北工180元課件第四章根軌跡

§4.3控制系統(tǒng)根軌跡繪制1.單回路控制系統(tǒng)根軌跡的繪制

例：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為試?yán)L制閉環(huán)根軌跡。

例：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為試?yán)L制閉環(huán)根軌跡。解:支數(shù)起點(diǎn)終點(diǎn)實(shí)軸上的根軌跡漸近線分離點(diǎn)會(huì)合點(diǎn)出射、入射角與虛軸的交點(diǎn)2.參量根軌跡的繪制

系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函中除Kg外其余參數(shù)發(fā)生變化時(shí)閉環(huán)特征方程的根變化的軌跡為參量根軌跡。例控制系統(tǒng)如圖所示，當(dāng)Kg=4時(shí)，試?yán)L制開(kāi)環(huán)極點(diǎn)p變化時(shí)參量根軌跡。解:由系統(tǒng)閉環(huán)特征方程得等效開(kāi)環(huán)傳函繪制參量根軌跡的步驟

寫(xiě)出原系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程。以特征方程中不含參量的各項(xiàng)除特征方程，得系統(tǒng)的等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，該方程中原系統(tǒng)的參量即為等效系統(tǒng)的根軌跡增益。繪制等效系統(tǒng)的根軌跡，即為原系統(tǒng)的參量根軌跡。3.正反饋系統(tǒng)的根軌跡的繪制閉環(huán)傳函閉環(huán)特征方程正反饋系統(tǒng)的根軌跡方程實(shí)軸上的根軌跡漸近線與實(shí)軸的夾角出射角、入射角

正反饋系統(tǒng)的根軌跡與負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡是互補(bǔ)的§4.4控制系統(tǒng)根軌跡法分析利用繪制的根軌跡進(jìn)行系統(tǒng)分析

穩(wěn)定性動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)誤差利用繪制的根軌跡進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)根據(jù)性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)參數(shù)1.穩(wěn)定性分析思路：關(guān)鍵點(diǎn)，根軌跡與虛軸的交點(diǎn)例：

利用根軌跡分析系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益的取值范圍。系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為解:繪制根軌跡如圖0<kg<7例：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為試作穩(wěn)定性分析解:0<K<14，64<K<195系統(tǒng)穩(wěn)定2.暫態(tài)性能分析等MP線等ts線等ωn線等ωd線例：?jiǎn)挝环答伩刂葡到y(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為若要求閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)量Mp18%，試確定開(kāi)環(huán)增益。解:3個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)為： -7.6 -1.2+2.1j -1.2-2.1j3.穩(wěn)