萬有引力理論的成就 導學案-高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

第3節(jié)萬有引力理論的成就【學習目標】1.理解“稱量地球質(zhì)量”的基本思路；2.理解計算太陽質(zhì)量的基本思路，了解萬有引力定律在天文學上的重要應用，能將天體計算中的對象和過程轉(zhuǎn)換成相關(guān)模型后進行求解；3.認識萬有引力定律的科學成就。【學習重難點】1.地球質(zhì)量的計算、太陽等中心天體質(zhì)量的計算。2.體會和歸納模型建立問題。【核心問題】計算中心天體的質(zhì)量和模型建立【課前預習】1、萬有引力定律的內(nèi)容是：公式：公式中的G是，由測定的。2、將天體的運動理想化勻速圓周運動①由可得：v=r越大，v越．②由可得：ω=r越大，ω越．③由可得：T=r越大，T越．④由可得：a向=r越大，a向越．探究一：如何測量地球質(zhì)量。（合作探究）①作圖：作出地球上物體萬有引力、向心力的示意圖。②重力與萬有引力的關(guān)系？已知地球半徑R=6×106m,地球重力加速度g=9.8m/s2,質(zhì)量為1kg的物體放到地球上,重力和最大向心力各為多大？③地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，地球?qū)ξ矬w的萬有引力等于物體的。關(guān)系式：Geq\f(Mm,R2)＝結(jié)果：M＝，只要知道、、的值，就可計算出地球的質(zhì)量。算一算：設地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量?！纠?】一宇航員為了估測一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實驗：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經(jīng)時間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量。探究二：如何測量太陽質(zhì)量。（合作探究）提供行星圓周運動的向心力。萬有引力提供向心力中心天體的質(zhì)量說明Geq\f(Mm,r2)＝M＝r為行星(或衛(wèi)星)的軌道半徑，v、ω、T為行星(或衛(wèi)星)的線速度、角速度和周期。Geq\f(Mm,r2)＝M＝Geq\f(Mm,r2)＝M＝結(jié)果：M＝，只要知道、的值，就可計算出太陽的質(zhì)量。算一算：把地球繞太陽的公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運動，已知軌道半徑約為1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太陽的質(zhì)量?！纠?】登月密封艙在離月球表面h處的空中沿圓形軌道運行，周期是T，已知月球的半徑是R，萬有引力常數(shù)是G，據(jù)此試計算月球的質(zhì)量。 【當堂檢測】1.隨著空間探測技術(shù)的發(fā)展，中國人的飛天夢已經(jīng)成為現(xiàn)實．某質(zhì)量為m的探測器關(guān)閉發(fā)動機后被某未知星球捕獲，在距未知星球表面一定高度的軌道上以速度v做勻速圓周運動，測得探測器繞該未知星球運行n圈的總時間為t.已知星球的半徑為R，引力常量為G，則該未知星球的質(zhì)量為()A.eq\f(v2R,G)B.eq\f(v3t,2nπG)C.eq\f(v2t,2nπG)D.eq\f(nv3,2πtG)2.宇航員在月球表面附近高為h處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L.已知月球半徑為R，引力常量為G.下列說法中正確的是()A.月球表面的重力加速度g月＝B.月球的質(zhì)量m月＝C.月球的自轉(zhuǎn)周期T＝eq\f(2πR,v0)D.月球的平均密度ρ＝

【課后鞏固】已知萬有引力常量為G，地球的質(zhì)量為、半徑為R，有一質(zhì)量為的物體放在地球表面（忽略地球自轉(zhuǎn)），地球表面重力加速度g的大小可表示為（）A． B．C． D．2．2021年6月17日，神舟12號載人飛船與天和核心艙完成自主快速交會對接，某同學查找資料得到天和核心艙的軌道半徑（視為圓軌道）、繞行周期，另已知萬有引力常量。則該同學根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以估算出（）A．核心艙的質(zhì)量 B．地球的質(zhì)量C．核心艙所受的萬有引力 D．地球表面的重力加速度3．（2014·廣東卷）如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動。星球相對飛行器的張角為θ。下列說法正確的是（）A．軌道半徑越大，周期越長B．軌道半徑越大，速度越大C．若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D．若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度4．假設在半徑為R的某