礦大北京化工原理流體流動

流量——單位時間通過管道任一截面的流體量。體積流量Vs(或Vh),m3/s(或m3/h);質(zhì)量流量ws,kg/s。

流速——單位時間內(nèi)流體在流動方向上流過的距離，m/s。流體在圓管內(nèi)流動時，管中心流速最大，壁表面處為0。一般指平均流速

質(zhì)量流速

G，使用它避免了氣體流速隨p、T變化帶來的麻煩。1-2-1流量與流速當(dāng)前1頁，總共41頁。1(1-17)u↑→流動阻力↑→動耗↑→操作費↑；u↓→d↑→投資費↑求d時，

p26

表.1-1給出了某些流體常用的u范圍。其中，水類約為1.0~3.0m/s;氣(汽)類約為10~25m/s。對于圓形管道，有：當(dāng)前2頁，總共41頁。2例某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管道，試選擇合適的管徑。解：依式（1-17）管內(nèi)徑為選取水在管內(nèi)的流速u＝1.8m/s(自來水1-1.5,水及低粘度液體1.5-3.0)當(dāng)前3頁，總共41頁。3查附錄中管道規(guī)格，確定選用φ89×4（外徑89mm，壁厚4mm）的管子，則其內(nèi)徑為：

d=89-(4×2)=81mm=0.081m因此，水在輸送管內(nèi)的實際操作流速為：當(dāng)前4頁，總共41頁。41-2-2定態(tài)流動與非定態(tài)流動非定態(tài)流動(Steady

flow):

各個物理量既隨流體所處的位置變化，又隨時間變化的情況。定態(tài)流動(Steady

flow):

流動系統(tǒng)中，與流體有關(guān)的各個物理量(如:流速、壓強、密度等)僅隨流體所處位置變化，不隨時間變化的情況。參數(shù)=f(x,y,z)參數(shù)=f(x,y,z,)當(dāng)前5頁，總共41頁。51-2-3連續(xù)性方程式上式為連續(xù)性方程式通式。對于液體，可簡化為：11’22’ws1ws2對穩(wěn)定流動系統(tǒng)的異徑管段作物料衡算：

物衡范圍管內(nèi)壁,1-1’~2-2’

時間基準(zhǔn)1s(1-18a)(1-18b)當(dāng)前6頁，總共41頁。6連續(xù)性方程式反映了穩(wěn)態(tài)下，流量一定時管路各截面流速的變化規(guī)律。用于：求不同A下的u或不同u下的A(或d)。

液體在圓管中流動：當(dāng)前7頁，總共41頁。71-2-4能量衡算方程式(柏努力)衡算范圍流道內(nèi)的1-1’~2-2’時間基準(zhǔn)1s以1kg質(zhì)量為單位。22’11’00’Z2Z11.隨流體輸入/出的能量：⑴內(nèi)能物質(zhì)內(nèi)部的能量總和。是原子與分子運動及其相互作用的結(jié)果。宏觀：f(T)。1kg流體輸入/出的內(nèi)能分別用U1,U2表示，單位：J/kg。一、流動系統(tǒng)的總能量衡算當(dāng)前8頁，總共41頁。8位能=mgZ單位：[mgZ]=kg(m/s2)m=Nm=J1kg流體輸入/出的位能分別為gZ1,gZ2，單位：J/kg。位能是個相對值，高于基準(zhǔn)面時為正，低于者為負(fù)。⑵位能即勢能mkg流體的位能相當(dāng)于將其從基準(zhǔn)面升舉到其所在高度Z處消耗的功當(dāng)前9頁，總共41頁。9⑶動能動能=1/2mu2

單位：[1/2mu2]=kg(m/s)2=Nm=J相當(dāng)于將mkg流體從速度=0加速到u時所做的功。1kg流體輸入/出動能分別為u12/2,u22/2，[J/kg]。有流速u的流體才有動能，m

kg流體的動能當(dāng)前10頁，總共41頁。10著有靜壓能，如圖示。當(dāng)流體要進(jìn)入截面1-1’，∵截面1-1’⑷靜壓能流動著的流體內(nèi)部各點都對應(yīng)處的流體有一定的靜壓∴欲進(jìn)系統(tǒng)的流體必須帶著足以克服1-1’處靜壓的能量，對1-1’處流體做功令其流動使自己進(jìn)入1-1’截面。質(zhì)量為m，體積為V1的流體通過截面1-1’時，把該流體推進(jìn)1-1’所需的作用力為p1A1,流體通過截面經(jīng)過的距離=V1/A1。pu11’當(dāng)前11頁，總共41頁。11

位能、動能和靜壓能又稱為機械能，它們的和——“總機械能(總能量)E

”。對于1kg流體，V1=v1(比容)，靜壓能=p1v1;離開2-2’的靜壓能=p2v2,[J/kg]。則流體代入系統(tǒng)的能量——靜壓能為：當(dāng)前12頁，總共41頁。122.泵、換熱器對系統(tǒng)輸入/出的能量⑸熱換熱器向1kg流體提供/取走的熱量為±Qe，[J/kg]。⑹外功(凈功)1kg流體通過泵等通用機械獲得的功——也稱有效功。用We表示，[J/kg]。當(dāng)前13頁，總共41頁。13綜合上述六種能，對1kg流體在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的能量衡算為：或2-2’截面減去1-1’截面的形式：(1-19a)當(dāng)前14頁，總共41頁。14(一)流動系統(tǒng)的機械能衡算式(1-19a)中，內(nèi)能和換熱器提供的熱能不是機械能，故設(shè)法消去。根據(jù)熱力學(xué)第一定律(1-20)從環(huán)境獲得的熱，如：由換熱器的Qe,管道與外界的熱交換QL.現(xiàn)設(shè)系統(tǒng)絕熱QL=0。流體流經(jīng)1-1’2-2’時為克服流阻消耗的機械能熱量(等溫流動，略此熱)。用hf表示，[J/kg]。1kg流體在1-1’2-2’間獲得的熱量。1kg流體經(jīng)過1-1’2-2’，因體積膨脹所作的功。二、流動系統(tǒng)的機械能衡算式與柏努力方程式當(dāng)前15頁，總共41頁。15(1-20a)對于氣體根據(jù)(等溫、絕熱、多變)的實際流動情況按熱力學(xué)方法處理。(1-22)代入“總能量衡算式”當(dāng)前16頁，總共41頁。16

(1-22)是適用于可壓縮/不可壓縮流體的“流體穩(wěn)態(tài)流動時的機械能衡算式”?！叽蠖鄶?shù)情況下輸送的流體可按不可壓縮流體處理，∴后面主要考慮(1-22)在不可壓縮流體流動時的應(yīng)用。當(dāng)前17頁，總共41頁。17∵不可壓縮流體的比容v或密度為常數(shù)，∴(1-22)中的積分項為：(1-22)為：(1-23)(1-23a)或(二)柏努力方程式當(dāng)前18頁，總共41頁。18(1-24)是柏努力方程式，只由機械能組成。等號兩端分別為流體輸入/輸出系統(tǒng)的總機械能E1、E2。(1-23)及(1-23a)是(1-24)的延伸式，習(xí)慣上也稱為柏努力方程式。(1-24)理想流體(=0)流動時不產(chǎn)生阻力,不需外加功：當(dāng)前19頁，總共41頁。19三、柏努力方程式的討論1.由(1-24)：理想流體穩(wěn)態(tài)流動時，流道上各截面的總機械能相等，其中每一種機械能(位、動、靜壓)可能因截面所處的位置高低、截面積大小等各不相同，但它們之間可以相互轉(zhuǎn)換，維持總能量恒定。當(dāng)前20頁，總共41頁。203.We是單位時間內(nèi)設(shè)備向1kg流體提供的有效功，而單位時間流經(jīng)系統(tǒng)的質(zhì)量流量為ws，則設(shè)備提供的有效功(率)以Ne表示:[J/s或w]若不向系統(tǒng)輸入外功(We=0)，則流阻只能消耗總能量，∴真實流體流動時上游的總機械能>下游的。差值為：hf。2.由于真實流體流動時產(chǎn)生流動阻力，當(dāng)前21頁，總共41頁。21∵u=0，∴hf=0；無須外功，We=0。于是(1-23a)為：靜止流體只是流動流體的一個特例?；颉黧w靜力學(xué)方程式5.對于可壓縮流體的流動，只要，用兩截面間流體的m

代入公式，柏努力方程仍可用。4.當(dāng)系統(tǒng)中流體處于靜止。h當(dāng)前22頁，總共41頁。226.①以“單位重量”流體為衡算基準(zhǔn)推出的柏式：②以“單位體積”流體為衡算基準(zhǔn)推出的柏式：[m][Pa]有效壓頭壓頭損失7.柏式中p1與p2常關(guān)心的是p值，∴計算時既可以采用表壓值，也可用絕壓值。要求前后基準(zhǔn)一致。當(dāng)前23頁，總共41頁。23例1-1020℃空氣流經(jīng)文丘里管，管內(nèi)阻力略，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.33kPa，求：Vh。R=25mmHgh=0.5mH2O1’122’d=20mmD=80mm解：1-1’：(表)2-2’：(表)1-2-5柏努力方程式的應(yīng)用一、確定管道中流體的流量當(dāng)前24頁，總共41頁。24，無外加功、阻力略，可用(1-22)柏式解決，用m計算。此系統(tǒng)R=25mmHgh=0.5mH2O1’122’d=20mmD=80mm當(dāng)前25頁，總共41頁。25則:由連續(xù)性方程∵水平放置，∴Z=0當(dāng)前26頁，總共41頁。26二、確定容器間的相對高度

例1-11高位槽液面恒定，料液=850kg/m3，塔內(nèi)表壓9.81kPa，Vh=5m3/h，hf=10.30J/kg(不含出口阻力)。解：設(shè)槽液面為1-1’，管出口內(nèi)側(cè)為2-2’。0=0=0，基準(zhǔn)11’22’382.5mm求：槽液面比管出口中線高多少m？當(dāng)前27頁，總共41頁。27當(dāng)前28頁，總共41頁。28三、輸送設(shè)備的功率1m5m22’33’44’1m1m11’0.2mdi=0.1m例泵將河水打入洗滌塔，噴淋后流入下水道，求泵的軸功率N。Vh=84.82m3/h，塔前總的流動阻力為10J/kg(從管子出口至噴頭出口段的阻力忽略不計)。噴頭處的壓強比塔內(nèi)壓強高0.02MPa，水從塔內(nèi)流入下水道的阻力也忽略不計，泵的效率為65%。當(dāng)前29頁，總共41頁。29在1-1’2-2’間列柏式=0=10=1+1+5

=？=0=0由題圖可見p2要通過p3求取，在3-3’4-4’間列柏式：解：泵的軸功率N=Ne/

=Wews/1m5m22’33’44’1m1m11’0.2mdi=0.1m當(dāng)前30頁，總共41頁。30(表)(表)代入上頁第一式：w當(dāng)前31頁，總共41頁。3144’55’66’22’3m1m0.5m33’11’水解：穩(wěn)態(tài)，以2-2’為基準(zhǔn)面在1-1’6-6’間列柏式求虹吸管內(nèi)流速p35例1-15水在等徑虹吸管內(nèi)流動，阻力略，求管內(nèi)2,3,4,5,6各截面處壓強。=0=0(表)=0(表)當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?60mmHg。四、確定管路中流體的壓強當(dāng)前32頁，總共41頁。32由連續(xù)性方程或根據(jù)本題情況，各截面總機械能E相等，且非壓差計算，用絕壓44’55’66’22’3m1m0.5m33’11’水=0當(dāng)前33頁，總共41頁。332-2’：與2同截面處槽內(nèi)的壓強：其值>p2，說明有一部分靜壓能轉(zhuǎn)為動能。同理，其它各截面：各截面間p2>p3>p4及p4<p5<p6。44’55’66’22’3m1m0.5m33’11’水p3=91560Pap4=86660Pa

p5=91560Pa當(dāng)前34頁，總共41頁。34h1=9mu22’1’1D=3mdi=0.04muh求:4h后槽內(nèi)液面下降高度。p36例1-16五、非穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的計算瞬間流速解：對系統(tǒng)作物衡。當(dāng)前35頁，總共41頁。35=f(h)由瞬間柏式導(dǎo)出，在1-1’~2-2’(管出口內(nèi)側(cè))

=0