地圖投影與坐標(biāo)

關(guān)于地圖投影與坐標(biāo)第一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日1.地球的有關(guān)名稱2.地圖投影

2.1地圖投影的概念2.2地圖投影變形3.高斯投影

3.1原理3.2特點3.3投影帶的劃分4.高斯坐標(biāo)系的構(gòu)成5.高斯坐標(biāo)系的應(yīng)用6.地理坐標(biāo)系的應(yīng)用本次課的主要內(nèi)容第二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日1.地球的有關(guān)名稱第三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日珠穆朗瑪峰：8844.43m馬里亞納海溝：11515m這樣的高差相當(dāng)于地球半徑（6371千米）的2.99/1000～3/1000，它基本不影響對整個地球作總體形狀的研究。第四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日第五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日總結(jié)LB地理坐標(biāo)（B，L）先緯度，后經(jīng)度第六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日2.地圖投影第七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日2.1地圖投影的概念------根據(jù)用圖目的的不同，按一定數(shù)學(xué)法則和要求將參考橢球面的點、線或圖形轉(zhuǎn)換到平面上。這種轉(zhuǎn)換，稱為地圖投影?！镜貓D投影MAPPROJECTIONS

】第八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日2.2地圖投影變形

地圖的投影方法很多，但不論采取什么方法，地球表面的地形，經(jīng)過地圖投影后，在平面圖上都不可避免地會產(chǎn)生差異，即出現(xiàn)平面與實地不一致的現(xiàn)象，這種不一致的現(xiàn)象，叫投影變形。投影變形概括起來有長度變形、角度變形和面積變形三種。第九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日等積投影的世界地圖，圖上面積依比例放大后和實地一致，但形狀則不相似第十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日等角（正形）投影的世界地圖，圖上角度、小范圍內(nèi)的形狀和實地相似，但面積依比例放大后與實地則不相等。非洲的面積實際上約為格陵蘭的十五倍，但在圖上幾乎是一樣大.第十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日我們應(yīng)采用那一種投影方法呢？根據(jù)軍事用圖的需要角度沒有變形長度變形不能超出一定的限度經(jīng)線的投影為直線或短距離內(nèi)保持直線性高斯—克呂格投影通用墨卡托投影第十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日3.高斯投影第十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日

高斯—克呂格投影，是一種等角橫切圓柱投影，它是十九世紀(jì)由德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯擬定，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格對投影公式加以補充，故名高斯—克呂格投影，簡稱高斯投影。CarlFriedrichGauss(1777-1855)3.1高斯投影的原理第十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日3.1高斯投影的原理第十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日3.1高斯投影的原理第十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日高斯—克呂格投影原理Mq1Q1m第十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日將球面上以地理坐標(biāo)B、L表示的地面點，轉(zhuǎn)換到平面上以直角坐標(biāo)x，y表示的點，它們之間必然有一定的函數(shù)關(guān)系，即：不同的投影對應(yīng)著不同的函數(shù)關(guān)系3.1高斯投影的原理L)(B,fyL)(B,fx21==第十八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日3.1高斯投影的原理第十九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日3.2高斯投影的特點第二十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日<3>除中央子午線外，其它線段的投影均有變形，且離中央子午線愈遠，長度變形愈大。<1>中央子午線的投影是一條直線，其長度無變形。其它子午線的投影為凹向中央子午線的曲線。<2>赤道的投影為一條與中央子午線垂直的直線。其它緯線的投影為凸向赤道的曲線。<4>投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。<5>具有對稱性。<6>面積有變形。第二十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日為什么要分帶為滿足測圖用圖的精度要求，需要限制投影變形的大小。3.3投影帶的劃分第二十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日高斯投影的分帶第二十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日我國小于1∶2.5萬比例尺地形圖，采用的是經(jīng)差6°分帶方法；大于1∶2.5萬采用的是3°分帶方法。3.3投影帶的劃分第二十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日6o帶：自首子午線由西向東每隔經(jīng)差6o為一帶，依次按編號n=1-60。中央子午線經(jīng)度L0與帶號n的關(guān)系為：

L0=6on-3o

n

=

(L0+3)/63o帶：自東經(jīng)1°30′由西向東每隔經(jīng)差3o為一帶，依次按編號n’=1-120。中央子午線經(jīng)度L’0與帶號n’的關(guān)系為：

L’0=3on’

n’

=

L’0/3分帶的方法任意帶：以測區(qū)中心子午線為中央子午線。第二十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日例：已知某點的L=113o25’，求其所在6o帶、3o帶帶號和中央子午線的大地經(jīng)度。解：n=INT（L/6）+1=19L0=6on-3o=111o

n’=INT[（L-1.5o）/3]+1=38L0’=3on’=114o算例第二十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日192038108o114o120o3o帶6o帶算例圖解第二十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日4.高斯坐標(biāo)系第二十八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日NS4.1高斯平面直角坐標(biāo)系的建立第二十九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日

分帶建立中央子午線投影為X軸赤道的投影為Y軸兩軸交點為原點O19

A??B

A:x=50000.00my=-10000.00mB:x=50000.00my=10000.00m

該坐標(biāo)系統(tǒng)下得到自然坐標(biāo)xyO4.1高斯平面直角坐標(biāo)系的建立第三十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日

縱坐標(biāo)西移500公里，即：Y值加500公里

Y坐標(biāo)前冠以帶號19帶

A

??B

xyXY4.1高斯平面直角坐標(biāo)系的建立

A:X=50000.00mY=19490000.00mB:X=50000.00mY=19510000.00m該坐標(biāo)系統(tǒng)下得到通用坐標(biāo)第三十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日設(shè)自然坐標(biāo)為X自、Y自，通用坐標(biāo)為X通、

Y通，它們的換算關(guān)系：X通=X自Y通=帶號+Y自+500000（米）例如：位于20度帶的點A的自然坐標(biāo)為X自=3480360，Y自=189670則相對應(yīng)的通用坐標(biāo)為：

X通=3480360，Y通=20689670自然坐標(biāo)與通用坐標(biāo)的換算第三十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日概略坐標(biāo)當(dāng)不寫出通用坐標(biāo)的全部數(shù)值，而以整公里為單位寫出末兩位數(shù)值時，稱為非全值通用坐標(biāo)，簡稱概略坐標(biāo)。例如：

X通=3480400，Y通=20689600

概略坐標(biāo)記作：（80，89）單位：公里第三十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日5.高斯坐標(biāo)系的應(yīng)用第三十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日116.6高地（67、46）敵機槍發(fā)射點先找橫線，后找縱線，兩線交點，右上方格。67465.1方格指示法第三十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日（65、472）655.2井字格指示法第三十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日按圖上0.1毫米相應(yīng)的實地長為坐標(biāo)精度，用以指示目標(biāo)的方法，叫做精確坐標(biāo)指示法。這種方法適用于圖上沒有表示出的點狀目標(biāo)，或精度要求較高的目標(biāo)。其讀（寫）格式與方格法相同。5.3精確坐標(biāo)指示法第三十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日X86320Y4930086491、量取地面點的直角坐標(biāo)320300第三十八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日2、依地面點的直角坐標(biāo)確定其在圖上的位置8748

求（87450、48210）在圖上的位置。第三十九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期日概略坐標(biāo):X43，Y50或(43、50）（方格法）

X43，Y502

或（43、502）

（井字格法）

概略全值坐標(biāo)：X3843，Y1