寧波市XX中學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末模擬數(shù)學(xué)試題(有答案)

浙江省寧波市中學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末模擬數(shù)學(xué)試卷一.單項(xiàng)選擇題（共10題；共30分）1.如圖，已知扇形AOB的半徑為2，圓心角為90°，連結(jié)AB，則圖中暗影部分的面積是（）A.π﹣2B.π﹣4C.4π﹣2D.4π﹣42.已知AB是⊙O的直徑，弧AC的度數(shù)是30°．假如⊙O的直徑為4，那么AC2等于（）A.2-B.4-6C.8-4D.23.如圖，一扇形紙扇完整翻開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）2222A.175πcmB.350πcmC.πcmD.150πcm4.在一個(gè)能夠改變體積的密閉容器內(nèi)裝有必定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ（單位：g/m3）是體積V（單位：m3）的反比率函數(shù)，它的圖象以下圖，當(dāng)V=10m3時(shí)，氣體的密度是（）A.5g/m3B.2g/m3C.100g/m3D.1g/m35.已知扇形AOB的半徑為6㎝，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（）A.B.C.D.6.假如兩個(gè)相像三角形的相像比是1：，那么這兩個(gè)相像三角形的面積比是（）A.2：1B.1：C.1：2D.1：47.sin30的°值是（）A.B.C.1D.8.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanA的值為（）A.B.C.D.9.在以下現(xiàn)象中：①時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，②電電扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)，③轉(zhuǎn)呼啦圈，④傳遞帶上的電視機(jī)，此中是旋轉(zhuǎn)的有（）A.①②B.②③C.①④D.③④10.以下圖的拋物線對(duì)稱軸是直線=1，與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個(gè)單位后，獲取新的拋物線分析式是2y=a+b+c，以下四個(gè)結(jié)論：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞10中，判斷正確的有（）A.②③④B.①②③C.②③D.①④二.填空題（共8題；共24分）11.如圖，在⊙O中，直徑AB∥弦CD，若∠COD=120°，則∠BOD=________．12.掛鐘分針的長(zhǎng)10cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是________cm.13.如圖，放映幻燈時(shí)，經(jīng)過光，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為________cm．14.將進(jìn)貨單價(jià)為

70元的某種商品按零售價(jià)

100元售出時(shí)，每日能賣出

20個(gè)；若這類商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)

2元，其日銷售量就增添

4個(gè)，為了獲取最大收益，則售價(jià)為

________元，最大收益為________元．15.請(qǐng)寫一個(gè)圖象在第二、四象限的反比率函數(shù)分析式：________．16.若（b+d≠0），則=________17.假如，那么=________18.二次函數(shù)y=a2+b+c（a≠0）自變量與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值以下表：﹣2﹣012341m﹣mm﹣m﹣m﹣mm﹣y﹣m4﹣4422若1＜m＜1，則一元二次方程a2+b+c=0的兩根1，2的取值范圍是________．三.解答題（共6題；共36分）19.如圖，某商場(chǎng)利用一個(gè)帶斜坡的平臺(tái)裝卸貨物，其縱斷面ACFE以下圖．AE為臺(tái)面，AC垂直于地面，AB表示平臺(tái)前面的斜坡．斜坡的坡角∠ABC為45°，坡長(zhǎng)AB為2m．為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD是改造后的斜坡（點(diǎn)D在直線BC上），坡角∠ADC為31°．求斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD．（結(jié)果精準(zhǔn)到0.01m）[參照數(shù)據(jù)：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601，≈1.414]．20.如圖，是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米．若水面降落1米，則水面寬度將增添多少米？21.如圖，已知△ABC和△DEC的面積相等，點(diǎn)E在BC邊上，DE∥AB交AC于點(diǎn)F，AB=12，EF=9，則DF的長(zhǎng)是多少？22.如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原的2倍．23.“蘑菇石”是我國(guó)有名的自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)記，小明從山腳

B點(diǎn)先乘坐纜車抵達(dá)觀景平臺(tái)

DE

觀景，而后再沿著坡腳為

29°的斜坡由

E點(diǎn)步行抵達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面

BC

的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長(zhǎng)度．（結(jié)果精準(zhǔn)到

0.1m，可參照數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）24.如圖，A、B汽車直接沿直線

兩地之間有一座山，汽車原從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通地道后，AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則地道開通后，汽車從A地到B地比原少走多少千米？（結(jié)果保存根號(hào)）四.綜合題（共10分）如圖，用20m的籬笆圍成一個(gè)矩形的花圃．設(shè)連墻的一邊為（m），矩形的面積為ym2）．1）寫出y對(duì)于的函數(shù)分析式；2）當(dāng)=3時(shí)，矩形的面積為多少？浙江省寧波市中學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末模擬數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一.單項(xiàng)選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】【解答】S暗影部分=S扇形OAB﹣S△OAB=-=π﹣2，應(yīng)選：A【剖析】由∠AOB為90°，獲取△OAB為等腰直角三角形，于是OA=OB，而S暗影部分=S扇形OAB﹣S△OAB．然后依據(jù)扇形和直角三角形的面積公式計(jì)算即可．2.【答案】C【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】【解答】解：如圖，連結(jié)OC．過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D．∵⊙O的直徑為4，AB=4，OA=OC=2．∵弧AC的度數(shù)是30°，∴∠COD=30°，CD=1，∴OD=則AD=2﹣，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°．

=，∴AC2=AD?AB=（2﹣

）×4=8﹣4

．應(yīng)選

C．【剖析】如圖，連結(jié)OC．過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D．依據(jù)圓心角、弧、弦間的關(guān)系知∠COD=30°．在直角△COD中，利用勾股定理、30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求得線段OD的長(zhǎng)度，易求線段AD的長(zhǎng)度．因此在直角△ACB中，利用射影定理求AC2的值．3.【答案】B【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】【解答】解：∵AB=25，BD=15，∴AD=10，∴S貼紙=2×（﹣）=2×175π2=350πcm，應(yīng)選B．【剖析】貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知圓心角的度數(shù)為120°，扇形的半徑為25cm和10cm，可依據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積．4.【答案】D【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的應(yīng)用【分析】【解答】∵ρ?V=10，∴ρ=，33∴當(dāng)V=10m時(shí)，ρ==1g/m．【剖析】依據(jù)題意：密度ρ與體積V成反比率函數(shù)，且過點(diǎn)（5，2)，故ρ?V=10；故當(dāng)V=10m3時(shí)，氣體的密度是10V=1g/m3．現(xiàn)實(shí)生活中存在大批成反比率函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的重點(diǎn)是確立兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，而后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．5.【答案】

D【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓錐的計(jì)算【分析】【剖析】設(shè)圍成圓錐的底面半徑為

r,由扇形弧長(zhǎng)恰巧等于底面周長(zhǎng)，有：

，cm,圓錐的側(cè)面積

cm2

，應(yīng)選

D．6.【答案】

C【考點(diǎn)】相像三角形的性質(zhì)【分析】【解答】解：這兩個(gè)相像三角形的面積比

=12：（

）2=1：2．應(yīng)選

C．【剖析】直接依據(jù)似三角形的面積的比等于相像比的平方進(jìn)行計(jì)算即可．7.【答案】A【考點(diǎn)】特別角的三角函數(shù)值【分析】【解答】解：sin30°=．應(yīng)選A．【剖析】由30°的正弦值為，即可求得答案．8.【答案】C【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】【解答】解：由△ABC中，∠C=90°，sinA=，得cosA=，tanA=，應(yīng)選：C．【剖析】依據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系：22，可得答案．sinα+cosα=1，tanα=9.【答案】A【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【分析】【解答】解：①時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)；故本項(xiàng)切合題意；②電電扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)；故本項(xiàng)切合題意；③轉(zhuǎn)呼拉圈，不不過旋轉(zhuǎn)；故本項(xiàng)不切合題意；④傳遞帶上的電視機(jī)，不是旋轉(zhuǎn)；故本項(xiàng)不切合題意；應(yīng)選：A．【剖析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；對(duì)每一項(xiàng)剖析、判斷即可．10.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】【解答】解：依據(jù)題意平移后的拋物線的對(duì)稱軸=﹣=1，c=3﹣2=1，由圖象可知，平移后的拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；∵拋物線張口向上，∴a＞0，b=﹣2a＜0，∴abc＜0，故②正確；∵平移后拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，1）對(duì)稱軸=1，∴點(diǎn)（2，1）點(diǎn)（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)，∴當(dāng)=2時(shí)，y=1，4a+2b+c=1，故③正確；由圖象可知，當(dāng)=﹣1時(shí)，y＞0，a﹣b+c＞0，故④正確．應(yīng)選

A．【剖析】依據(jù)平移后的圖象即可判斷系以及c的值，即可判斷②，依據(jù)與

①，依據(jù)平移后的對(duì)稱軸和與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷y軸的交點(diǎn)求得對(duì)稱點(diǎn)，即可判斷③，依據(jù)圖象即可判斷

a和④．

b的關(guān)二.填空題11.【答案】30°【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】【解答】解：∵OC=OD，∴∠C=∠D，∵∠COD=120°，∴∠C=∠D=30°，AB∥CD，∴∠BOD=∠D=30°，故答案為30．【剖析】先求得∠C=∠D，再依據(jù)AB∥CD，可得出∠BOD=∠D，再求值即可．12.【答案】【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】【解答】分針經(jīng)過60分鐘，轉(zhuǎn)過360°，經(jīng)過45分鐘轉(zhuǎn)過270°，則分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是．故答案是．【剖析】考察弧長(zhǎng)的計(jì)算．13.【答案】18【考點(diǎn)】相像三角形的應(yīng)用【分析】【解答】解：∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC∴設(shè)屏幕上的小樹高是，則解得=18cm．故答案為：18．【剖析】依據(jù)題意可畫出圖形，再依據(jù)相像三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比率解答．14.【答案】90；800【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】【解答】解：設(shè)降價(jià)元，收益為y，y=（100﹣70﹣）（20+2）=﹣22+40+600=﹣2（﹣10）2+800，當(dāng)=10時(shí)，y的最大值為800，即售價(jià)為90元時(shí)，最大收益為800元．故答案為90，800．【剖析】設(shè)降價(jià)元，收益為y，利用總收益等于單個(gè)的收益乘以銷售量獲取y=（100﹣70﹣）（20+2），利用配方法獲取y=﹣2（﹣102）+800，而后依據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解．15.【答案】y=-【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的定義【分析】【解答】∵圖象在第二、四象限，y=-，故答案為：

y=-

．【剖析】依據(jù)反比率函數(shù)的性質(zhì)可得＜

0，寫一個(gè)＜

0的反比率函數(shù)即可．本題主要考察了反比率函數(shù)

y=

（≠0），（

1）＞0，反比率函數(shù)圖象在一、三象限；（

2）＜0，反比率函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．16.【答案】【考點(diǎn)】比率的性質(zhì)【分析】【解答】解：由等比性質(zhì)，得==，故答案為：．【剖析】依據(jù)等比性質(zhì)，可得答案．17.【答案】【考點(diǎn)】比率的性質(zhì)【分析】【解答】解：

∵

，∴設(shè)=2，y=5，則．故答案為：．【剖析】依據(jù)比率設(shè)=2，y=5，而后輩入比率式進(jìn)行計(jì)算即可得解．18.【答案】﹣1＜1＜0，2＜2＜3【考點(diǎn)】圖象法求一元二次方程的近似根【分析】解：∵1＜m＜1，∴﹣1＜m﹣2＜﹣，＜m﹣＜1，∴函數(shù)y=a2+b+c的圖象與軸的交點(diǎn)就是方程a2+b+c=0的根，函數(shù)y=a2+b+c的圖象與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．由表中數(shù)據(jù)可知：y=0在y=m﹣2與y=m﹣之間，故對(duì)應(yīng)的的值在﹣1與0之間，即﹣1＜1＜0，y=0在y=m﹣2與y=m﹣之間，故對(duì)應(yīng)的的值在2與3之間，即2＜2＜3．故答案為﹣1＜1＜0，2＜2＜3．【剖析】依據(jù)函數(shù)y=a2+b+c的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程a2+b+c=0的根，再依據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程a2+b+c=0兩個(gè)根的范圍．三.解答題19.【答案】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=53°，AB=2m，AC=AB?sin45°=2（m）∴，在Rt△ADC中，∵∠ADC=31°，∴，∴．答：斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD約為2.36m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】【剖析】第一依據(jù)∠ABC=45°，AB=2m，在Rt△ABC中，求出AC的長(zhǎng)度，而后依據(jù)∠ADC=31°，利用三角函數(shù)的知識(shí)在Rt△ACD中求出CD的長(zhǎng)度．20.【答案】解：成立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸經(jīng)過AB，縱軸y經(jīng)過AB中點(diǎn)O且經(jīng)過C點(diǎn)，則經(jīng)過畫圖可得悉O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線極點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），經(jīng)過以上條件可設(shè)極點(diǎn)式y(tǒng)=a2+2，此中a可經(jīng)過代入A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0），到拋物線分析式得出：a=﹣0.5，因此拋物線分析式為y=﹣0.52+2，當(dāng)水面降落1米，經(jīng)過拋物線在圖上的察看可轉(zhuǎn)變?yōu)椋寒?dāng)y=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線訂交的兩點(diǎn)之間的距離，能夠經(jīng)過把y=﹣1代入拋物線分析式得出：1=﹣0.52+2，解得：=±，因此水面寬度增添到2比原來的寬度自然是增添了（

米，2

﹣4）米．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】【剖析】依據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，從而求出二次函數(shù)分析式，再依據(jù)經(jīng)過把y=﹣1代入拋物線分析式得出水面寬度，即可得出答案．21.【答案】解：∵△ABC與△DEC的面積相等，∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等，∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4，∴△CEF和△CBA的面積比=9：16，設(shè)△CEF的面積為9，則四邊形AFEB的面積=7，∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等，∴S△CDF=7，∵△CDF與△CEF是同高不一樣底的三角形，∴面積比等于底之比，∴DF：EF=7：9，∴DF=7．【考點(diǎn)】相像三角形的判斷與性質(zhì)【分析】【剖析】依據(jù)題意，易得△CDF與四邊形AFEB的面積相等，再依據(jù)相像三角形的相像比求得它們的面積關(guān)系比，從而求DF的長(zhǎng)，本題考察了相像三角形的判斷與性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是會(huì)用割補(bǔ)法計(jì)算面積．22.【答案】解：以下圖：△A′B′和C′△A″B″C．″【考點(diǎn)】位似變換【分析】【剖析】直接利用位似圖形的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)地點(diǎn)，從而得出答案．23.【答案】解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，延伸由