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文檔簡介
河北省廊坊市香河縣第七中學2023年高二數學理上學期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知數列滿足,若,則(
)A、
B、2
C、-1
D、1參考答案:A2.“函數是奇函數”是“”的
(
)
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件
D.充要條件參考答案:D3.復數(m2-5m+6)+(m2-3m)i是純虛數,則實數m的值是()A.3
B.2
C.2或3
D.0或2或3參考答案:B略4.在等差數列中,,則的值為(
)A.5
B.6
C.8
D.10參考答案:A略5.在棱長為1的正方體中,點,分別是線段,(不包括端點)上的動點,且線段平行于平面,則四面體的體積的最大值為(
)A、
B、
C、
D、參考答案:D6.若兩個非零向量,滿足,則向量與的夾角為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B略7.拋物線
的焦點坐標是
(
)
.
.
.
.參考答案:B略8.等差數列中,,,則的值是
(
)A.15
B.30
C.31
D.64參考答案:A9.設a,b是兩條不重合的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題中錯誤的是(
)A.若a⊥α,a⊥β,則α∥β
B.若b是β內任意一條直線,a//α,a⊥b,則α⊥βC.若a//α,b⊥α,則a⊥b
D.若a∥α,b//α,則a∥b參考答案:D略10.已知數列{an}滿足an+1=(n∈N*),
a2011=.
(1)求{an}的通項公式
(2)若bn=-4023,且Cn=,求證C1+C2+…+Cn<n+1參考答案:解:(1)由an+1===
∴-
∴{}是公差為的等差數列.
又a2011=,∴=+(2011-1)·=2011,=1006
∴=1006+(n-1)=
∴an=
(2)bn=2n-1,
an===1+
=1+=1+(-)
∴C1+C2+…+Cn=n+1-<n+1二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知﹣<A<,﹣π<B<,則2A﹣B的取值范圍為
.參考答案:()【考點】不等式比較大?。緦n}】不等式的解法及應用.【分析】根據﹣<A<,﹣π<B<,分別求出2A、﹣B的取值范圍,進而求出2A﹣B的取值范圍即可.【解答】解:根據﹣<A<,﹣π<B<,可得﹣π<2A<π、﹣﹣B,所以<2A﹣B,所以2A﹣B的取值范圍為().故答案為:().【點評】本題主要考查了不等式的基本性質的運用,解答此題的關鍵是分別求出2A、﹣B的取值范圍.12.若集合U={1,2,3,4,5},M={1,2,4},則CUM=_____.參考答案:{3,5}【分析】根據集合補集的概念及運算,即可求解,得到答案.【詳解】由題意,集合,根據補集的運算可得.故答案為:{3,5}.【點睛】本題主要考查了集合的表示,以及補集的運算,其中解答中熟記集合的補集的概念及運算是解答的關鍵,著重考查了運算與求解能力.13.已知f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是單調增函數,則a的最大值是____________.參考答案:314.給出下列命題:①若,則;②若,且則
③若,則是純虛數;④若,則對應的點在復平面內的第一象限.其中正確命題的序號是
.
休閑方式
性別看電視旅游男410女86參考答案:略15.一個正方體紙盒展開后如圖所示,在原正方體紙盒中有如下結論: ① ②AB與CM所成的角為600③EF與MN是異面直線 ④以上四個命題中,正確命題的序號是_______.參考答案:1,3略16.已知函數的圖像如右圖所示(其中是函數,
下面四個圖象中的圖象大致是__________;
①
②
③
④參考答案:
③
略17.拋物線的焦點坐標是
.參考答案:
略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知無窮等比數列{an}所有奇數項的和為36,偶數項的和為12,求此數列的首項和公比。參考答案:解:設數列{an}的首項為a1,公比為q,依題意得:……………..①……………1`………………②……………1`
兩式相除得q=
…………3`
將q=代入①得a1=32……2`
∴此數列的首項為32,公比為.
…1`
略19.二次函數滿足且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)在區(qū)間上,的圖象始終在的圖象上方,試確定實數的取值范圍.參考答案:解析:(Ⅰ)設,
…1分由得,故.
…2分因為,所以.
…3分即,所以,
……5分所以 ………6分(Ⅱ)由題意得在上恒成立,
即在上恒成立.
……7分設,則在區(qū)間上
…8分圖象的開口向上,對稱軸為直線,①
若,恒成立,②
若,即
解得,又
③
若,,,又,舍去
………11分綜上得
………12分20.已知函數的圖象分別與軸相交于兩點,且向量(分別是與軸正半軸同方向的單位向量),又函數.(1)求的值;(2)若不等式的解集為,求的值參考答案:解:(1)由條件可知兩點坐標為
2分
∴∵
5分
∴
∴
8分(2)由(1)可知,∵,
9分∴,∵其解集為,
10分∴是方程的兩個實數根
12分∴,
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