2022-2023學年福建省南平市數(shù)學七年級第二學期期末復(fù)習檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若m＞n，則下列各式中一定成立的是（）A．m－2＞n－2 B．m－5＜n－5 C．－2m＞－2n D．4m＜4n2．下列事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數(shù)學考試，成績是150分B．某射擊運動員射靶一次，正中靶心C．打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球3．如圖11-3-1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC4．在平面直角坐標系中，點（-1，）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解我市的空氣污染情況B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．了解全班同學每天做家庭作業(yè)的時間D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況6．如圖，點A，B為定點，直線l∥AB，P是直線l上一動點．對于下列各值：①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)其中不會隨點P的移動而變化的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是A．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在這直線的兩旁B．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點在這直線上C．全等的兩個圖形一定成軸對稱D．成軸對稱的兩個圖形一定全等8．如果（x－）0有意義，那么x的取值范圍是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠9．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)<0 B．b>0 C．a(chǎn)+b>0 D．a(chǎn)+b<010．如圖，直線AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于點E.若∠BEC=140°，則∠1的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果關(guān)于的方程的一個解為則______．12．若多項式x2-kx+9是一個完全平方式，則常數(shù)k的值是____．13．如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則__________．14．在平面直角坐標系中，經(jīng)過點Q（1，-5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_______________．15．如圖，點A（0，0），向右平移1個單位，再向上平移1個單位，得到點A1：點A1向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點A2；點A2向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點A3：點A3向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點A4：……按這個規(guī)律平移得到點An，則點An的橫坐標為_____．16．如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含角的三角板的一條直角邊和含度角的三角板的一條直角邊重合，則的度數(shù)為________°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某電器商城銷售、兩種型號的電風扇，進價分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售型號銷售收入種型號種型號第一周臺臺元第二周臺臺元（1）求、兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若商城準備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風扇共臺，求種型號的電風扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．18．（8分）田中數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)，很多同學礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費.為増強問學們的節(jié)水意識，小組成員在學校的春季運動會上，隨機對部分同學半天時間內(nèi)喝礦泉水的浪費情況進行了問卷調(diào)查(半天時間每人按一瓶500mL的礦泉水量計算，問卷中將間學們?nèi)缘舻牡V泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B．喝剩約滿瓶的，C．喝剩約滿瓶的；D．喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調(diào)査問卷進行數(shù)據(jù)整理，并根據(jù)整理結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:（1）此次問卷共調(diào)查多少人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算平均每人半天浪費的礦泉水約為多少亳升；（4）請估計這次春季運動會全校名同學半天浪費的水量相當于多少瓶礦泉水(每瓶按計算).19．（8分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度數(shù)．解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴∥．（）∴∠B=∠DEC．（）∵∠B=∠3，（已知）∴∴AD∥BC，（）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=．20．（8分）已知如圖，點P在內(nèi)，請按要求完成以下問題．分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點M、N，連結(jié)MN分別交OA、OB于E、F；若的周長為20，求MN的長．21．（8分）如圖，已知在平面直角坐標系中，三角形ABC的位置如圖所示．（1）請寫出A、B、C三點的坐標；（2）求△ABC的面積；（3）△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標為（x+6，y+2）．請你寫出△A′B′C′各頂點的坐標并圖中畫出△A′B′C′．22．（10分）隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)研活動共調(diào)研了多少名學生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少．（2）請你補充完整條形統(tǒng)計圖；（3）如果該校有2000名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？23．（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，平移圖中的△ABC，使點B移到點B1的位置．（1）利用方格和直尺畫圖①畫出平移后的△A1B1C1②畫出AB邊上的中線CD；③畫出BC邊上的高AH；（1）線段A1C1與線段AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系為；（3）△A1B1C1的面積為cm1；△BCD的面積為cm1．24．（12分）已知點，，，在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點．點A到y(tǒng)軸的距離為______；點C到x軸的距離為______；順次連接A，B，C三點，得到，求的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：∵m＞n，

∴m-2＞n-2，m-5＞n-5，-2m＜-2n，4m＞4n，

故選：A．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．2、D【解析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對四個選項進行逐一分析即可：A、小王參加本次數(shù)學考試，成績是150分是隨機事件，故本選項錯誤；B、某射擊運動員射靶一次，正中靶心是隨機事件，故本選項錯誤；C、打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機事件，故本選項錯誤．D、口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球是必然事件，故本選項正確．故選D．3、D【解析】

設(shè)∠ADE=x，∠ADC=y，由題意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案選D．考點：三角形的內(nèi)角和定理；四邊形內(nèi)角和定理．4、B【解析】點（-1，）在第二象限內(nèi)，故選B.5、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．了解我市的空氣污染情況，適合抽樣調(diào)查；B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．了解全班同學每天做家庭作業(yè)的時間，適合全面調(diào)查；D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【解析】

求出AB長為定值，P到AB的距離為定值，再根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可；根據(jù)運動得出PA+PB不斷發(fā)生變化、∠APB的大小不斷發(fā)生變化．【詳解】解：∵A、B為定點，∴AB長為定值，∴①正確；當P點移動時，PA+PB的長發(fā)生變化，∴△PAB的周長發(fā)生變化，∴②錯誤；∵點A，B為定點，直線l∥AB，∴P到AB的距離為定值，故△APB的面積不變，∴③正確；當P點移動時，∠APB發(fā)生變化，∴④錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的運用，熟記定理是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

分別根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，故選項A,B錯誤；兩個成軸對稱的圖形的對應(yīng)點連線的垂直平分線，就是它們的對稱軸，此選項正確；平面內(nèi)兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱，故選項C錯誤;兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等的，此選項D正確.故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)任何非0實數(shù)的0指數(shù)冪為1解答．【詳解】解：如果（x－）0有意義則x-≠0，即x≠，故選D．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，比較簡單．9、D【解析】

數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．【詳解】A.a>0，故錯誤；B.b<0，故錯誤；C.∵a>0，b<0，a<b，∴a+b<0D.∵a>0，b<0，a<b，∴故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的分布特點，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大，在原點左邊離原點越近的點表示的數(shù)越大，在原點右邊離原點越遠的點表示的數(shù)越大10、C【解析】

根據(jù)相鄰補角可得∠AEC+∠BEC=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠AEC=∠ECD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠1=∠DCE，從而求解．【詳解】解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，∴∠AEC=40°，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE=40°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠DCE=40°．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

把代入方程即可求解．【詳解】把代入方程，即1+b=3，解得b=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得定義．12、±1【解析】分析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)是x和3，再根據(jù)完全平方公式求解即可．詳解：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3，解得：k=±1．故答案為±1．點睛：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．解答此題的關(guān)鍵是利用平方項來確定這兩個數(shù)．13、【解析】

如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠3=∠2+，再利用平角等于180°得到關(guān)于的方程，然后求解即可.【詳解】解：∵紙片兩邊平行，∴∠1=∠2=44°，由于折疊，∴∠3=∠2+，∴∠2+2=180°，∴=68°.故答案為：68°.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.14、【解析】

根據(jù)經(jīng)過點Q（1，-5）且垂直于y軸的直線上任意點的縱坐標都為-5，即可得到答案．【詳解】由題意得：經(jīng)過點Q(1，-5)且垂直于y軸的直線可以表示為:直線．故答案是：．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，與坐標軸平行的直線的解析式，掌握與x軸平行的直線解析式為y=a（a為常數(shù)），是解題的關(guān)鍵．15、2n﹣1【解析】

從特殊到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律即可解決問題；【詳解】解：點A1的橫坐標為1＝21﹣1，點A2的橫坐為標3＝22﹣1，點A3：的橫坐標為7＝23﹣1，點A4的橫坐標為15＝24﹣1，按這個規(guī)律平移得到點An為2n﹣1，故答案為2n﹣1【點睛】本題考查坐標與圖形變化﹣平移、規(guī)律型問題等知識，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．16、1【解析】

如圖．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°-(∠2+∠3)=1°．故答案為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）、兩種型號的電風扇的銷售單價分別為元和元；（2）種型號的電風扇最多能采購臺；（3）能，采購方案是：方案一：采購型號臺，型號臺；方案二：采購型號臺，型號臺．【解析】

（1）設(shè)、兩種型號的電風扇單價分別為元和元，根據(jù)、兩種型號第一周與第二周的銷售收入列出二元一次方程組進行求解；（2）設(shè)種型號的電風扇應(yīng)采購臺，根據(jù)這兩種型號的電風扇的采購金額不多于元列出一元一次不等式進行求解；（3）根據(jù)總利潤＝（A臺售價－進價）×采購數(shù)量+（B臺售價－進價）×采購數(shù)量列出不等式，結(jié)合（2）與為正整數(shù)進行求解．【詳解】解：（1）設(shè)、兩種型號的電風扇單價分別為元和元，根據(jù)題意得，，解這個方程組得，，答：、兩種型號的電風扇的銷售單價分別為元和元；（2）設(shè)種型號的電風扇應(yīng)采購臺，根據(jù)題意得，，解得，，∵為正整數(shù)，∴，答：種型號的電風扇最多能采購臺；（3）根據(jù)題意得，，解得：，結(jié)合（2）有，∵為正整數(shù)，∴，，∴采購方案是：方案一：采購型號臺，型號臺；方案二：采購型號臺，型號臺．【點睛】本題考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找出題中蘊含的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）200人；（2）詳見解析；（3）137.5毫升；（4）275瓶.【解析】

（1）由B種類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各種類人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補全條形圖；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得；（4）用這1000人浪費的水的總體積，再除以500即可得．【詳解】(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷40%=200(人)；(2)C種類人數(shù)為200?(60+80+20)=40(人)，補全圖形如下：(3)=137.5(毫升)，答：平均每人半天浪費的礦泉水約137.5毫升；(4)1000×137.5÷500=275(瓶)，答：估計這次春季運動會全校1000名同學半天浪費的水量相當于275瓶礦泉水【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù).19、AB∥DE；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．【解析】

根據(jù)平行線的判定得出AB∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DEC，求出∠3=∠DEC，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADC+∠BCD=180°，即可求出答案．【詳解】解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴AB∥DE．（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠B=∠DEC．（兩直線平行，同位角相等）∵∠B=∠3，（已知）∴∠3=∠DEC∴AD∥BC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠ADC+∠BCD=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=100°．故答案為：AB∥DE；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、(1)見解析;(2)20cm.【解析】

(1)根據(jù)軸對稱的特點畫出對應(yīng)點，并連線；（2）根據(jù)軸對稱性質(zhì)可知：，，的周長.【詳解】解：如圖所示：

點P與點M關(guān)于AO對稱，點P與點N關(guān)于BO對稱，

，，

的周長，

．【點睛】本題考核知識點：軸對稱.解題關(guān)鍵點：理解軸對稱的性質(zhì).21、（1）點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（﹣2，2），點C的坐標為（﹣1，1）；（2）S△ABC＝2；（3）A'坐標為（6，6），點B'的坐標為（4，4），點C'的坐標為（5，3）；作出圖形如圖所示，見解析.【解析】

（1）結(jié)合直角坐標系，即可得出A、B、C三點的坐標；（2）根據(jù)圖形可判斷△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，代入直角三角形的面積公式進行計算即可．（3）平移是按照：向右平移6個單位，向上平移2個單位進行，從而可得出△A′B′C′各頂點的坐標，可也畫出圖形．【詳解】（1）結(jié)合圖形可得：點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（﹣2，2），點C的坐標為（﹣1，1）；（2）由圖形可得∠ABC＝90°，則S△ABC＝AB×BC＝×2×＝2；（3）由點P平移前后的坐標可得：平移是按照：向右平移6個單位，向上平移2個單位進行的，則A'坐標為（6，6），點B'的坐標為（4，4），點C'的坐標為（5，3）；作出圖形如下所示：．【點睛】本題考查了平移作圖的知識，解答本題需要我們能根據(jù)一個點的平移前后的坐標得出平移的規(guī)律，難度一般，注意規(guī)范作圖．22、（1）這次統(tǒng)計共抽查了100名學生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為108°；（2）條形圖如圖所示見解析；（3）估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有800名．【解析】

（1）用最喜歡電話溝通方式的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360°乘以最喜歡QQ溝通方式的人數(shù)所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)；（2）求出短信有100×5%＝5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（人），畫出條形圖即可；（3）用樣本估計總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）20÷20%＝100，所以這次統(tǒng)計共抽查了100名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)＝360°108°．（2）短信