河北省廊坊市香河縣第七中學2023年高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

河北省廊坊市香河縣第七中學2023年高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列滿足,若,則(

)A、

B、2

C、-1

D、1參考答案：A2.“函數(shù)是奇函數(shù)”是“”的

（

）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件

D.充要條件參考答案：D3.復數(shù)（m2-5m+6）+(m2-3m)i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值是（）A.3

B.2

C.2或3

D.0或2或3參考答案：B略4.在等差數(shù)列中，，則的值為(

)A．5

B.6

C.8

D.10參考答案：A略5.在棱長為1的正方體中,點,分別是線段,(不包括端點)上的動點,且線段平行于平面,則四面體的體積的最大值為(

）A、

B、

C、

D、參考答案：D6.若兩個非零向量，滿足，則向量與的夾角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.拋物線

的焦點坐標是

(

)

.

.

.

.參考答案：B略8.等差數(shù)列中，，,則的值是

(

)A.15

B.30

C.31

D.64參考答案：A9.設a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中錯誤的是（

）A．若a⊥α，a⊥β，則α∥β

B．若b是β內任意一條直線，a//α，a⊥b，則α⊥βC．若a//α，b⊥α，則a⊥b

D．若a∥α，b//α，則a∥b參考答案：D略10.已知數(shù)列{an}滿足an+1=(n∈N*),

a2011=.

(1)求{an}的通項公式

(2)若bn=－4023，且Cn=，求證C1+C2+…+Cn<n+1參考答案：解：(1)由an+1===

∴－

∴{}是公差為的等差數(shù)列.

又a2011=，∴=+(2011－1)·=2011,=1006

∴=1006+(n－1)=

∴an=

(2)bn=2n－1,

an===1+

=1+=1+(－)

∴C1+C2+…+Cn=n+1－<n+1二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知﹣＜A＜，﹣π＜B＜，則2A﹣B的取值范圍為

．參考答案：（）【考點】不等式比較大?。緦ｎ}】不等式的解法及應用．【分析】根據(jù)﹣＜A＜，﹣π＜B＜，分別求出2A、﹣B的取值范圍，進而求出2A﹣B的取值范圍即可．【解答】解：根據(jù)﹣＜A＜，﹣π＜B＜，可得﹣π＜2A＜π、﹣﹣B，所以＜2A﹣B，所以2A﹣B的取值范圍為（）．故答案為：（）．【點評】本題主要考查了不等式的基本性質的運用，解答此題的關鍵是分別求出2A、﹣B的取值范圍．12.若集合U={1,2,3,4,5}，M={1,2,4}，則CUM＝_____．參考答案：{3,5}【分析】根據(jù)集合補集的概念及運算，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，集合，根據(jù)補集的運算可得．故答案為：{3,5}．【點睛】本題主要考查了集合的表示，以及補集的運算，其中解答中熟記集合的補集的概念及運算是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力.13.已知f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是單調增函數(shù)，則a的最大值是____________．參考答案：314.給出下列命題：①若，則；②若，且則

③若，則是純虛數(shù)；④若，則對應的點在復平面內的第一象限．其中正確命題的序號是

．

休閑方式

性別看電視旅游男410女86參考答案：略15.一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結論： ① ②AB與CM所成的角為600③EF與MN是異面直線 ④以上四個命題中，正確命題的序號是_______.參考答案：1,3略16.已知函數(shù)的圖像如右圖所示（其中是函數(shù)，

下面四個圖象中的圖象大致是__________；

①

②

③

④參考答案：

③

略17.拋物線的焦點坐標是

.參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知無窮等比數(shù)列{an}所有奇數(shù)項的和為36，偶數(shù)項的和為12，求此數(shù)列的首項和公比。參考答案：解：設數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q,依題意得：……………..①……………1`………………②……………1`

兩式相除得q=

…………3`

將q=代入①得a1=32……2`

∴此數(shù)列的首項為32，公比為.

…1`

略19.二次函數(shù)滿足且.（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ）在區(qū)間上,的圖象始終在的圖象上方,試確定實數(shù)的取值范圍．參考答案：解析：（Ⅰ）設，

…1分由得，故.

…2分因為,所以.

…3分即,所以,

……5分所以 ………6分（Ⅱ）由題意得在上恒成立，

即在上恒成立.

……7分設,則在區(qū)間上

…8分圖象的開口向上，對稱軸為直線,①

若，恒成立，②

若，即

解得，又

③

若，，，又，舍去

………11分綜上得

………12分20.已知函數(shù)的圖象分別與軸相交于兩點,且向量（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），又函數(shù)．（1）求的值；（2）若不等式的解集為，求的值參考答案：解：（1）由條件可知兩點坐標為

2分

∴∵

5分

∴

∴

8分（2）由（1）可知，∵，

9分∴，∵其解集為，

10分∴是方程的兩個實數(shù)根

12分∴，