七年級下冊《相交線與行線》教案3篇

1/1七年級下冊《相交線與*行線》教案3篇七年級下冊《相交線與*行線》教案1一、目標(biāo)與要求

1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認(rèn);

2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程;

3.通過在圖形中辨認(rèn)對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

二、重點

在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補角;

兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法;

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別。

三、難點

在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補角;

對點到直線的距離的概念的理解;

對*行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì);

能區(qū)分*行線的性質(zhì)和判定，*行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。

四、知識框架

五、知識點、概念總結(jié)

1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

3.對頂角和鄰補角的關(guān)系

4.垂直：兩條直線、兩個*面相交，或一條直線與一個*面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。

7.垂線性質(zhì)

(1)在同一*面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

8.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。

內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

9.*行：在*面上兩條直線、空間的兩個*面或空間的一條直線與一*面之間沒有任何公共點時，稱它們*行。

10.*行線：在同一*面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做*行線。

11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。

13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。

14.*移：在*面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做*移*移變換，簡稱*移。

15.對應(yīng)點：*移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。

16.定理與性質(zhì)

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

17.垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

18.*行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線*行。

*行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線*行，那么這兩條直線也互相*行。

19.*行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線*行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線*行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3：兩直線*行，同旁內(nèi)角互補。

20.*行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線*行。

判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線*行。

判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線*行。

21.命題的擴展

三種命題

(1)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。

(2)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。

(3)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。

四種命題的相互關(guān)系

(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

(2)四種命題的真假關(guān)系：

兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系

命題之間的關(guān)系

(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。

(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。

(3)命題的分類：

A：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x1)2單調(diào)遞增。

B：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x1)2單調(diào)遞增，則x>1.

C：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，

如：若x小于1，則f(x)=(x1)2不單調(diào)遞增。

D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，

如：若f(x)=(x1)2不單調(diào)遞增，則x小于1.

(4)命題的否定

命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。

(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系

原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。

充分條件與必要條件

(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。

(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。

充要條件

如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p七年級下冊《相交線與*行線》教案3篇擴展閱讀

相交線、對頂角教案（下載：