《不等式的性質(zhì)》示范公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大版】

第一章預(yù)備知識

不等式的性質(zhì)該路段限速40km/h該品種酸奶生牛乳含量超過80%兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊斜邊大于直角邊在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，大量存在著不等關(guān)系．例如多與少、大與小、長與短、高與矮、遠(yuǎn)與近、快與慢、漲與跌、輕與重、不超過或不少于等．請舉例說明．

采光條件

采光條件

理論：操作：操作結(jié)果：結(jié)論：要證明情境中結(jié)論是否成立，需要用到不等式的性質(zhì)．而要探究不等式的性質(zhì)，先得用到關(guān)于兩個實(shí)數(shù)大小的基本事實(shí)．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，所以可以利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系來規(guī)定實(shí)數(shù)的大小關(guān)系．結(jié)合數(shù)軸思考，可以得到什么樣的結(jié)論呢？

基本事實(shí)：

基本事實(shí)：

除了兩個實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)，實(shí)數(shù)里還有其它基本事實(shí)嗎？正數(shù)大于0，也大于一切負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)小于0，也小于一切正數(shù)．正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．兩個正數(shù)的和仍是正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)的和仍是負(fù)數(shù)．同號兩數(shù)相乘，其積為正數(shù)；異號兩數(shù)相乘，其積為負(fù)數(shù)．我們得到關(guān)于兩個實(shí)數(shù)大小的基本事實(shí)．還得到了實(shí)數(shù)的其它事實(shí)．應(yīng)用這些事實(shí)，我們會得到哪些不等式的性質(zhì)呢？

傳遞性

移項(xiàng)法則

變號規(guī)則同向可加

正數(shù)同向可乘正數(shù)開方不變向

比較兩個數(shù)或數(shù)式的大小，直接不易判斷時，可以進(jìn)行作差，將問題轉(zhuǎn)化為它們的差與0的大小作比較．試證明情境中的結(jié)論：

．證明:

對于不等式結(jié)論：生活中還有哪些實(shí)例可以用它解釋．加糖越多，口感越甜加消毒液越多，氣味越刺鼻濃度模型作差法比較大小的步驟:方法技巧作差變形判號兩個實(shí)數(shù)（或代數(shù)式）的大小，可以根據(jù)它們的差的符號進(jìn)行判斷．（1）進(jìn)行因式分解轉(zhuǎn)化為多個因式相乘；（2）通過配方轉(zhuǎn)化為幾個非負(fù)實(shí)數(shù)值．注意題目本身提供的字母的取值范圍．定論根據(jù)符號判斷大?。?/p>

證明不等式，需要靈活運(yùn)用不等式性質(zhì)．要注意不等式運(yùn)算中不變的特性，同時結(jié)合其自身的特性，解決證明．

兩個實(shí)數(shù)大小的基本事實(shí)不等式的性