大一各科課件物理電磁學(xué)

求電場(chǎng)電場(chǎng)：

疊加法

用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式+場(chǎng)疊加原理

用

Gauss定理(q分布具有某些特殊對(duì)稱性)求電勢(shì)用電勢(shì)定義求：

場(chǎng)強(qiáng)法

疊加法

用電勢(shì)疊加原理求

標(biāo)量積分對(duì)電荷分布進(jìn)行

§7.電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系已知場(chǎng)強(qiáng)可求電勢(shì)已知電勢(shì)可否求場(chǎng)強(qiáng)？一．等勢(shì)面等勢(shì)面：電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面規(guī)定：相鄰二等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。等勢(shì)面和電力線的關(guān)系：(1)等勢(shì)面與電力線處處正交；(2)電力線從高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處；(3)等勢(shì)面密集處場(chǎng)強(qiáng)大，稀疏處場(chǎng)強(qiáng)?。畄電力線等勢(shì)面等勢(shì)面與電力線處處正交

證明：設(shè)一試探電荷q0沿任意一個(gè)等勢(shì)面作一任意元位移dl電場(chǎng)力所做的元功

電力線從高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處．證明：垂直于等勢(shì)面取dl，恒指向電勢(shì)降低的方向等勢(shì)面密集處場(chǎng)強(qiáng)大，稀疏處場(chǎng)強(qiáng)小

證明：電場(chǎng)中任意兩個(gè)相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差為一定的值，按這一規(guī)定畫出等勢(shì)面圖（見圖），以點(diǎn)電荷為例，其電勢(shì)為相鄰等勢(shì)面電勢(shì)差為一定值半徑之差∝r2定值二.電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系1．積分關(guān)系2．微分關(guān)系在

方向的投影El等于U在

方向的變化率的負(fù)值

沿l的方向微商等勢(shì)面U（指向U方向）EU+dUU+dU沿n的方向微商等勢(shì)面U（指向U方向）E兩等勢(shì)面間U沿Δn方向的變化率比沿其他任何方向的變化率都大兩等勢(shì)面間U沿Δn方向的變化率比沿其他任何方向的變化率都大

電勢(shì)梯度

方向：沿電勢(shì)變化最快的方向

大?。?/p>

電勢(shì)在等勢(shì)面法向的變化率E總是沿著指向電勢(shì)減少的方向解:例:求均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)p的場(chǎng)強(qiáng)。xyzP(0,0,z)矢量微分算符

直角坐標(biāo)系表示

求電場(chǎng)的又一方法

點(diǎn)電荷q受電場(chǎng)力：

§８靜電場(chǎng)對(duì)帶電系統(tǒng)的作用點(diǎn)電荷系受合力：

電荷連續(xù)分布的帶電體受力：除該帶電體以外的其他電荷所激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度不包括電荷q所激發(fā)的電場(chǎng)

力矩

一．均勻電場(chǎng)對(duì)電偶極子的作用Pe

F+F-El-qq··電偶極子在均勻電場(chǎng)中所受的力矩

二．非均勻電場(chǎng)對(duì)電偶極子的作用Pe

F+F--El-qq··三．電場(chǎng)中電偶極子的電勢(shì)能Pe

U+U--El-qq··例：求電偶極矩

的電偶極子在均勻電場(chǎng)中的電勢(shì)能四．電場(chǎng)對(duì)電荷連續(xù)分布的帶電體的作用例：一無(wú)限長(zhǎng)直線,電量線密度1

,帶電線

AB，長(zhǎng)l,

電量線密度2，如圖放置。求帶電線AB給無(wú)限長(zhǎng)帶電直線的作用力。x0ABadx12解：先求無(wú)限長(zhǎng)帶電直線對(duì)帶電線AB的作用力

帶電線AB給無(wú)限長(zhǎng)帶電直線的作用力在數(shù)學(xué)場(chǎng)論中把

數(shù)學(xué)場(chǎng)論公式對(duì)靜電場(chǎng)方程積分形式進(jìn)行變換可以得到一組靜電場(chǎng)的基本微分方程有源無(wú)旋場(chǎng)方程的微分形式靜電場(chǎng)的基本微分方程靜電場(chǎng)的基本方程的微分形式教學(xué)要求：電荷、電荷守恒定律[1].庫(kù)侖定律[1].電場(chǎng)強(qiáng)度[1].電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理[1].電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算[1].電力線[3].電通量[1].真空中的高斯定理[2].電偶極矩[3].電場(chǎng)力[2].靜電場(chǎng)力的功[1].靜電場(chǎng)的環(huán)流定理[2].電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差及其計(jì)算[1].等勢(shì)面[2].電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的微分關(guān)系[3].真空中的靜電場(chǎng)練習(xí)：在真空中有Ａ、Ｂ兩帶電平板，相距為d，板面積均為S（>>d2），分別帶電量q、-q.求兩板間相互作用力的大小。半徑為Ｒ的球體均勻帶電q1，沿球的徑向放一長(zhǎng)為l、均勻帶電q2的直線，球心距帶電線近端的距離為L(zhǎng)（如圖），求帶電直線給帶電球的作用力.用E高斯定理和E環(huán)路定理證明：靜電場(chǎng)中在無(wú)電荷的空間內(nèi)，如果電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處相同，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小一定處處相等.長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線均勻帶電，電荷線密度為l，求:(1)在導(dǎo)線延長(zhǎng)線上與導(dǎo)線近端相距為a的一點(diǎn)的電勢(shì)；