MATLAB總結(jié)材料隱函數(shù)符號(hào)函數(shù)作圖

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔文案大全文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔文案大全I(xiàn).隱函數(shù)f(x,y)=0,f(x(t),y(t),z(t))=0;z=f(x,y)ezplot,ezplot3,ezcontour,conctourf,ezpolar,ezmesh,ezmeshc,ezsurf,ezsurfc1.ezplot：畫符號(hào)函數(shù)圖形ezplot（f）：對(duì)于顯式函數(shù)f=f（x），在默認(rèn)的圍[-pi<x<pi]上畫函數(shù)f（x）；對(duì)于隱函數(shù)f=f（x，y），在默認(rèn)的平面區(qū)域[-pi<x<pi，-pi<y<pi]上畫函數(shù)f（x，y）的圖像。ezplot（f，[min,max]）：在指定的圍[min<x<max]畫函數(shù)表達(dá)式f=f（x）。若沒(méi)有圖形窗口存在，則該函數(shù)先生成標(biāo)題為FigureNo.1的新窗口，再在該窗口中操作；若已經(jīng)有圖形窗口存在，這在標(biāo)號(hào)最該的圖形窗口中進(jìn)行操作。ezplot(f,[xminxmax],fing):在指定標(biāo)號(hào)為fign的窗口中、指定圍[xminxmax]畫函數(shù)f=f(x)的圖形。ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax]):在平面矩形區(qū)域[xmin<x<xmax,ymin<y<ymax] 上畫出f(x,y)=0的圖像。ezplot(x,y)：在默認(rèn)圍0<t<2pi畫出參數(shù)形式函數(shù)x=x(t)與y=y(t)的圖形。ezplot(x,y,[tmin,tmax)]：在指定圍[tmin<t<tmax]畫參數(shù)形式函數(shù)x=x(t)與y=y(t)的圖形。ezplot(…，figure)：在由參量文件figure句柄指定的圖形窗口中畫函數(shù)圖形。例如：畫下面的隱函數(shù)>>symsxy>>ezplot(2*x^4-y^9)2.ezplot3：三維曲線圖ezplot3(x,y,z):在默認(rèn)的圍0<t<2pi畫參數(shù)形式的曲線x=x(t),y=y(t),z=z(t)圖像。ezplot3(x,y,z,[tmin,tmax]):在默認(rèn)的圍tmin<t<tmax畫參數(shù)形式的曲線x=x(t),y=y(t),z=z(t)圖像。ezplot3(…,’animate’):以動(dòng)畫形式畫出空間三維曲線。例如：>>symst>>ezplot3(t*sin(t),t*cos(t),t,[0,20*pi])此外，三維曲線的視角可以通過(guò)程序命令來(lái)控制，也可以手動(dòng)設(shè)置。3.ezcontour：畫符號(hào)函數(shù)的等高線圖ezcounter(f):畫出二元符號(hào)函數(shù)f=f(x,y)的等高線圖。函數(shù)f將被顯示在默認(rèn)的平面區(qū)域[-2pi<x<2pi,-2pi<y<2pi]。系統(tǒng)將根據(jù)函數(shù)變動(dòng)的激烈程度自動(dòng)選擇相應(yīng)的計(jì)算柵格。若函數(shù)f在某些柵格點(diǎn)上沒(méi)有定義，則這些點(diǎn)不顯示。ezcontour(f,domain):在指定的定義域domain畫出二元函數(shù)f(x,y)，參量domain可以是四維向量[xmin,xmax,ymin,ymax]或二維向量[min,max]（其中顯示區(qū)域?yàn)閙in<x<max,min<y<max）。ezcontour(…,n)：用指定n*n個(gè)柵格點(diǎn)（對(duì)定義域的一種劃分），在默認(rèn)（若沒(méi)有指定）的區(qū)域畫出函數(shù)f的圖形。n的默認(rèn)值為60.例如：>>symsxy>>f=(1-x)^2*exp(-(x^2)-(y+1)^2)-5*(x/5-x^3-y^5)*sin(-x^2-y^2)-1/3*exp(-(x+1)^2-y^2);>>ezcontour(f,[-3,3],49)4.contourf：用不同顏色填充的等高線圖ezcontourf(f):畫二元函數(shù)f=f(x)的等高線圖，且在不同的等高線之間自動(dòng)用不同的顏色進(jìn)行填充。函數(shù)f兼?zhèn)洮F(xiàn)實(shí)與默認(rèn)的平面區(qū)域[-2pi<x<2pi,-2pi<y<2pi]。系統(tǒng)將根據(jù)函數(shù)變動(dòng)激烈程度自動(dòng)選擇相應(yīng)的計(jì)算柵格。若函數(shù)f在某些柵格點(diǎn)上沒(méi)有意義，這些點(diǎn)將不顯示。ezcontourf(f,domain):在指定的定義域domain畫出二元函數(shù)f(x,y)的等高線圖，且在不同的等高線之間自動(dòng)用不同的顏色進(jìn)行填充。定義域domain可以是四維向量[xmin,xmax,ymin,ymax]或者二維向量[min,max]（）其 中顯示區(qū)域?yàn)椋簃in<x<max,min<y<max ）。ezcontourf(……,n)用指定的n*n個(gè)柵格點(diǎn)，在默認(rèn)（若沒(méi)有指定）的區(qū)域畫出函數(shù)f的等高線，且在不同的等高線之間自動(dòng)用不同的顏色進(jìn)行填充。n的默認(rèn)值是60.例如：>>symsxy>>f=(1-x)^2*exp(-(x^2)-(y+1)^2)-5*(x/5-x^3-y^5)*sin(-x^2-y^2)-1/3*exp(-(x+1)^2-y^2);>>ezcontourf(f,[-3,3],60)5.ezpolar：畫極坐標(biāo)函數(shù)圖象ezpolar(f):在默認(rèn)的圍0<theta<2pi畫極坐標(biāo)函數(shù)rho=f(theta)的圖形，且將函數(shù)關(guān)系式顯示于圖像下方。ezpolar(f,[a,b]):在指定的圍a<theta<b畫極坐標(biāo)函數(shù)rho=f(theta)的圖形，且將函數(shù)關(guān)系式顯示于圖像下方。例如：>>symst>>ezpolar(1+cos(5*t))6.ezmesh：符號(hào)函數(shù)的三維網(wǎng)格圖ezmesh(f):畫出二元符號(hào)函數(shù)f=f(x,y)的網(wǎng)格圖。函數(shù)f將顯示于默認(rèn)的平面區(qū)域[-2pi<x<2pi,-2pi<y<2pi]。系統(tǒng)將根據(jù)函數(shù)變動(dòng)的激烈程度自動(dòng)選擇相應(yīng)的計(jì)算柵格。若函數(shù)f在某些柵格點(diǎn)上沒(méi)有定義，則這些點(diǎn)不顯示。ezmesh(f,domain)：在指定的定義域domain畫出二元符號(hào)函數(shù)f(x,y)的網(wǎng)格圖，定義域domain可以是四維向量[xmin,xmax,ymin,ymax]或者二維向量[min,max]）（其中顯示區(qū)域?yàn)椋簃in<x<max,min<y<max）。ezmesh(x,y,z):在默認(rèn)的矩形定義域圍[-2pi<s<2pi,-2pi<t<2pi]畫參數(shù)形式的函數(shù)x=x(s,t)、y=y(s,t)、z=z(s,t)的二元函數(shù)z=f(x,y)的網(wǎng)格圖。 ezmesh(x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax]):在指定的矩形定義域圍[smin<s<smax,tmin<t<tmax] 畫參數(shù)形式的函數(shù)x=x(s,t)、y=y(s,t)、z=z(s,t)的二元函數(shù)z=f(x,y)的網(wǎng)格圖。ezmesh(x,y,z,[min,max]):用指定的矩形定義域[min<x<max,min<y<max] 畫出函數(shù)z=f(x,y)的網(wǎng)格圖。ezmesh(f,…,n):用指定n*n個(gè)柵格點(diǎn)，在默認(rèn)（若沒(méi)有指定）的區(qū)域畫出函數(shù)f的圖像。n的默認(rèn)值是60.ezmesh(……,’circ’):在一圓形區(qū)域（圓心位于定義域中心）的圍畫函數(shù)f的圖形。例如：>>symsxy>>ezmesh(x*sin(-x^2-y^2),40,'circ')>>colormap([001])%獲取當(dāng)前圖色7.ezmeshc：同時(shí)畫曲面網(wǎng)格圖和等高線圖ezmeshc(f):畫出二元數(shù)學(xué)符號(hào)函數(shù)z=f(x,y)的網(wǎng)格圖形，同時(shí)在xy平面上顯示等高線圖。函數(shù)f將被顯示于默認(rèn)的平面區(qū)域[-2pi<x<2pi,-2pi<y<2pi]。系統(tǒng)將根據(jù)函數(shù)變動(dòng)的激烈程度自動(dòng)選擇相應(yīng)的計(jì)算柵格。若函數(shù)f在某些柵格點(diǎn)沒(méi)有意義，則這些點(diǎn)將不顯示。ezmeshc(f,domian):在指定的定義域domain畫出二元數(shù)學(xué)符號(hào)函數(shù)z=f(x,y)的網(wǎng)格圖及其等高線圖，domain可以是四維向量[xmin,xmax,ymin,ymax]或者二維向量[min,max]）（其中顯示區(qū)域?yàn)椋?min<x<max,min<y<max ）。ezmeshc(x,y,z):在默認(rèn)的矩形定義域圍[-2pi<s<2pi,-2pi<t<2pi]畫參數(shù)形式函數(shù)x=x(s,t)、y=y(s,t)、z=z(s,t)的二元函數(shù)z=f(x,y)的網(wǎng)格圖形與其等高線圖。 ezmeshc(x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax]):在指定的矩形定義域圍[smin<s<smax,tmin<t<tmax] 畫出參數(shù)形式函數(shù)x=x(s,t)、y=y(s,t)、z=z(s,t)的二元函數(shù)z=f(x,y)的網(wǎng)格圖形與其等高線圖。ezmeshc(f,……,n)：用指定n*n個(gè)柵格點(diǎn)，在默認(rèn)（若沒(méi)有指定）的區(qū)域畫出函數(shù)f的網(wǎng)格圖形及其等高線圖。n的默認(rèn)值是60.ezmeshc(…,’circ’):在一圓形區(qū)域（圓心位于定義域中心）的圍畫出函數(shù)f的網(wǎng)格圖形以及其等高線圖。例如：>>symsxy>>ezmeshc(x*y/(1+x^2+y^2),[-5,5,-2*pi,2*pi],35)（顏色使用了colormap函數(shù)控制，上面對(duì)應(yīng)的代碼是colormap(cool(64)。)8.ezsurf：三維帶顏色的曲面圖ezsurf(f):畫出二元數(shù)學(xué)符號(hào)函數(shù)z=f(x,y)的曲面圖形。函數(shù)f將顯示于默認(rèn)的平面區(qū)域[-2pi<x<2pi,-2pi<y<2pi]。系統(tǒng)將根據(jù)函數(shù)變動(dòng)的激烈程度自動(dòng)選擇相應(yīng)的計(jì)算柵格。若函數(shù)f在某些柵格點(diǎn)沒(méi)有意義，則這些點(diǎn)將不顯示。ezsurf(f,domian):在指定的定義域domain畫出二元數(shù)學(xué)符號(hào)函數(shù)z=f(x,y)的曲面圖形，domain可以是四維向量[xmin,xmax,ymin,ymax]或者二維向量[min,max]）（其中顯示區(qū)域?yàn)椋簃in<x<max,min<y<max）。ezsurf(x,y,z):在默認(rèn)的矩形定義域圍[-2pi<s<2pi,-2pi<t<2pi]畫參數(shù)形式函數(shù)x=x(s,t)、y=y(s,t)、z=z(s,t)的二元函數(shù)z=f(x,y)的曲面圖形。 ezsurf(x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax]):在指定的矩形定義域圍[smin<s<smax,tmin<t<tmax] 畫出參數(shù)形式函數(shù)x=x(s,t)、y=y(s,t)、z=z(s,t)的二元函數(shù)z=f(x,y)的曲面圖形。ezsurf(f,…,n)：用指定n*n個(gè)柵格點(diǎn)，在默認(rèn)（若沒(méi)有指定）的區(qū)域畫出函數(shù)f的圖形。n的默認(rèn)值是60.ezsurf(…,’circ’):在一圓形區(qū)域（圓心位于定義域中心）的圍畫出函數(shù)f的圖形。例如：>>symsxy>>ezsurf(real(atan(x+i*y)))9.ezsurfc：同時(shí)畫曲面圖與等高線圖>>symsxy>>ezsurfc(x*y/(1+x^2+y^2),[-5,5,-2*pi,2*pi],35,'circ')II.Matlab畫三維隱函數(shù)曲面implicitmesh,implicitmesh利用ezplot甚至可以直接繪制隱函數(shù)曲線F(x,y)=0而無(wú)需將其寫成y=f(x)的形式。然而十分可惜的是與之對(duì)應(yīng)的ezsurf和ezmesh卻對(duì)隱函數(shù)曲面F(x,y,z)=0的繪制無(wú)能為力。那么matlab究竟有沒(méi)有用來(lái)繪制諸如F(x,y,z)=0的命令呢？答案毫無(wú)疑問(wèn)是肯定的。事實(shí)上利用matlab的等值面函數(shù)isosurface就可以輕松搞定。關(guān)于isosurface的具體用法大家可以自己參看help。下面兩個(gè)函數(shù)就是我利用isosurface編寫的通用隱函數(shù)曲面繪制命令。1.隱函數(shù)曲面網(wǎng)格圖函數(shù)implicitmeshfunctionh=implicitmesh(f,xlimit,ylimit,zlimit,gd)%implicitmesh(f,span,gd):畫隱函數(shù)曲面f(x,y,z)=0的網(wǎng)格圖,%各坐標(biāo)圍均限定在span=[lb,ub],%網(wǎng)格數(shù)為gd，默認(rèn)為25%implicitmesh(f,xspan,yspan,zspan,gd):畫隱函數(shù)曲面f(x,y,z)=0,%各坐標(biāo)圍分別限定在xspan,yspan,zspan%h=implicitmesh(...)：畫隱函數(shù)曲面并輸出句柄%例一：%implicitmesh(inline('x.*y+z.^2'),[-55])%注意*\^一定要設(shè)成點(diǎn)運(yùn)算實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔文案大全文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔文案大全%例二：%f=(x,y,z)x.^2+y.^2+0*z-1;%注意如果f中不含某個(gè)變量一定要加上諸如0*y的項(xiàng)。%implicitmesh(f,[-11],10)%例三：%f=(x,y,z)(x.^2+(9/4)*y.^2+z.^2-1).^3-x.^2.*z.^3-(9/80)*y.^2.*z.^3;%g=(x,y,z)(sqrt(x.^2+y.^2)-2).^2+z.^2-.09;%implicitmesh(f,[-1.51.5],[-.8.8],[-1.51.5],50);%holdon%可以添加圖形%h=implicitmesh(g,[-2.3,2.3]);%colormaphsv;set(h,'facecolor','none');%可以設(shè)置各種效果%axisoff;axisequal;ifnargin==2ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;gd=25;elseifnargin==3gd=ylimit;ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;elseifnargin==4gd=25;elseifnargin==5elseerror('Errorininputarguments')endx=linspace(xlimit(1),xlimit(2),gd);y=linspace(ylimit(1),ylimit(2),gd);z=linspace(zlimit(1),zlimit(2),gd);[x,y,z]=meshgrid(x,y,z);val=f(x,y,z);[f,v]=isosurface(x,y,z,val,0);ifisempty(f)warning('Thereisnographintherange.');p=[];elsenewplot;p=patch('Faces',f,'Vertices',v,'CData',v(:,3),'facecolor','w','EdgeColor','flat');isonormals(x,y,z,val,p);view(3);gridonendifnargout==0elseh=p;end效果圖：2.隱函數(shù)曲面表面圖函數(shù)implicitsurffunctionh=implicitsurf(f,xlimit,ylimit,zlimit,gd)%implicitsurf(f,span,gd):畫隱函數(shù)曲面f(x,y,z)=0的網(wǎng)格圖,%各坐標(biāo)圍均限定在span=[lb,ub],%網(wǎng)格數(shù)為gd，默認(rèn)為25%implicitsurf(f,xspan,yspan,zspan,gd):畫隱函數(shù)曲面f(x,y,z)=0,%各坐標(biāo)圍分別限定在xspan,yspan,zspan%h=implicitsurf(...)：畫隱函數(shù)曲面并輸出句柄%例一：%implicitsurf(inline('x.*y+z.^2'),[-55])%注意*\^一定要設(shè)成點(diǎn)運(yùn)算%例二：%f=(x,y,z)x.^2+y.^2+0*z-1;%注意如果f中不含某個(gè)變量一定要加上諸如0*y的項(xiàng)。%implicitsurf(f,[-11],10)%例三：%f=(x,y,z)(x.^2+(9/4)*y.^2+z.^2-1).^3-x.^2.*z.^3-(9/80)*y.^2.*z.^3;%g=(x,y,z)(sqrt(x.^2+y.^2)-2).^2+z.^2-.09;%h=implicitsurf(f,[-1.51.5],[-.8.8],[-1.51.5],50);%set(h,'AmbientStrength',.5);%可以設(shè)置各種效果%holdon%可以添加圖形%h=implicitsurf(g,[-2.3,2.3],[-2.3,2.3],[-.3,.3]);%colormaphsv;set(h,'AmbientStrength',.8,'FaceAlpha',.5);%可以設(shè)置各種效果%axisoff;axisequal;shadinginterp;camlight;lightinggouraud;ifnargin==2yli