8年級數(shù)學(xué)北師大版上冊課件第5章《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》02

5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式第五章二元一次方程組溫故知新

一個(gè)二元一次方程對應(yīng)

個(gè)一次函數(shù)，兩個(gè)二元一次方程對應(yīng)

個(gè)一次函數(shù)。解二元一次方程組的解就是求對應(yīng)的兩個(gè)函

數(shù)圖象的

；反之，確定了兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就求出

了的二元一次方程組的

。一二交點(diǎn)坐標(biāo)解二元一次方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系

已知A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時(shí)間兩人將相遇？AB乙甲甲：t=0，S=0.t=2，S=30.乙：t=0，S=100.t=1，S=80.你明白他的想法嗎？用他的方法做一做2.8圖象表示(A)04123t/時(shí)s/千米12010080604020(B)可以分別作出兩人s

與t

之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了小明甲：t=0，S=0.t=2，S=30.乙：t=0，S=100.t=1，S=80.甲：乙：即乙的速度是

小亮1時(shí)后乙距A地80千米,2時(shí)后甲距A地30千米,設(shè)同時(shí)出發(fā)后t小時(shí)相遇，t=AB乙甲80千米故甲的速度是30千米15t+20t=10072020千米/時(shí),15千米/時(shí)對于乙，s是t的一次函數(shù)，小穎你能求出甲的表達(dá)式嗎？分別代入s=kt+b中，將它們當(dāng)t=1時(shí)，s=80.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；可設(shè)s=kt+b.

100=b.80=k+b.k=-20

b=100s=-20t+100s=15tt=720用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組的方法可以解決問題小明小亮小穎用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？例、某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？例題精講李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；解：

（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b

(k≠0)+b.90k10=+b,60k5=解得b=-5

∴y=例題精講根據(jù)題意，可得方程組李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：

當(dāng)y=0時(shí)，所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李．解得x=30.例題精講

∴y=

像這樣，先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，待定系數(shù)法概念叫做待定系數(shù)法.從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：2.將已知條件代入上述表達(dá)式中

得k，b的二元一次方程組.3.解這個(gè)二元一次方程組得k，b.4.寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.y=kx+b.方法歸納做一做

已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，7）和（-2，a），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。解：將（a，7）和（-2，a）代入y=2x+b7=2a+ba=-4+b解得a=1b=5所以該函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+5練一練

y=k1x+b1y=k2x+b2

y=-2A.

x=-2B.

y=2C.

x=-2D.A練一練2.直線y=-a1x+b1與直線y=a2x+b2有唯一交點(diǎn)，則二元一次方程組

的解的情況是()無解 B.有一個(gè)解 C.有兩個(gè)解 D.有無數(shù)個(gè)解a1x+y=b1a2x-y=-b2B練一練3.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是()y=k1x+b1y=k2x+b2x=-3y=2A.y=-3x=2B.x=3y=2C.y=-2x=-3D.A練一練4.如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，關(guān)于x，y的方程組

的解是()y-ax=bkx-y=0

D練一練5.如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為()

B利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:(1)設(shè)出函數(shù)表達(dá)式:y=kx+b(k≠0);(2)把已知條件代入，得到關(guān)于k，b的方程組;(3)解方程組，求出k,b的值:(4)寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。課堂小結(jié)1.右圖中的兩條直線l，l的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組的解.隨堂練習(xí)2.在彈性限度內(nèi)，彈