機(jī)械振動(dòng)考題 2005年試題

中南大學(xué)考試試卷2005-2006學(xué)年上學(xué)期時(shí)間110分鐘《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》課程32學(xué)時(shí)1.5學(xué)分考試形式：閉卷專(zhuān)業(yè)年級(jí)：機(jī)械03級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上填空題（本題15分，每空1分）1、不同情況進(jìn)行分類(lèi)，振動(dòng)(系統(tǒng))大致可分成，（）和非線(xiàn)性振動(dòng)；確定振動(dòng)和（）；（）和強(qiáng)迫振動(dòng)；周期振動(dòng)和（）；（）和離散系統(tǒng)。2、在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存()，慣性元件儲(chǔ)存（），()元件耗散能量。3、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是（），它是時(shí)間的單一（）或（）函數(shù)。4、疊加原理是分析（）的振動(dòng)性質(zhì)的基礎(chǔ)。5、系統(tǒng)的固有頻率是系統(tǒng)（）的頻率，它只與系統(tǒng)的（）和（）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。二、簡(jiǎn)答題（本題40分，每小題10分）簡(jiǎn)述機(jī)械振動(dòng)的定義和系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)的原因。（10分）簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。（10分）共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)？簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程？（10分）多自由系統(tǒng)振動(dòng)的振型指的是什么？（10分）K2IK1K3KIK1K3求圖1系統(tǒng)固有頻率。（10分）圖1圖1圖2所示為3自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)。(1)列寫(xiě)系統(tǒng)自由振動(dòng)微分方程式（含質(zhì)量矩陣、剛度矩陣）（10分）；(2)設(shè)，，求系統(tǒng)固有頻率（10分）。KKt1Kt2I1Kt3I2I3I1Kt4圖2圖2四、證明題（本題15分）對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)的任一位移，證明Rayleigh商滿(mǎn)足。這里，和分別是系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，和分別是系統(tǒng)的最低和最高固有頻率。(提示：用展開(kāi)定理)中南大學(xué)考試試卷2006-2007學(xué)年上學(xué)期時(shí)間120分鐘機(jī)械振動(dòng)課程32學(xué)時(shí)2學(xué)分考試形式：閉卷專(zhuān)業(yè)年級(jí)：機(jī)械04級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上一、填空（15分，每空1分）1．疊加原理在（A）中成立；在一定的條件下，可以用線(xiàn)性關(guān)系近似（B）。2．在振動(dòng)系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存（C），慣性元件儲(chǔ)存（D），（E）元件耗散能量。3．周期運(yùn)動(dòng)可以用（F）的（G）形式表示。4．根據(jù)系統(tǒng)、激勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系，常見(jiàn)的振動(dòng)問(wèn)題可以分為（H）、（I）和（J）三類(lèi)基本課題。5．隨機(jī)振動(dòng)中，最基本的數(shù)字特征有（K）、（L）、（M）；寬平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)過(guò)程指的是上述數(shù)字特征具有（N）特點(diǎn)；各態(tài)遍歷過(guò)程是指任一樣本函數(shù)在（O）的統(tǒng)計(jì)值與其在任意時(shí)刻的狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)值相等。二、簡(jiǎn)答題（45分）1．機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與哪些因素有關(guān)？關(guān)系如何？（10分）2．簡(jiǎn)述機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。（10分）3．簡(jiǎn)述無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)共振的能量集聚過(guò)程。（10分）4.簡(jiǎn)述線(xiàn)性多自由度系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析方法。 （10分）5.簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)與確定性振動(dòng)分析方法之間的不同點(diǎn)。（5分）三、如圖1所示，三個(gè)剛性齒輪嚙合，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為I1、I2、I3，齒數(shù)分別為Z1、Z2、Z3，軸1、軸2、軸3的扭轉(zhuǎn)剛度分別為k1、k2、k3，試求該系統(tǒng)作微幅振動(dòng)時(shí)的固有頻率。（15分）四、如圖2所示系統(tǒng)：k1=k，k2=3k、k3=6k、k4=3k，（1）試寫(xiě)出其運(yùn)動(dòng)微分方程組；（2）求出系統(tǒng)的固有頻率（3）在圖示運(yùn)動(dòng)平面上，繪出與固有頻率對(duì)應(yīng)的振型圖。 （15分）五、如圖3所示系統(tǒng)，試用能量法求出其質(zhì)量矩陣、剛度矩陣。假設(shè)為均質(zhì)桿。（10分）圖1圖2圖3中南大學(xué)考試試卷2007年下學(xué)期時(shí)間110分鐘《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》課程32學(xué)時(shí)1.5學(xué)分考試形式：閉卷專(zhuān)業(yè)年級(jí)：機(jī)械05級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上填空題（本題15分，1空1分）1、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在（）附近的（）運(yùn)動(dòng)。2、按不同情況進(jìn)行分類(lèi)，振動(dòng)系統(tǒng)大致可分成，線(xiàn)性振動(dòng)和（）；確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)；自由振動(dòng)和和（）；周期振動(dòng)和（）；（）和離散系統(tǒng)。3、()元件、()元件、()元件是離散振動(dòng)系統(tǒng)的三個(gè)最基本元素。4、疊加原理是分析()的振動(dòng)性質(zhì)的基礎(chǔ)。5、研究隨機(jī)振動(dòng)的方法是（），工程上常見(jiàn)的隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征有：（），（），（）和互相關(guān)函數(shù)。6、系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率只與系統(tǒng)的（）和（）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。二、簡(jiǎn)答題（本題40分，每小題5分） 1、簡(jiǎn)述確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)的區(qū)別，并舉例說(shuō)明。 2、簡(jiǎn)述簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期、頻率和角頻率（圓頻率）之間的關(guān)系。3、簡(jiǎn)述無(wú)阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯(lián)系，最好用關(guān)系式說(shuō)明。 4、簡(jiǎn)述非周期強(qiáng)迫振動(dòng)的處理方法。 5、什么是共振，并從能量角度簡(jiǎn)述共振的形成過(guò)程。 6、簡(jiǎn)述剛度矩陣[K]的元素的意義。 7、簡(jiǎn)述線(xiàn)性變換[U]矩陣的意義，并說(shuō)明振型和[U]的關(guān)系。 8、簡(jiǎn)述線(xiàn)性系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能之間的關(guān)系。三、計(jì)算題（本題45分）1、設(shè)有兩個(gè)剛度分別為，的線(xiàn)性彈簧如圖1，計(jì)算它們并聯(lián)時(shí)和串聯(lián)時(shí)的總剛度。(5分)圖1圖2圖32、一質(zhì)量為、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的圓柱體作自由純滾動(dòng)，圓心受到一彈簧約束，如圖2所示，求系統(tǒng)的固有頻率。(15分)3、求如圖3所示的三自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和振型。(25分)（設(shè)）中南大學(xué)考試試卷2008-2009學(xué)年上學(xué)期時(shí)間110分鐘《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》課程32學(xué)時(shí)1.5學(xué)分考試形式：閉卷專(zhuān)業(yè)年級(jí)：機(jī)械06級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上填空題（本題15分，每空1分）1、機(jī)械振動(dòng)大致可分成為：（）和非線(xiàn)性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和（）；（）和強(qiáng)迫振動(dòng)。2、在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存()，慣性元件儲(chǔ)存（），（）元件耗散能量。3、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是（），它是時(shí)間的單一（）或（）函數(shù)。4、疊加原理是分析（）系統(tǒng)的基礎(chǔ)。5、系統(tǒng)固有頻率主要與系統(tǒng)的（）和（）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。6、系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和（）函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和（）函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)。7、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的（）運(yùn)動(dòng)。二、簡(jiǎn)答題（本題40分，每小題10分）簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。 （10分）共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)？簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程？ （10分）簡(jiǎn)述剛度矩陣[K]中元素kij的意義。 （10分）簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的求解方法，以及與周期振動(dòng)問(wèn)題求解的區(qū)別。 （10分）三、計(jì)算題（45分）3.1、（14分）如圖所示中，兩個(gè)摩擦輪可分別繞水平軸O1，O2轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；摩擦輪的半徑、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為r1、m1、I1和r2、m2、I2。輪2的輪緣上連接一剛度為k的彈簧，輪1的輪緣上有軟繩懸掛質(zhì)量為m的物體，求：1）系統(tǒng)微振的固有頻率；（10分）圖12）系統(tǒng)微振的周期；（4分）。圖13.2、（16分）如圖所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I1＝I2，扭轉(zhuǎn)剛度Kr1＝Kr2。1）寫(xiě)出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)；（4分）2）求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；（4分）3）求出系統(tǒng)的固有頻率；（4分）4）求出系統(tǒng)振型矩陣，畫(huà)出振型圖。（4分）圖2圖23.3、（15分）根據(jù)如圖所示微振系統(tǒng)，1）求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；（5分）2）求出固有頻率；（5分）3）求系統(tǒng)的振型，并做圖。（5分）圖3圖3中南大學(xué)考試試卷2008-2009學(xué)年上學(xué)期時(shí)間110分鐘《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》課程32學(xué)時(shí)1.5學(xué)分考試形式：閉卷專(zhuān)業(yè)年級(jí)：機(jī)械06級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上填空題（本題15分，每空1分）1、機(jī)械振動(dòng)大致可分成為：（）和非線(xiàn)性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和（）；（）和強(qiáng)迫振動(dòng)。2、在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存()，慣性元件儲(chǔ)存（），（）元件耗散能量。3、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是（），它是時(shí)間的單一（）或（）函數(shù)。4、疊加原理是分析（）系統(tǒng)的基礎(chǔ)。5、系統(tǒng)固有頻率主要與系統(tǒng)的（）和（）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。6、系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和（）函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和（）函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)。7、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的（）運(yùn)動(dòng)。二、簡(jiǎn)答題（本題40分，每小題10分）簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。 （10分）共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)？簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程？ （10分）簡(jiǎn)述剛度矩陣[K]中元素kij的意義。 （10分）簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的求解方法，以及與周期振動(dòng)問(wèn)題求解的區(qū)別。 （10分）三、計(jì)算題（45分）3.1、（14分）如圖所示中，兩個(gè)摩擦輪可分別繞水平軸O1，O2轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；摩擦輪的半徑、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為r1、m1、I1和r2、m2、I2。輪2的輪緣上連接一剛度為k的彈簧，輪1的輪緣上有軟繩懸掛質(zhì)量為m的物體，求：1）系統(tǒng)微振的固有頻率；（10分）圖12）系統(tǒng)微振的周期；（4分）。圖13.2、（16分）如圖所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I1＝I2，扭轉(zhuǎn)剛度Kr1＝Kr2。1）寫(xiě)出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)；（4分）2）求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；（4分）3）求出系統(tǒng)的固有頻率；（4分）4）求出系統(tǒng)振型矩陣，畫(huà)出振型圖。（4分）圖2圖23.3、（15分）根據(jù)如圖所示微振系統(tǒng)，1）求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；（5分）2）求出固有頻率；（5分）3）求系統(tǒng)的振型，并做圖。（5分）圖3圖3《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》考試試卷2009-20010學(xué)年上學(xué)期時(shí)間110分鐘課程32學(xué)時(shí)2.0學(xué)分考試形式：閉卷專(zhuān)業(yè)年級(jí)：機(jī)械07級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%一、填空題（本題15分，每空1分）1、機(jī)械振動(dòng)按不同情況進(jìn)行分類(lèi)大致可分成（線(xiàn)性振動(dòng)）和非線(xiàn)性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和（隨機(jī)振動(dòng)）；（自由振動(dòng)）和強(qiáng)迫振動(dòng)。2、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)），它是時(shí)間的單一（正弦）或（余弦）函數(shù)。3、單自由度系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)的頻率只與（質(zhì)量）和（剛度）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。4、簡(jiǎn)諧激勵(lì)下單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)由（瞬態(tài)響應(yīng)）和（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）組成。5、工程上分析隨機(jī)振動(dòng)用（數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)）方法，描述隨機(jī)過(guò)程的最基本的數(shù)字特征包括均值、方差、（自相關(guān)函數(shù)）和（互相關(guān)函數(shù)）。6、單位脈沖力激勵(lì)下，系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和系統(tǒng)的（頻響函數(shù)）函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和系統(tǒng)的（傳遞函數(shù)）函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)。二、簡(jiǎn)答題（本題40分）1、什么是機(jī)械振動(dòng)？振動(dòng)發(fā)生的內(nèi)在原因是什么？外在原因是什么？ （7分）答：機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在它的靜平衡位置附近的往復(fù)彈性運(yùn)動(dòng)。（3分） 振動(dòng)發(fā)生的內(nèi)在原因是機(jī)械或結(jié)構(gòu)具有在振動(dòng)時(shí)儲(chǔ)存動(dòng)能和勢(shì)能，而且釋放動(dòng)能和勢(shì)能并能使動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換的能力。（2分）外在原因是由于外界對(duì)系統(tǒng)的激勵(lì)或者作用。（2分）2、從能量、運(yùn)動(dòng)、共振等角度簡(jiǎn)述阻尼對(duì)單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的影響。 （12分）答：從能量角度看，阻尼消耗系統(tǒng)的能力，使得單自由度系統(tǒng)的總機(jī)械能越來(lái)越?。唬?分）從運(yùn)動(dòng)角度看，當(dāng)阻尼比大于等于1時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，其中阻尼比為1的時(shí)候振幅衰減最快（4分）；當(dāng)阻尼比小于1時(shí)，阻尼使得單自由度系統(tǒng)的振幅越來(lái)越小，固有頻率降低，阻尼固有頻率；（2分） 共振的角度看，隨著系統(tǒng)能力的增加、增幅和速度增加，阻尼消耗的能量也增加，當(dāng)阻尼消耗能力與系統(tǒng)輸入能量平衡時(shí)，系統(tǒng)的振幅不會(huì)再增加，因此在有阻尼系統(tǒng)的振幅并不會(huì)無(wú)限增加。（4分）3、簡(jiǎn)述無(wú)阻尼多自由度系統(tǒng)振型的正交性。 （7分）答：屬于不同固有頻率的振型彼此以系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度矩陣為權(quán)正交。其數(shù)學(xué)表達(dá)為：如果當(dāng)時(shí)，，則必然有。 4