初中數(shù)學(xué)圓試題

初中數(shù)學(xué)試卷一選題共10小題）．如圖，過上一點C作⊙的線，交直AB的延長線于D若∠，則∠A的數(shù)為（）A°．25．°D．40如AB是⊙O的線為點AO的長線交OC點連接若∠，AB=2，AC等（）A．6C．．．如圖，線段是的徑，點、為上點，過點C作O的線交AB的延長線于點，若∠，∠CDB等于（）A．°．25°30°D40圖圖題．如圖是的直徑，點在O上過點作的線交AB的長線于D，連接OC，．若D=50，∠A度數(shù)是（）AB25．40°D50°．如圖、PB分切⊙O于AB，若∠P=70，∠C的小為（）A．40B50．55°D°．如圖A、B、C、為⊙O上點，直線與交于點P，PC=CD=3，則（）A．6B．C．D．圖

題圖

題圖．如圖，在直角坐標系中，直線AB經(jīng)P（34坐軸正半軸相交于AB兩，當(dāng)△AOB面積最小時，△AOB的內(nèi)切圓的半徑是（）A．2B3.5

D．．在⊙O中，圓心角°，O到的離為4，則的徑的長為（）ABC24．16．如圖，⊙O是ABC的外接圓，，的徑為4則AC的等于（）A．4B．2D．810中到AB的離為長的一半AB所圓心角的大）A．30B45．60°D°7圖

9題

10題圖

12題圖二填題共10小題）．⊙O的徑為10弦是弦AB上動點，則的值范圍是．12如圖BD是O直徑，，則∠的數(shù)為．第頁（共頁）

13如圖，在平面直角坐標系中，A經(jīng)原，并且分別與x軸軸于BC兩點，已知，C（，6A的徑為．14如圖，在O中CBO=45CAO=15則∠AOB的數(shù)是°．15如圖，在O中為徑、D為上點，若C=25，則∠ABD=．題圖

題圖

題圖16如圖，ABC內(nèi)于⊙，AB是的徑∠BAC=60，AD平∠BAC，若AD=6，那么AC=．17四邊形ABCD為的接四邊形，已知∠BOD=100，∠BCD=．18如圖是的徑C、D是上點，∠°，點C作O切線交延長線于點，則∠E=．16題圖

17題圖

19題圖

20題圖19半圓O中直徑、為圓上任意兩點，將

沿直線翻使AB與相切，已知AB=8求CD的最大值．20如圖，將ABC繞C旋60得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B′已知AC=6BC=4則線段AB掃圖形（陰影部分）的面積為果保留π）三解題共小題21如圖是圓O上直徑，是的點，OE交于D過點C作O的切線交的長線于點，已知BC=8，．（1求O的徑）長．22如圖是O直徑，垂BC于，弧等弧，BF與AD交，求證）BAD=ACBAE=BE．23如圖O是ABC的接圓，A=45BD是徑且BD=2連CD，求BC的．第頁（共頁）

24如圖是的徑，點、是上兩點，且∥AC，OD與交點．（1求證E為中點）BC=8，，AB的長度．25已知直線l與，AB是的徑⊥點．（1如①，直線l與相于點C時，求證：平分∠DAB；（2如②，直線l與相于點E，時求：∠∠BAF．26圖AB為的徑點C在O上過作的線交AB的長線于點D已知∠°）求∠的數(shù)；（2若點在⊙O⊥AB，足為E，，求圖中陰影部分的面積．27如圖，已知是O直徑，直線CD與O相于C點，平∠DAB．（1求證AD⊥CD）AD=2，，⊙O的徑R的．第頁（共頁）

28如圖是的線B為點，圓心O在AC上A=30，為（1求證AB=BC）試判斷四邊形BOCD的形狀，說明理由．

的中點．29如圖，以ABC的邊AB為徑，⊙O與邊交點D恰好為中點，過點D作⊙O的線交AC邊于點E．（1求證⊥AC）結(jié)交于，若ABC=，

的值．第頁（共頁）

參考答案與試題解析

一選題共小題）答解連，∵CD⊙O于，∴⊥，∴∠，∵∠，∴∠COD=180﹣°﹣40=50，，∠A=OCA，∵∠A+OCA=°，∠．選B．答解連．∵是的線B切點，⊥AB，在直角OAB中?

×

，則OA=2OB=4∴AC=42=6．故選B．．解答】：連接，∵CE是O的線，∴∠°，，∴∠COE=90﹣，∴∠CDB=0.5∠COE=20．故選A．答解∵CD切OC，∴OC⊥，∴∠OCD=90，∵∠，∴∠COD=180﹣°﹣50=40，，∠A=OCA，∵∠A+OCA=°，∠．選A．答解連，，∵、PB分切⊙O于點A、B，OA⊥PA，⊥，即∠∠，∴∠AOB=360﹣∠PAO﹣∠P﹣PBO=360﹣90﹣﹣90，∴∠∠°故選C．答解∵，O割線，PAPD，PA=2，，∴2PB=3解得：PB=9故選：．答解設(shè)線AB的解析式是y=kxb，把（，4代入得：4=3k+，﹣，即直線AB解式是y=kx，x=0時y=4-3k當(dāng)y=0時

，即A（4-3kB，0AOB的面積是??OA=?（k要△AOB的積小，∴必須

?（﹣3k）=12﹣最大，∵k＜，∴﹣k＞，

=12﹣∵﹣k﹣≥2

=12，當(dāng)且僅當(dāng)-k=-時，取等號，解得k=±，∵k＜0，∴k=﹣，OA=4，

=6根據(jù)勾股定理得：，設(shè)三角形AOB的內(nèi)切圓半徑是R由三角形面積公式得：××8=×+×+×，，選A答解如，過點OOCAB，垂足為C，∵°，A=AOC=45，∴OC=AC，∵CO=4，∴，，⊙O的徑長為．選答解連，，過點O作ODAC于，∠∠B且∠∠COD=0.5AOC∴∠COD=B=60；eq\o\ac(△,Rt)中OC=4，∠COD=60°，∴CD=

，∴

．故選A10答解：如圖所示：連接BO，∵圓心O到的距離為長的一半，∴DO=DB，DO⊥，∴∠BOD=°，∠AOD=45，∠AOB=90．選．二填題共10小題）．≤OP≤答解圖連接OA，作OMM，∵⊙直為10∴半徑為5，OP最值為5OM⊥與M，，AB=6AM=3在eq\o\ac(△,Rt)AOM中，OM==4OM的即為OP最小值，4≤OP≤．故答案為4≤≤5．12【答解∵BD是⊙O的徑，∴（直徑所對的圓周角是直角∵∠CBD=30，D=60（直角三角形的兩個銳角互余∠D=60（弧所對的圓周角相等答案是：°第頁（共頁）

′BCB222222222135【解答解如圖連接BC∵COB=90，且點、、三點都在圓A上是△OBC直．又（0=10，∴A半為5故答案是．′BCB22222222214OCOB=OC=OA°°OCB=OBC=45，∠OCA=OAC=15∴∠ACB=∠OCB﹣∠°∴AOB=2．案6015°答】解：連接．∵C=25，∠∠A=25；∵是⊙O的徑，∴∠ADB=90（徑所對圓周角是直角∠﹣25=65．故答案是：65．16答】解：連接BD，∵AB是O的徑，∴C=∠D=90，∵∠BAC=60，AD平∠BAC∴BAD=0.5°，在中，AB==4

∴ABC中AC=AB

×

故案為

．17°或答解：如圖∵弧度數(shù)為140，，∴∠∠BOD=50，∠BAD=180﹣ACD=130．理，當(dāng)點A優(yōu)弧上時，∠°故答案為130或．18°答】解：連接OC∵⊙O的線，OCCE即∠，∵∠COB=2∠CDB=40，∴﹣COB=50．故答案為．194

答解∥AB時最大值，過O作CD的線交點，連接，∴OE=AO=×4=2，CE=DE=CD，∵，CE=

==2

，∴

，故答案為：4

．20答解：如圖=扇形

=π；S=扇形

==π；則陰=π﹣

=

．三解題共小題21答解）⊙O半徑為x∵點是

的中點，O點圓心，OD，DC=

=4，在eq\o\ac(△,Rt)ODC中，OD=x，∴OD+DC=OC∴x﹣）+4=x∴，⊙O的徑為5；（2∵⊙O的線，∴⊥又∵是

的中點．∴OD⊥BC∴=OD，即5=3OF,∴在OCF中+=OF∴CF=20/322答證明）BC是圓的徑，∴°，∠BAD∠CAD=90，又⊥BC∴ACB∠°∴BAD=∠；（2弧等弧∴∠ACB=∠ABF,∵∠BAD=∠ACB,∴∠ABF=．23答解：在O中∵A=45，°，BD為O的徑∴°，∴△BCD是腰直角三角形，∴BC=BD°，∴．24解∵AB半圓的徑∴C=90∵ODAC∴OEB=C=90，∴⊥BC∴，E為的點；（2設(shè)圓的半徑為x，OB=OD=x，﹣3，，eq\o\ac(△,Rt)BOE中OB+，x+（x﹣3），得，．25答解）接，直l與相于點，∴OC⊥；AD⊥CD，∴AD，∴∠∠ACO；又∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=CAO，即AC平∠；（2如②，接，⊙O直徑，∴AFB=90，∠BAF=90﹣∠，第頁（共頁）

BOCBOCEOC2∴∠∠+∠DAE在⊙O中四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形，BOCBOCEOC2∴∠AEF+∠°，∠BAF=DAE．26答解）接，∵CD切于C,OCD=90∵D=30∴∠COD=60∵∴ACO=30；（2∵⊥直徑ABCF=,∴CE=∴在eq\o\ac(△,Rt)，tan∠COE=CE/OEOE==∴OC=2OE=4=扇形

，（8分）∴﹣S=陰影扇形△

．27答）明連接OC,∵直線CD與O相于C點⊙O直,⊥．又∵AC平∠DAB，∴∠∠∠．又∠∠1=∠，∴AD，∴CD．（2解：連接，則∠在ADC和ACB中∠∠2∠∠ACB=90，∴△∽．∴

=∴R=．28答解）∵AB是O的線，∴°，∠°﹣．∵OB=OC∴∠OBC=，∠OCB=30=∠，AB=BC．（2四邊形BOCD為菱形，理由如下：連接OD交BC于M，∵D是的中點，∴OD垂平分BC在eq\o\ac(△,Rt)OMC中，∵OCM=30，∴OM