理論力學(xué)5、6、9答案

/第五章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)５－１、根據(jù)點(diǎn)M的下列運(yùn)動(dòng)方程求軌跡方程(時(shí)間以ｓ，長(zhǎng)度以m,角度以ｒad計(jì)）。（1）；（2）；（3);（4)解:（1）(2）(3）（4）xyzxxβ5-2、點(diǎn)沿空間曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),如圖所示，在點(diǎn)Ｍ處其速度為，加速度與速度的夾角，且。求軌跡在該點(diǎn)密切面內(nèi)的曲率半徑和切向加速度.xyzxxβ解:5-3、在如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，直桿OA以勻角速度ω繞Ｏ軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),桿O2M長(zhǎng)為r,繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng),兩桿的運(yùn)動(dòng)通過(guò)套在桿OA上的套筒M而聯(lián)系,OＯ1＝r，初始時(shí)桿O1M與點(diǎn)Ｏ成一直線(xiàn)，試用自然坐標(biāo)法和直角坐標(biāo)法求套筒MOMO1OA取套筒初始位置為弧坐標(biāo)的原點(diǎn)，以套筒的運(yùn)動(dòng)方程為弧坐標(biāo)的正向，則將代入，得套筒M的運(yùn)動(dòng)方程套筒Ｍ的速度大小為：（勻速圓周運(yùn)動(dòng))，套筒的切向和法向加速度分別為：,，方向指向圓心Ｏ１。2、直角坐標(biāo)法以O(shè)1為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示直角坐標(biāo)，則將代入，得套筒M的運(yùn)動(dòng)方程將上兩式分別對(duì)時(shí)間求一階和二階導(dǎo)數(shù)，，，套筒M的速度大小及方向?yàn)椋淄睲的加速度大小及方向?yàn)?第六章剛體基本運(yùn)動(dòng)ABω6-1、在如圖所示中,已知ω、.在圖上標(biāo)示出ABω6-2、在如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，半徑為r的半圓盤(pán)在A和B處與桿鉸接，已知，,曲柄Ｏ１A以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。求圖示瞬時(shí)圓盤(pán)上M點(diǎn)的速度和加速度.ωAωABMrO1O2６－3、在如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，齒輪1緊固在桿ＡC上,,齒輪1與半徑為ｒ2的齒輪２嚙合，齒輪２可繞O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)，。設(shè)，,試確定時(shí)，輪２的角速度和角加速度。O1O2ACB21O1O2ACB21而輪1、輪2嚙合，故輪２上與輪1接觸點(diǎn)處速度和加速度與A點(diǎn)相等，則有當(dāng)時(shí),,BCA6—4、在如圖所示中，A小車(chē)和B以繩索繞過(guò)滑輪C相連,A車(chē)高出B車(chē)，A車(chē)以勻速拉動(dòng)B車(chē),初始時(shí)，ＢＣ長(zhǎng)度。試求5秒后Ｂ車(chē)的速度和加速度（不計(jì)滑輪C的尺寸大?。?。BCA解:由于不計(jì)滑輪C的尺寸大小,則有而，所以將上式對(duì)t求一階、二階導(dǎo)數(shù)，得當(dāng)時(shí)第九章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程９—1、質(zhì)點(diǎn)M的質(zhì)量為ｍ，受指向原點(diǎn)的力作用,如圖所示。力與質(zhì)點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離成正比。如初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為,速度的分量為，。求質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡。MFxy解:MFxy(2）設(shè)分別代入(1）（２）式,得（3）（４）上兩微分方程通解為:考慮初始條件時(shí),，，,得質(zhì)點(diǎn)Ｍ的運(yùn)動(dòng)方程為：消去參量t，得質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡：９—２、物塊A重為P，放置在以勻加速度a向右運(yùn)動(dòng)的斜面上,如圖所示。重物與斜面之間的靜摩擦系數(shù)為f。試求維持重物與斜面之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的a的大小.aA45aA4501、當(dāng)滑塊有向下滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，受力如圖。PaFPaFNFfA2、當(dāng)滑塊有向上滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，受力如圖。PaPaFNFfA聯(lián)立上述各式解得：滑塊相對(duì)斜面沒(méi)有滑動(dòng)時(shí),a的范圍值:第十三章達(dá)朗貝爾原理1、在圖13-1所示的平面機(jī)構(gòu)中,質(zhì)量為的勻質(zhì)半圓盤(pán)用兩根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿懸掛,已知:半圓盤(pán)半徑為r,,,系統(tǒng)在處從靜止釋放，試求初瞬時(shí)兩根細(xì)桿所受的力.MMABOO1rACBD2、重P１的物體A沿三棱柱Ｄ的斜面滑下，借繞過(guò)滑輪Ｃ的繩子提升重P2的重物B，如圖13—ACBDAB3、在圖1３—３所示的結(jié)構(gòu)中，質(zhì)量為ｍ１的物體A下落時(shí),帶動(dòng)質(zhì)量為m２的均質(zhì)圓盤(pán)B轉(zhuǎn)動(dòng)。已知,圓盤(pán)半徑為R,若不計(jì)支架和繩索的重量及摩擦，求固定端的約束力。AB南華大學(xué)第九屆大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽通知為活躍我校校園學(xué)術(shù)氣氛，培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力，并為參加2013年5月19日舉辦的第九屆全國(guó)“周培源大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽”暨第九屆湖南省大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽選拔參賽選手，定于2013年3月23日舉行南華大學(xué)第八屆大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽.參賽對(duì)象：本校(含船山學(xué)院)年齡30周歲以下大學(xué)生和研究生。報(bào)名方式：免報(bào)名，直接到考場(chǎng)參加考試.競(jìng)賽科目:理論力學(xué)和材料力學(xué),各占一半，范圍為本校課程教學(xué)大綱規(guī)定內(nèi)容。競(jìng)賽方式:閉卷筆試。競(jìng)賽時(shí)間：2013年3月2３日（星期六）晚7：３0?—１0：00。競(jìng)賽地點(diǎn)：第九教學(xué)樓9-40１、９-402教室.獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：一等獎(jiǎng)8名,二等獎(jiǎng)14名，三等獎(jiǎng)２3名。(本次競(jìng)賽只按總