計(jì)算機(jī)知識點(diǎn)磁路與變壓器

磁路與變壓器1.交流鐵心線圈電路2.變壓器內(nèi)容提要第一節(jié)交流鐵心線圈電路一.各物理量之間的關(guān)系1.基本關(guān)系交流鐵心線圈電路

如圖所示，當(dāng)交流電壓U作用與線圈時(shí)，線圈中便會產(chǎn)生交流電流I和交變磁通。磁通的絕大部分通過鐵心而閉合，稱為主磁通，用表示；另有很少一部分經(jīng)線圈周圍的空氣隙和其他非磁性物質(zhì)而閉合，稱為漏磁通，用表示。主磁通貨物漏磁通在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別稱為主磁通電動勢和漏磁通電動勢，用和表示。此外，主磁通的交變會在鐵心中產(chǎn)生渦流和磁滯損耗，使鐵心發(fā)熱，電流流過線圈時(shí)會在其電阻上產(chǎn)生電壓降。這些關(guān)系表示如下：渦流、磁滯2.電壓平衡關(guān)系

漏磁通經(jīng)過空氣隙，與i成線性關(guān)系，即漏磁電感常數(shù)故漏磁感應(yīng)電動勢主磁通是通過鐵心的，與i不是線性關(guān)系。假設(shè)按正弦規(guī)律變化，既則

式中，是主磁感應(yīng)電動勢的幅值，其有效值為

按圖示電壓、電流和電動勢的參考方向可得交流鐵心線圈的電壓平衡關(guān)系為

由于電阻壓降iR和漏磁電動勢都很小，與主磁電動勢e比較往往可以忽略不計(jì)，于是有因而有效值

上式說明，當(dāng)交流鐵心線圈匝數(shù)N、電源電壓U和頻率f一定時(shí)，主磁通的最大就是一定的，即為“常磁通”。

當(dāng)U是正弦電壓時(shí)，上述電壓平衡關(guān)系可寫成相量形式式中，為漏磁感抗，為線圈阻抗。二.鐵心中的能量損耗

交流鐵心線圈電路中的損耗包括銅損耗和鐵損耗。有渦流損耗和磁滯損耗而構(gòu)成。

1.渦流損耗

當(dāng)繞在鐵心上的線圈流過交變電流時(shí)，鐵心中主磁通也是交變的。交變的主磁通不僅在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也會在鐵心中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并形成渦旋狀的感應(yīng)電流，如圖所示。這種電流稱為渦流，由渦流產(chǎn)生的能量損耗稱為渦流損耗。鐵心中的渦流

渦流損耗不僅消耗了電能，而且引起鐵心發(fā)熱，溫度升高，嚴(yán)重時(shí)還會影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。為了減小渦流損耗，變壓器、交流電動機(jī)等電氣設(shè)備都是采用互相絕緣的薄鋼片(如硅鋼片)疊成，如圖所示。這樣就可以限制渦流，使之只能在每片的窄小范圍內(nèi)流動。此外在一些頻率較高的電氣設(shè)備中，有時(shí)也采用非金屬磁性材料作鐵心，由于其電阻率很高，近似絕緣體，因而可使渦流大大減小。

渦流也有它有利的一面。例如，各種感應(yīng)爐就是利用渦流的熱效應(yīng)來加熱和冶煉金屬的，感應(yīng)式電度表也是利用渦流與磁場的相互作用產(chǎn)生電磁力的原理制成的。

渦流損耗的大小是與鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值成正比的，因此，一般不宜選得過大。2.磁滯損耗

由于磁性材料在磁化過程中存在磁滯現(xiàn)象，由此產(chǎn)生的損耗稱為磁滯損耗。

可以證明，鐵心交變磁化一周所消耗的功率與材料磁滯回線所包圍的面積成正比。為了減小磁滯損耗，應(yīng)選磁滯回線面積小的軟磁材料作為鐵心。交流鐵心線圈電路消耗的總有功之率為第二節(jié)變壓器

變壓器是一種常見的電氣設(shè)備，它具有變換電壓、變換電流和變換阻抗的作用。在各方面有著非常廣泛的應(yīng)用。變壓器的結(jié)構(gòu)如圖所示

它們由鐵心和高、低壓繞組構(gòu)成。其中圖a所示為心式變壓器，圖b所示為殼式變壓器。變壓器的結(jié)構(gòu)心式變壓器殼式變壓器鐵心鐵心繞組繞組

鐵心是變壓器的磁路部分，都由0.35~0.5mm厚的硅鋼片疊成。

繞組是變壓器的電路部分。變壓器繞組多繞制成原筒形，為了加強(qiáng)繞組之間的磁耦合，通常將高、低壓繞組裝在同一鐵心柱上。一般是低壓繞組靠近鐵心放置，以便與鐵心絕緣，而高壓繞組則同心地套在低壓繞組外側(cè)。一.變壓器的工作原理1.變壓器的基本工作原理

變壓器的原理圖如圖所示，為便于分析，圖中將高、低壓繞組分別畫在兩個(gè)鐵心柱上。其中與電源相聯(lián)的繞組稱為原繞組(或稱一次繞組、初級繞組)，其電壓、電流、電動勢用u1、

i1

、e1等表示。與負(fù)載相聯(lián)的繞組稱為次繞組(或二次繞組、次級繞組)，其電壓、電流、電動勢用u2、i2、e2等表示。N1、N2為原、副繞組的匝數(shù)。變壓器的原理圖

當(dāng)原繞組接上交流電壓u1時(shí)，原繞組中便有電流i1通過，并在磁動勢i1N1作用下產(chǎn)生交變的主磁通，由于主磁通同時(shí)與原、副繞組相鏈，因此，當(dāng)主磁通交變在原繞組產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e1時(shí)，也會在副繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e2。如果副繞組接有負(fù)載，便有電流i2流過負(fù)載，并向負(fù)載輸出電功率。因此，負(fù)載上的電流和功率是通過變壓器鐵心中的交變磁通，利用電磁感應(yīng)作用，從原繞組繞到副繞組。這就是變壓器的基本工作原理。

這里需要說明的是，當(dāng)副繞組有電流i2時(shí)，磁動勢i2N2也要產(chǎn)生磁通，因此這時(shí)鐵心中的主磁通是原、副繞組共同產(chǎn)生的合成磁通。此外，原副繞組的磁動勢還要產(chǎn)生漏磁通和，并在繞組中感應(yīng)出漏磁電動勢和。2.變壓器的空載運(yùn)行與電壓變換作用(1)變壓器的空載運(yùn)行

變壓器原繞組接通電源，副繞組不接負(fù)載時(shí)的運(yùn)行狀況稱為空載運(yùn)行。

設(shè)變壓器空載電流為，則空載時(shí)原繞組的電壓方程為寫成相量形式為式中，R1為原繞組的等效電阻，為原繞組的漏磁感抗。

由于R1和X1上的電壓降很小，與E1比較可以忽略不計(jì)，于是其有效值由于副繞組開路，故副邊的電壓方程為用相量表示為其有效值為(2)變壓器的電壓變換作用式中，為變壓器原、副繞組的匝數(shù)比，稱為變比。由上面的討論可得

上式說明，空載時(shí)，變壓器原、副繞組的電壓之比等于其匝數(shù)比，因此，當(dāng)電源電壓一定時(shí)，只要改變其匝數(shù)比，就可以得到不同的輸出電壓，這就是變壓器的電壓變換作用。

變比K是變壓器一個(gè)重要參數(shù)，它可由變壓器的銘牌數(shù)據(jù)求得，數(shù)值上等于原、副繞組的額定電壓之比。例如6000/230V的單相變壓器，K=26。這里分子的6000V為原繞組的額定電壓U1N，分母的230V為副繞組的額定電壓U2N。在變壓器中，通常副繞組的額定電壓是指在原繞組加上額定電壓，副繞組的空載電壓。

若變壓器三相電壓，可采用三相變壓器。三相變壓器的高低壓繞組都可接成星形或三角形。圖示為三相變壓器的兩種接法及電壓變換關(guān)系。Y/Y。聯(lián)接Y/△聯(lián)接三相變壓器的聯(lián)接法舉例3.變壓器的負(fù)載運(yùn)行與電流交換(1)變壓器的負(fù)載運(yùn)行

變壓器接有負(fù)載時(shí)的運(yùn)行狀況稱為變壓器的負(fù)載運(yùn)行。

負(fù)載運(yùn)行時(shí)，由于副繞組中有電流i2通過，并產(chǎn)生漏磁通及漏磁感應(yīng)電動勢和電阻壓降，故副邊電路的電壓方程為寫成相量形式為式中，R2、X2是副繞組的電阻和漏磁感抗。

也即變壓器在負(fù)載運(yùn)行時(shí)，原、副繞組的電壓之比仍近似等于其匝數(shù)之比。

由于負(fù)載運(yùn)行時(shí)變壓器原、副繞組的阻抗壓降通常也較小，即有，故有

這時(shí)原邊電流由i。變?yōu)閕1，原邊電壓方程(相量)也變?yōu)?2)變壓器的電流變換作用寫成相量式或

上式說明，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，原繞組磁動勢由兩部分組成，一部分為，用于產(chǎn)生主磁通，一部分為，用于補(bǔ)償負(fù)載電流對主磁通的作用。

由上節(jié)分析，當(dāng)電源電壓U和頻率f不變時(shí)，主磁通的最大值基本上不變。不變則產(chǎn)生主磁通的磁動勢也不變，即變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)和空載運(yùn)行時(shí)的磁動勢相等，也即

由于變壓器空載電流很小，僅占額定電流的百分之幾，因此一般可認(rèn)為原、副邊電流有效值之比為即變壓器原、副繞組電流有效值之比近似等于它們的匝數(shù)比的倒數(shù)，這就是變壓器的電流變換作用。由上述分析可見：

①雖然變壓器的電流由負(fù)載大小決定，但原、副邊電流的比值不變。

②在圖中所示參考方向下，和的相位近似相反，對主磁通起去磁作用。

變壓器原、副繞組的額定電流I1N

、I2N是指原繞組加上額定電壓，副繞組允許長期通過的最大電流。三相繞組為線電流。副繞組額定電壓與額定電流的乘積稱為額定能量，它是變壓器輸出的視在功率，即忽略變壓器的損耗，則三相變壓器的額定容量為4.變壓器的阻抗變換作用

即當(dāng)把阻抗模為|ZL|的負(fù)載接到變壓器的副邊，對電源來說，相當(dāng)于接上了一個(gè)阻抗模為的負(fù)載。這就是變壓器的阻抗變換作用。

對電源來說，它所接的負(fù)載等效阻抗(圖b)的模為

在忽略變壓器原、副繞組阻抗壓降的情況下，若把阻抗模為|ZL|的負(fù)載接于變壓器的副邊(圖a)，則

負(fù)載阻抗的等效變換例1

有一臺單相變壓器，已知原邊額定電壓U1N=6600V，副邊額定電壓U2N=220V，原繞組匝數(shù)N1=3000。(1)求副繞組的匝數(shù)N2；(2)如果在變壓器副邊接入一個(gè)220V、40W的電阻爐，原、副邊的電流及原邊的等效電阻各為多少？(空載電流和繞組的阻抗壓降忽略不計(jì))解故副繞組的匝數(shù)(1)變壓器的變比

有一臺單相變壓器，已知原邊額定電壓U1N=6600V，副邊額定電壓U2N=220V，原繞組匝數(shù)N1=3000。(1)求副繞組的匝數(shù)N2；(2)如果在變壓器副邊接入一個(gè)220V、40W的電阻爐，原、副邊的電流及原邊的等效電阻各為多少？(空載電流和繞組的阻抗壓降忽略不計(jì))電阻爐的電阻(2)因?yàn)殡娮锠t為純電阻性負(fù)載，，所以變壓器的副邊電流原邊等效電阻或二.變壓器的工作特性1.外特性

對電阻性和電感性負(fù)載而言，U2隨I2的增加而降低。

在電源電壓U1和負(fù)載功率因數(shù)不變的情況下，副邊電壓U2=f(I2)稱為變壓器的外特性，用曲線表示如圖示。(滯后)

變壓器的外特性2.電壓變化率

變壓器的電壓變化率通常很小，一般約為5%，大型電力變壓器約為2%~3%。

U2隨I2變化的程度常用電壓變化率(也稱電壓調(diào)整率)△U來表示，其定義為式中，U20和U2分別為變壓器空載和額定負(fù)載()時(shí)的副邊電壓。3.效率

由于變壓器正常運(yùn)行中，其原繞組中的電壓有效值和頻率不變，因此主磁通基本上不變，主磁通不變則鐵損耗基本不變，故鐵損耗又稱為不變損耗。

變壓器的輸出功率P2與輸入功率P1的比值稱為變壓器的效率，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即

變壓器有鐵損耗PFe兩種損耗Pcu兩種損耗，故效率又可表示為

因?yàn)殂~損耗與負(fù)載電流有關(guān)，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，銅損耗也跟著變化，因此銅損耗又稱為可變損耗。

變壓器的損耗很少，效率很高，一般在95%以上，大型電力變壓器可達(dá)99%。

銅損耗是變壓器在負(fù)載運(yùn)行時(shí)，電流在原、副繞組電阻上產(chǎn)生的功率損耗，即例2解(1)負(fù)載阻抗的模滿載時(shí)的副邊電壓故電壓變化率

有一臺單相變壓器，額定電壓為3300/230V，當(dāng)它向，的負(fù)載供電時(shí)，正好滿載，此時(shí)測得負(fù)載電流為44.2A，電源輸出入的有功功率為8.2W。試求：(1)變壓器的電壓變化率；(2)滿載時(shí)的效率及變壓器的損耗P(PFe+PCu)。(2)負(fù)載的功率因數(shù)滿載時(shí)的輸出功率故效率變壓器的損耗三.特殊變壓器1.自耦變壓器

自耦變壓器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是，只有一個(gè)繞組，高低壓共用。原理圖如下。

因此，其原、副繞組之間不僅有磁的耦合，而且還有電的直接聯(lián)系。自耦變壓器

單相自耦變壓器與普通雙繞組變壓器一樣，原、副繞組電壓之間，電流之間同樣存在如下關(guān)系：負(fù)載

自耦變壓器分為固定式和可調(diào)式兩種結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)室常用的自耦調(diào)壓器是一個(gè)可調(diào)式自耦變壓器，其外形和電路如圖示。自耦調(diào)壓器的外形和電路2.電流互感器

電流互感器是一種將大電流變?yōu)樾‰娏鞯奶厥庾儔浩鳌Ｔ韴D和電路符號如下。電流互感器的接線圖及其符號負(fù)載

它的原繞組匝數(shù)較少，只有一匝或幾匝。與被測電路串聯(lián)；副繞組匝數(shù)較多，與電流表或其它儀表和設(shè)備的電流線圈串聯(lián)。電流互感器副邊額定電流一般為5A或1A。

式中，Ki為電流互感器的變流比。將Ki乘上電流表的讀數(shù)I2，即為被測電流I1。若配以專用互感器，電流表的刻度便可按原邊的電流值標(biāo)出。由于，故使用注意事項(xiàng)：

(1)電流互感器工作時(shí)副繞組不允許開路，否則會在副繞組中產(chǎn)生一個(gè)很高的電動勢，危及人身安全，并使磁通和鐵損耗大大增加，致使互感器過熱而損壞。

(2)為安全起動，電流互感器的鐵心和副繞組的一端應(yīng)可靠接地。3.電壓互感器

電壓互感器是一種將高電壓變?yōu)榈碗妷旱奶厥庾儔浩鳌Ｔ硎疽鈭D如下

它的原繞組匝數(shù)較多，與被測電路并聯(lián)；副繞組匝數(shù)較少，與電壓表或其他儀表和設(shè)備的電壓線圈并聯(lián)。電壓互感器

因此，只要將變比K乘以電壓表的讀數(shù)U2，就可求得被測電壓U1。實(shí)際應(yīng)用中，電壓互感器副邊的額定電壓均為100V，若配以專用互感器，電壓表的刻度可按原邊高壓側(cè)的電壓值標(biāo)出。由可得使用注意事項(xiàng)

(1)使用中的電壓互感器不允許副繞組短路，否則很大的短路電流會燒壞繞組。

(2)電壓互感器的鐵心和副繞組的一端應(yīng)可靠接地。四.變壓器繞組的同極性端及其測定1.變壓器繞組的同極性端(1)同極性端的概念

變壓器有兩個(gè)或兩個(gè)