(chǎn)生的π－介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點相切，它們的半徑Rk與Rπ之比為2：1。π0介子的軌跡未畫出。由此可知π－的動量大小與π0的動量大小之比為（）A．1：1 B．1：2C．1：3D．1：6第八頁，共33頁。例題分析與解答由圖可知衰變后π－介子的動量方向與K介子的動量方向相反，衰變前后總動量守恒：Pk=Pπ+Pπ-Pk=2ReB,Pπ-=-ReB,Pπ=3ReB,Pπ=-3Pπ；正確選項是C。

第九頁，共33頁。例題四磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為B2/2μ，式中B是磁感強度，μ是磁導(dǎo)率，在空氣中μ為一已知常數(shù)。為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感強度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離Δl，并測出拉力F，如圖所示。因為F所作的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感強度B與F、A之間的關(guān)系為B＝

。

第十頁，共33頁。例題分析與解答外力做的功等于增加的磁場能第十一頁，共33頁。例題五在xoy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m，電量為e），從坐標原點不斷地以大小相同的速度V0沿不同方向射入第Ⅰ象限。現(xiàn)加上一個垂直于xoy平面的勻強磁場，要求這些電子穿過磁場后都能平行于x軸向+x方向運動，求符合該條件的磁場的最小面積。

第十二頁，共33頁。例題分析與解答沿+x方向射入的電子不需要磁場就滿足題意；沿+y方向射入且運動滿足題意的電子，其運動軌跡如右圖示設(shè)電子入射方向與x軸成θ角，其運動軌跡是右圖中的圓弧obd。電子只有在b處離開磁場才能滿足題意xyoRacθθbd所以確定動點b的軌跡方程即可確定磁場的下邊界。由圖可知x=Rsinθy=R(1-cosθ)得x2+(y-R)2=R2可知b點的軌跡方程是以點的坐標是（0，R）為圓心、R為半徑的圓弧。磁場的最小區(qū)域由兩個圓(x-R)2+y2=R2、x2+(y-R)2=R2相交的區(qū)域組成

此圓的方程為(x-R)2+y2=R2。所以磁場的上邊界由圓弧oac確定。第十三頁，共33頁。例題六圖示為一種可用于測量電子電量e與質(zhì)量m比例e/m的陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)。圖中L是燈絲，當(dāng)接上電源時可發(fā)出電子。A是中央有小圓孔的金屬板，當(dāng)L和A間加上電壓時(其電壓值比燈絲電壓大很多)，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達熒光屏S上的O點，發(fā)出熒光。P1、P2為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為d。在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強磁場，已知其磁感強度為B，方向垂直紙面向外。a、b1、b2、c1、c2都是固定在管殼上的金屬引線，E1、E2、E3是三個電壓可調(diào)并可讀出其電壓值的直流電源。

（1）試在圖中畫出三個電源與陰極射線管的有關(guān)引線的連線。

（2）導(dǎo)出計算e/m的表達式。要求用應(yīng)測物理量及題給已知量表示

第十四頁，共33頁。例題分析與解答（1）三個電源與陰極射線管的連線如下圖所示。

（2）E1的作用是加熱燈絲，使燈絲發(fā)射電子，因為E3遠大于E2，所以電子的初速度可忽略；E2e=mV02/2；再經(jīng)過一個速度選擇器

滿足上式的電子可沿直線到達O點。

e/m=E32/2E2B2d2。

第十五頁，共33頁。例題七如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖。一水平放置的塑料管道截面為邊長是L的正方形、，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h。管道中有一絕緣活塞。在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為S。若液體的密度為ρ，不計所有阻力，求：（1）活塞移動的速度；（2）該裝置的功率；（3）磁感強度B的大??；（4）若在實際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因。

第十六頁，共33頁。例題分析與解答（1）設(shè)液體從噴口水平射出的速度為V0，活塞移動的速度為v液體的體積不變V0A＝VL2

V=（2）設(shè)裝置功率為P，△t時間內(nèi)有△m質(zhì)量的液體從噴口射出

P△t＝△m(v02－v2)/2△m＝L2v△tρP＝L2vρ(v02－v2)＝

（3）

P＝F安v（4）U＝BLv∴噴口液體的流量減少，活塞移動速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數(shù)變小第十七頁，共33頁。作業(yè)1根據(jù)安培假設(shè)的思想，認為磁場是由于運動電荷產(chǎn)生的，這種思想如果對地磁場也適用，而目前在地球上并沒有發(fā)現(xiàn)相對地球定向移動的電荷，那么由此推斷，地球應(yīng)該（）A．帶負電

B．帶正電

C．不帶電

D．無法確定

若地球帶正電則由左手定則知，地理北極應(yīng)是N極。A第十八頁，共33頁。作業(yè)2如圖所示，兩根平行放置的長直導(dǎo)線a和b載有大小相同方向相反的電流，a受到的磁場力大小為F1，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)镕2，則此時b受到的磁場力大小變?yōu)椋ǎ〢．F2

B．F1－F2

C．F1＋F2

D．2F1－F2

A第十九頁，共33頁。作業(yè)3在垂直于紙面的勻強磁場中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運動軌跡分別如圖中a、b所示。由圖可以判定（）A．該核發(fā)生的是α衰變B．該核發(fā)生的是β衰變C．磁場方向一定是垂直紙面向里D．磁場方向向里還是向外不能判定

BC第二十頁，共33頁。作業(yè)4在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場。取坐標如圖，一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。不計重力的影響，電場強度E和磁感強度B的方向可能是：（）A．E和B都沿x軸方向 B．E沿y軸正向，B沿z軸負向C．E沿z軸正向，B沿y軸正向 D．E、B都沿z軸方向xzyE,BOA第二十一頁，共33頁。作業(yè)5兩個粒子，帶電量相等，在同一勻強磁場中只受磁場力而做勻速圓周運動（）A．若速率相等，則半徑必相等B．若質(zhì)量相等，則周期必相等C．若動量大小相等，則半徑必相等

D．若動能相等，則周期必相等

CB第二十二頁，共33頁。作業(yè)6如圖所示，MN是勻強磁場的左邊界（右邊范圍很大），磁場方向垂直紙面向里。在磁場中有一粒子源P，它可以不斷地沿垂直于磁場方向發(fā)射出速度為v，電荷為＋q、質(zhì)量為m的粒子（不計粒子重力）。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，P到MN的垂直距離恰好等于粒子在磁場中運動的軌道半徑。求在邊界MN上可以有粒子射出的范圍。

第二十三頁，共33頁。解答關(guān)鍵是畫出粒子的運動軌跡OBA12RRA60°由圖可知在AB兩點之間粒子可以射出磁場OB=ROA=第二十四頁，共33頁。作業(yè)7如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xoy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l，求該粒子的電量核質(zhì)量之比q/m。

第二十五頁，共33頁。解答關(guān)鍵是畫出粒子的運動軌跡oRlθl/2R=sinθR=mV/qBq/m=2Vsinθ/lB第二十六頁，共33頁。作業(yè)8如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E。一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達x軸時，它與點O的距離為L。求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s（重力不計）。

第二十七頁，共33頁。解答關(guān)鍵是畫軌跡圖R=mV/qBL=4R,V=qBL/4m電場中2ax=V2,a=Eq/m,x=qB2L2/32Em第二十八頁，共33頁。作業(yè)9S為電子源，它只能在圖中所示的紙面上360°范圍內(nèi)發(fā)射速率相同，質(zhì)量為m、電量為e的電子，MN是一塊足夠大的豎直檔板，與S的水平距離為OS＝L，檔板左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。求：（1）要使S發(fā)射的電子能夠到達檔板，發(fā)射電子的速度至少為多大？（2）若電子的發(fā)射速度為eBL/m，則檔板被擊中的范圍多大？

第二十九頁，共33頁。解答關(guān)鍵是畫軌跡圖R=mV/qB半徑最小則速度最小最小半徑Ri=L/2最小速度Vi=LBe/2m(2)V=2Vi時，R=2Ri=LVB2RAOB=R,OA=AB=(1+)L第三十頁，共33頁。作業(yè)10如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d