二元一次方程組應用題分類復習

二元次方程組用題（分配運問題

某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲抽人乙廠，則兩廠的人數相同；如果乙廠抽人甲廠，則甲廠的人數是乙廠的2倍到兩個工廠的人數各是多少？解：設到甲工廠的人數為x人，到乙工廠的人數為y人題中的兩個相等關系：、抽人到甲工廠的人數=乙工廠的人數可列方程為：x9=、抽后到甲工廠的人=可列方程為：（行程題）、乙二人相距二人同向而行，甲小可追上乙；相向而行1小時相遇。二人的平均速各是多少？解設甲每小時走x千，乙每小時走y千題中的兩個相等關系：、同向而行：甲的路=乙的路+可列方程為：、相向而行：甲的路=可列方程為：（百分問題）

某市現有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農村人口增加工廠％這樣全市人口將增加1，求這個市現在的城鎮(zhèn)人口與農村人口？解：這個市現在的城鎮(zhèn)人口有x萬，農村人口有y萬題中的兩個相等關系：、現在城鎮(zhèn)人口+=現在全市總人口可列方程為：、明年增加后的城鎮(zhèn)人+=明全市總人口可列方程為％）x+=（分配題）

某幼兒園萍果，若每人個則剩2個，若每人4個則有一少1個，問幼兒園有幾個小朋？解設幼兒園有x個小朋友，果有y個題中的兩個相等關系：1、萍果總=每人分3個+可列方程為：、萍果總數=（濃度配問題

可列方程為：要配濃度是的鹽水12千克，現有的鹽水與的鹽水，這兩種鹽水各需多少？解：設含鹽的鹽水有x千含的鹽水有y千。題的兩個相等關系：、含鹽10%鹽水中鹽的重+含鹽的鹽水中鹽的重=可列方程為：10%x+=、含鹽的鹽水重+鹽的鹽水重量=可列方程為：x+y=1

（金融配問題需要用多少每千克售元糖果才能與每千克售元糖果混合成每千克售元的雜拌糖200千克？解：設每千克售元糖果為x千，每千克售3.4元糖果為y千題中的兩個相等關系：、每千克售4.2元的糖果銷售總+=可列方程為：、每千克售4.2元的糖果重+可列方程為：（幾何配問題）圖：用8相同的長方形拼成一個寬為厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是少？解設小長方形的長是x厘，寬是y米題中的兩個相等關系：、小長方形的長+=大長方形的寬可列方程為：、小長方形的長=可列方程為：（材料配問題一張桌子由桌面和四條腳組成1立米的木材可制成桌面50張制作桌腳300條現有5方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？解：設題中的兩個相等關系：、制作桌面的木可列方程為：、所有桌面的總數：所有桌腳的總可列方程為：（和差問題）一個兩位數十上的數字比個位上的數字大如把十位上的數字與個位上的數字交換位置么到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少這個兩位數？解：設個位數字為，十位數字為y。題中的兩個相等關系：1、個位數可列方程為：

-5，2、兩位數

可列程：（分配運）

一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所，現租該公司5輛甲種貨車和6輛種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多少噸？解：設題中的兩個相等關系：、第一次：甲貨車運的貨物重+可列方程為：、二次：甲貨車運的貨物重量可列方程為：2

實際問題與二一次方程組應題練習、班上有男女同學32人女生人數的一半比男生總數少10，若設男生人數為人，女生人數為y人則可列方程組為、已知方程y=kx+b的組解是

則k=工廠現在年產值是150萬果每增加1000元投資一年可增加元產值，設新增加的投資額為x元，總產值為萬，那么x,y所足的方程為、學校購買35張影票共用250元其中甲種票每張元，乙種票每張元，設甲種票x張乙種票y張則列方程組，程組的解是、一根木棒長8米分成兩段，其中一段比另一段長米求這兩段的長時，設其中一段為x米，另一段為，那么列的二元一次方程組為、一個矩形周長為，長比寬大2cm，則矩形的長為cm，寬為7、某校運動員分組訓練，若每組7人余3人若每組人則缺5人；設運動員人數為x人組數為組則列方程組為（）、一只輪船順水速度為40千/時,水速度為千/時則在靜水的速度是,流速度是9一汽車從A地發(fā)向東行,途中要一座橋使相同的時間如車速是每小時60千,就越過橋2千米如車速是每小50千,差千才到,則A地橋相距_____千,用了小.考慮問題,橋視為一點10、一塊矩形草坪的長比寬的2倍10m，的周長是132m，寬和長分別_____．11、一批書分給一組學生，每人6本少6本每人5本則多5本該組共_____名學生，這批書共有_______本12級有學生人男比女生人數的2倍3人生各有多少人女生人數為x，男人數為y，則可列出方程組_______．113、甲、乙兩條繩共長17m，果甲繩減去，繩增加1m，兩條繩長相等，求甲?乙5兩條繩各長多少米．若設甲繩長x（繩長y（可方程組（14、已知長江比黃河長836km，河長度的6倍長江長度的5倍1284km．長江、黃河的長度分別為x（（可列出方程組．、班上有男女同學32人女生人數的一半比男生總數少10，若設男生人數為人，女生人數為y人則可列方程組為、甲乙兩數的和為10，其差為，設甲數為x，乙數為y，則可列方程組為、已知方程y=kx+b的組解是

xy

則k=b=、某工廠現在年產值是萬，如果每增加1000元投資一年可增加2500元的產值，設新增加的投資額為x萬元，總產值為y萬，那么x,y滿足的方程為3

、學校購買張電影票共用250元，其中甲種票每張元，乙種票每張元，設甲種票x張乙種票y張則列方程組，程組的解是、一根木棒長米分成兩段，其中一段比另一段長米求這兩段的長時，設其中一段為x米，另一段為，那么列的二元一次方程組為、一個矩形周長為，且長比寬大2cm則矩形的長為cm，寬為23、七2）班有任課教師6,學生30名其男占全班學生的60％，若畫出該班全體師生人數的扇形統(tǒng)計圖男生所占的扇形的圓心角為.24小持250元到一超市購買一物品,發(fā)現每個物上標價為2.5元個而超市的促銷廣告上卻標:這種物品達到100個上（不包括個售價為2.4元個小利用手中的錢最多可買個這種物品、同學買８０分郵票與一元郵票共花１６元，已知買的一元郵票比８０分郵票少２枚，設買８０分郵票x枚，則依題意得到方程為）、某種商品的進價為15元出售時標價是22.5元。由于市場不景氣銷售情況不好，商店準備降價處理保證利潤率不低于10該最多降______元出售該商品。27有個商店把某件商品按進價加20%作為定價可是總賣不出去后老按價減20%以96元售，很快就賣掉。則這次生意盈虧情況是（）A賺6元B、不虧不賺、虧D虧24元28、班級組織有獎知識競賽，小明用00元班購買筆記本和鋼筆共30件已知筆記本每本2元鋼筆每支5元那么小明最多能買鋼筆（）A支B支、13、10支29、某商店銷售一批服裝，每件售價150元可利25%，求這種服裝的成本價。設這種服裝的成本價為x元則得到的方是（）150xA、＝25%B、－x＝C、x＝×25%D、25%·x=150x30、學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直30cm，價30分，大餅直徑，價40分。更意__________餅原因_____________31、某書城開展學生優(yōu)惠活動，凡一次性購書不超過元一律九折優(yōu)惠，超過200元的其中200元按九折算，過的部分按八折算。某學生一次去購付款72元第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠他查看了所買書的定價，發(fā)現兩次共節(jié)省了4元。則該學生第二次購書實際付款_________________________。32、某料供應商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法1）一次購買金額不超過1萬元的不予優(yōu)惠）一次購買金額超過萬元，但不超過3萬的九折優(yōu)惠一次購買金額超過3萬元，其中3萬九折優(yōu)惠，超過3萬的部分八折優(yōu)。廠庫存原因，第一次在該供應處購買原料付款7800元，第二次購買款26100元如果他是一次性購買同樣的原料可少付款（）A、1460元B1540元、1560元、元33、七年級足球循環(huán)賽,規(guī)定勝一場得3分,一場得分負場得分現七一班已賽8場獲19分.那么七一)班在的戰(zhàn)____________________(說明填勝幾場平幾,負幾場)4

（和差問題），校的籃球比足球數的倍3，籃球數與足球數的比為3：，求這兩種球隊各是多少個？2

一次籃、排球比賽，共有48個名運動員參加，其中籃球隊每隊名排球隊每隊12名籃、排球各_隊、隊參賽。3，甲、乙兩種金屬，甲金屬的分之一和乙金屬的33分一重量相等，而乙金屬的分一比甲金屬的分一重克，則兩種金屬各____、克.4

某廠第二車間的人數比第一車間的人數的五分之四少30人如果從第一車間調人到第二車間，那么第二車的人數就是第一車間的四分之問這兩個車間各有多少人？5，年，小李的年齡是他爺爺的五分之.李發(fā)現12年之，他的年齡變成爺爺的三分之一試求出年小李的年齡.6

小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數后面多寫了一個，得到的和為242而小亮在另一個加數后面多寫一個，得到的和為341原來兩個加數分別是多少？3，泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍你知道男孩與女孩各有多少人嗎？（工程題）一條公路，第一天修了全程的分之一多5米第二天修了全程的5分之一少14米還剩米求這條公路有多長？2

某檢測站要在規(guī)定時間內檢測一批儀器，原計劃每天檢測30臺種儀器，則在規(guī)定時間內只能檢測完總數的分之三；現在每天實際檢測4臺結果不但比原計劃提前了一天完成任務，還可以多測臺問定時間是多少天？這批儀器共多少臺？5

（行程題），條船順流航行，每小時行20千米逆流航行每小時行16米。那么這條輪船在靜水中每小行

千米？2,

從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千長的下坡，如果保持坡小時走3千，平路每時走米，下坡每小時走5千，那么從甲到乙地需90分，乙地到甲地需102分甲地到乙地全程是多少？3,

兩列火車同時從相距910千的兩地相向出發(fā),小后相遇如第一列車比第二列車早出發(fā)小20分那么在第二列火車出發(fā)8小時后相,兩列火車的速.4,

通訊員要在規(guī)定時間內到達某地，他每小時走千，則可提前24鐘到達某地；如果每小時走12千，則要遲到分鐘。求通訊員到達某地的路程是多少千米？和原定的時間為多少小時？（分配題）

一級學生飯?zhí)瞄_如果每4人坐一張長凳,有28人有位置,如果6人坐一張長凳,初一級學生人數及長凳.2,

運往災區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)車車廂和輛汽車正好裝完；第二批共運噸用節(jié)火車車廂和6輛車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？3,

若干學生住宿，若每間住人則余20人若每間住8人則有一間不空也不滿，問宿舍幾間學生多少人？4,

將若干練習本分給若干名同學，如果每人分４本，那么還余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同學分到的足８本，求學生人數和練習本數。6

（配套題）

用白鐵皮罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐盒?，F有150張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？2，如圖一中的長方形和正方形紙板作側面和底面成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F在倉庫里1