人教版數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教材分析與典型課例解讀

人教版數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教材分析與典型課例解讀第1頁(yè)/共39頁(yè)☆數(shù)與代數(shù)☆圖形與幾何（空間與圖形）☆統(tǒng)計(jì)與概率☆綜合與實(shí)踐（實(shí)踐與綜合應(yīng)用）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科主要包括：

其中“數(shù)與代數(shù)“部分占據(jù)了近50%的比重，可以見(jiàn)得它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。第2頁(yè)/共39頁(yè)一、地位與作用1、小學(xué)階段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。2、所占課時(shí)比重大。3、測(cè)試中所占分值大。4、生活中運(yùn)用廣。非常重要，教學(xué)價(jià)值更重大。第3頁(yè)/共39頁(yè)(一)對(duì)數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，提倡使用計(jì)算器，降低對(duì)運(yùn)算復(fù)雜性和速度的要求，注重估算等等。(二)淡化過(guò)分形式化和記憶的要求，注重讓學(xué)生在具體的情境當(dāng)中體驗(yàn)和感受知識(shí)。二、與傳統(tǒng)的數(shù)與代數(shù)的教學(xué)領(lǐng)域知識(shí)相比較第4頁(yè)/共39頁(yè)（三）開始注重過(guò)程，提倡學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種自主的活動(dòng)來(lái)提高發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求模式的能力。比如在新教材中都安排有找規(guī)律這樣單獨(dú)的單元。（四）注重應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

二、與傳統(tǒng)的數(shù)與代數(shù)的教學(xué)領(lǐng)域知識(shí)相比較第5頁(yè)/共39頁(yè)三、包含的主要內(nèi)容（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)。（二）數(shù)的運(yùn)算。（三）常見(jiàn)的量。（四）探索規(guī)律。（五）式與方程。（六）正比例與反比例。第6頁(yè)/共39頁(yè)第7頁(yè)/共39頁(yè)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1、自然數(shù)的認(rèn)識(shí)。意義、讀、寫、改寫、組成等等。數(shù)與數(shù)字、數(shù)與數(shù)量、數(shù)位與計(jì)數(shù)單位等。

第8頁(yè)/共39頁(yè)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)2、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)。3、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。4、正整數(shù)的特性：質(zhì)數(shù)與合數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)（選學(xué)）第9頁(yè)/共39頁(yè)第10頁(yè)/共39頁(yè)第11頁(yè)/共39頁(yè)第12頁(yè)/共39頁(yè)第13頁(yè)/共39頁(yè)第14頁(yè)/共39頁(yè)第15頁(yè)/共39頁(yè)（二）數(shù)的運(yùn)算1、加、減、乘、除的意義非常重要。例題：乘法的意義。2、各類計(jì)算的關(guān)系?？谒?、估算、筆算、遞等式計(jì)算等?？谒闶撬杏?jì)算的基礎(chǔ)。口算的速度及準(zhǔn)確性影響筆算的速度和準(zhǔn)確性。第16頁(yè)/共39頁(yè)（二）數(shù)的運(yùn)算估算的變化。能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用。（例6）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算。（例26、27）第17頁(yè)/共39頁(yè)（二）數(shù)的運(yùn)算3、混合運(yùn)算的順序。4、混合運(yùn)算的運(yùn)算定律加法交換律、加法結(jié)合律。乘法交換律、乘法集合律、乘法分配律。減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)。第18頁(yè)/共39頁(yè)（三）常見(jiàn)的量1、人民幣的單位：元、角、分2、時(shí)間單位：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒、（季度、周）3、質(zhì)量單位：克、千克、噸4、長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米5、面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米6、體積和容積單位第19頁(yè)/共39頁(yè)（三）常見(jiàn)的量不僅重視單位間的換算，更注重對(duì)單位量的感受和認(rèn)識(shí)。如：體驗(yàn)1分鐘到底有多長(zhǎng)？比劃1厘米的長(zhǎng)度、1分米的長(zhǎng)度等？教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生多體驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些估計(jì)、測(cè)量的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中建立1個(gè)或幾個(gè)單位量的概念。第20頁(yè)/共39頁(yè)

常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系與解決問(wèn)題教學(xué)：

總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量路程＝速度×?xí)r間1、每一個(gè)數(shù)量關(guān)系式都有不同的除法變式。2、必須在問(wèn)題情境中理解算式的含義。3、結(jié)合乘法的意義讓學(xué)生理解這些關(guān)系式。（三）常見(jiàn)的量第21頁(yè)/共39頁(yè)解決問(wèn)題的步驟：【視頻】讀題與審題、知道已知和所求、理清解題思路、列式表達(dá)想法，檢驗(yàn)回答問(wèn)題。指導(dǎo)訓(xùn)練學(xué)生有序解答。

常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系與解決問(wèn)題教學(xué)：（三）常見(jiàn)的量第22頁(yè)/共39頁(yè)圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律

。借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單地規(guī)律。探索給定情境中蘊(yùn)含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。（四）探索規(guī)律第23頁(yè)/共39頁(yè)第24頁(yè)/共39頁(yè)（五）式與方程1、用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、計(jì)算公式。2、方程的模型思想。3、方程的格式以及用等式的基本性質(zhì)解方程。4、用方程解決問(wèn)題。第25頁(yè)/共39頁(yè)第26頁(yè)/共39頁(yè)第27頁(yè)/共39頁(yè)第28頁(yè)/共39頁(yè)第29頁(yè)/共39頁(yè)（五）式與方程4、用方程解決問(wèn)題。第30頁(yè)/共39頁(yè)函數(shù)思想的滲透——正反比例關(guān)系。（六）正比例與反比例第31頁(yè)/共39頁(yè)函數(shù)思想的滲透——正反比例關(guān)系。兩個(gè)變化中的量的兩種不同的關(guān)系。（六）正比例與反比例正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律:同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變。反比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律:一個(gè)擴(kuò)大另一個(gè)縮小，一個(gè)縮小另一個(gè)擴(kuò)大，乘積不變。第32頁(yè)/共39頁(yè)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。四、“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)教學(xué)建議：

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四、“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)教學(xué)建議：

第34頁(yè)/共39頁(yè)【案例】第35頁(yè)/共39頁(yè)

王敏勤教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“無(wú)論課程怎樣改革