小學(xué)奧數(shù) 比例應(yīng)用題(一) 精選例題練習(xí)習(xí)題(含知識點(diǎn)撥)

比例應(yīng)用（一）教學(xué)目比例的基本性質(zhì)熟練掌握比例式的恒等變形及連比問題能夠進(jìn)行各種條件下比例的轉(zhuǎn)化，有目的的轉(zhuǎn)化；單位問方程解比例應(yīng)用題知識點(diǎn)比例與百分?jǐn)?shù)作為一種數(shù)學(xué)工具在人們?nèi)粘Ｉ钪刑幚矶嘟M數(shù)量關(guān)系非常有用，這一部分內(nèi)容是小升初考試的重要內(nèi)容.過本講需要學(xué)生掌握的內(nèi)容有：一、比和比例的性質(zhì)性質(zhì)：若:bc：，則(ac：(bd)=：=：；性質(zhì)：若:bc：，則(a-：d)=：b：；性質(zhì)：若:bc：，則(ac)：(bx)=a：=c：d為數(shù)性質(zhì)：若:bc：，則×dbc；即外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積正比例：如果÷b(k為數(shù)，稱、正比；反比例：如果ab=(k為常，則稱a、b成反比．二、主要比例轉(zhuǎn)化實(shí)例①

；；；②

；

其中

)；③

xay；；；xax④

yc，；::zac:bc:bddd

；⑤

x

c的等于

d的，則b

x

是

的，的．三、按比例分配與和差關(guān)系⑴按比例分配例如：將

x

個物體按照

a:

的比例分配給甲、乙兩個人，那么實(shí)際上甲、乙兩個人各自分配到的物體數(shù)量與

x

的比分別為

，所以甲分配到

ax個，乙分配到個a⑵已知兩組物體的數(shù)量比和數(shù)量差，求各個類別數(shù)量的問題例如兩個類別

、B

元的數(shù)量比為

a:

(這里

a

)數(shù)差為

x

那A

的元素?cái)?shù)量為

ax

，

的元素?cái)?shù)量為

bx

，所以解題的關(guān)鍵是求出

的比值．四、比例題目常用解題方式和思路解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是正確理解、運(yùn)用單“l(fā)。中如果有幾個不同的單，必須根據(jù)具體況，將不同的單“”，轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位1，使數(shù)量關(guān)系簡單化，達(dá)到解決問題的效果。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，要注意以下幾點(diǎn)：題有幾種數(shù)量相比較時，要選擇與各個已知條件關(guān)系密切、便于直接解答的數(shù)量為單“1。若中數(shù)量發(fā)生變化的，一般要選擇不變量為單“1。應(yīng)正、反比例性質(zhì)解答應(yīng)用題時要注意題中某一數(shù)量是否一定，然后再確定是成正比例，還是成反比例。找出這些具體數(shù)量相對應(yīng)的分率與其他具體數(shù)量之間的正、反比例關(guān)系，就能找到好、更巧的解法。

題中有明顯的等量關(guān)系，也可以用方程的方法去解。賦值解比例問題例題精模塊一、比例轉(zhuǎn)化【】甲乙丙個，知:（丙）

3，:丙:

，甲乙丙【】已甲乙丙個，的半于的

倍等丙

2，么的、的3

倍丙一這個的為少【】已甲乙丙個，等乙丙數(shù)的

1，等甲丙數(shù)的，等甲乙3兩和

57

，甲:乙丙11【】甲乙兩工上甲乙多的路而比的間乙速比．511【】右是個林規(guī)圖其，方的平米：池多平米

3是地圓是竹；林草多地45047【】如圖示圓B

與

C

的積和于

4面的，圓A5

中陰部面占

面積

11圓B的陰部面占B面積圓的陰部分積圓C面積求圓5

、圓圓C的面之．

C【】地表的地積海面之是29∶，中地四之在半，那南北球洋積比（）A.∶.284.8729D.171∶113【】某樂男女員人之是3:，為、、丙組已甲乙丙組人比是

:8:7

，組男女員人之是

3:1

，組男女員人之是

5:3

．丙中、會人之．【固某體

1

名員男會人之是1:11

，員成組甲人與、兩人之一多各男會人之依為12、5:3:1，那么組多名會？【】一公的建程平分兩承給、個程建，兩工隊(duì)設(shè)相多一時后分剩60%40%的任沒完，知個程隊(duì)工效建設(shè)速)之3，求兩工隊(duì)先包修公長之比【】A、、三工的作之為

12:

，甲乙丙隊(duì)別擔(dān)三工隊(duì)時工若天，完的作是未成工量二之，乙成工量丙完的作的分一丙成工量于未成工量則甲乙丙的作率比多？【固某數(shù)競設(shè)、、等．知①、乙校一獎人相；甲獲等的數(shù)該獲總數(shù)百數(shù)乙相的分的為:；③、乙校二獎人數(shù)和兩獲人總的；甲獲等的數(shù)該獲人的50%⑤校二獎人是校二獎數(shù)4.5倍．么，校一獎人占校獎人的分等多？【】①某畢生共個，班數(shù)等②已一的生數(shù)二三兩班女總數(shù)1③、、班個的女總比、、班個的生數(shù)多．那該畢業(yè)中、生數(shù)是少模塊二、按比例分配與和差關(guān)系（一）量倍對應(yīng)【】一些果均分甲兩的生班乙多到1個甲兩班人比3:11，求共多個果【固甲乙個共樹干，知班的數(shù)的

等乙種棵的，乙比班5種

棵甲乙個各樹少?【】甲乙校加數(shù)競的數(shù)比：8，獲獎數(shù)比：，兩各人未獎那么校賽學(xué)共人?！尽繋熗饺斯ひ涣悖倒ひ涣阌梅昼?，弟工個件15分．成務(wù)時師比弟加100個件求師和弟共工多個件【固師二共工件400個，傅工個件9分，弟工個件分鐘完任時師比弟加多個件【】甲、兩螞蟻時

點(diǎn)發(fā)沿方的爬，果距B

點(diǎn)

厘的

點(diǎn)遇已乙蟻速是的1倍，求個方的長A

甲乙

CB【固甲乙車分從、兩地時向出，車速是50千／時，乙車速是40千米小，甲駛距離米

多千米與車相，、B兩相千【】小新小、剛?cè)龘淼臅勘?/p>

:6

，人共書

52

本求們?nèi)俗缘臅?【固有個球給個使一班到與二分的相求個各到少球？2【】圓珠和筆的格是：，20支珠和21支鉛筆用715元問珠的價(jià)每支少?【】在抗救區(qū)活中甲乙丙人共了元．知比多18元，、乙捐的與、丙捐的之是0:7，則捐元，捐元丙捐元【】一班二的人之是

，果一的

8

名學(xué)到班，一和班人比為4:5．原兩班人．【】一把刀價(jià)

3

元如小買這小，么明小剩的數(shù)比

2:5

；果強(qiáng)了把刀那兩剩的數(shù)比為8．小明來多錢【固甲乙人有錢之為

6:5

，來又到180元，又到元，時、錢之比8:11，求來人錢之為少【】甲本收的錢是收的元甲