關于超長混凝土板內無粘結預應力溫度配筋的

關于超長砼板內無粘結預應力溫度配筋的分析摘要本文利用SuperSAP軟件，以一個實際工程為例，對混凝土超長板溫度應力的分布做了詳細的計算，對溫度變化引起的內應力的分布規(guī)律進行了簡要分析；然后又對無粘結預應力抵抗收縮及溫度應力的作用效果進行了詳細的計算分析，對以往同類工程的設計經驗進行了印證。文中的分析和計算結果對今后超長板無粘結預應力溫度配筋有一定的參考和借鑒作用。關鍵詞收縮和溫度應力無粘結預應力有限元TheAnalysisofUnbondPrestressingTendensonShrinkageandTempratureStressofExtralongConcreteSlabAbstractThetemperaturestressdistributionsofextralongconcreteslabinaprojectareanalysesdindetailusingtheSuperSAPsoftware.Inadditiontheinnerdistributionofstressinslab,causedbythechangeoftemperature,aresimplyanalyzed.Andthen,theeffectofunbondprestressingtendenstoresistshrinkageandtemperaturestressofconcreteareanalyzedindetail.Thedesignexperiencesatthebeforetimeofsimilarstructureareproved.Theresultofanalysisandcalculationinthisarticlecouldbeareferenceforlaterdesignsofextralongconcreteslab.KeywordsShrinkageandTemperatureStressUnbondPrestressingTendensLimitedElement混凝土收縮及溫度應力通常所說的混凝土收縮，是指混凝土在不受力的情況下，因混凝土內部干燥失水和炭化作用而導致體積發(fā)生變化，從而產生的變形。與收縮有關的影響因素很多，其中有所用水泥的品種及用量，混凝土骨料的物理性質和最大粒徑，水灰比，養(yǎng)護條件，以及混凝土體積與表面積之比等等。混凝土的收縮是一種隨時間而增長的變形，結硬初期發(fā)展較快，二周可完成全部收縮的1/4，一個月約可完成1/2，三個月完成60-80%，以后增長緩慢，一般兩年后趨于穩(wěn)定，最終收縮應變εsh約為(2-5)×10-4。同大多數材料一樣，溫度的變化也會導致混凝土產生變形。當溫度提高時，混凝土體積發(fā)生膨脹，反之則發(fā)生收縮?；炷恋木€膨脹系數可采用αc=1×10-5。當混凝土梁板處于自由或近似自由的狀態(tài)下時，混凝土的收縮及溫度變形可以自由釋放，因此不會在其內部產生應力或產生的應力很小，可以忽略。普通梁板柱或板柱結構中，為減少收縮及溫度應力的不利作用，通常采用設置變形縫的方法，變形縫的位置及最大間距根據建筑功能及結構布置的變化而不同。當混凝土梁板的自由變形受到較大約束時，比如兩端受到剪力墻或筒體的約束，或超長結構中間不設變形縫，從而導致混凝土的變形得不到釋放，混凝土的收縮和溫度應力就不能被忽略了?；炷恋氖湛s變形只能產生混凝土的拉應力。與收縮應力不同，溫度應力是隨溫度的變化循環(huán)往復的，既有拉應力，也有壓應力。由于對于混凝土這種材料來說，其抗壓強度大大超過其抗拉強度，因此在工程中我們通常只考慮當溫度下降時引起的混凝土的拉應力。超長結構混凝土溫度應力的計算與分析如上所說，由于混凝土的抗壓強度遠大于其抗拉強度，我們只關心混凝土的收縮及溫度降低時引起的拉應力。由于二者的作用類似，在這里，我們只討論溫度應力的計算。當其它條件一定（如混凝土的品種和結構的形式），在彈性狀態(tài)下溫度應力的大小與混凝土的溫度變化成正比，要找到混凝土的溫度變化ΔT，首先需要確定兩個溫度：初始溫度(T0)和最低溫度(Tmin)。所謂最低溫度(Tmin)理論上是指所計算樓板所能達到的最低溫度，這與建筑物所在地的氣候，所計算樓板在整棟建筑中所在的層以及與樓板有關的使用功能等因素有關；所謂初始溫度(T0)，就是混凝土的溫度應力為零時的溫度，當板混凝土在短時間內一次澆筑完成時，初始溫度可取混凝土凝結硬化時的溫度(T1)；當結構分段不同時間澆筑時，初始溫度應綜合考慮各段混凝土凝結硬化時的溫度(Ti)，尤其是后澆帶混凝土凝結硬化時的溫度(Th)。假設某工程某層板施工時，分為n段澆筑，每兩段間用后澆帶隔開，則溫度變化計算方法如下：ΔT=T0-TminT0=α1T1+…αiTi+…+αnTn+αhTh其中α1+…+αn+αh=1αi的取值目前只能依靠經驗確定。混凝土收縮或溫度下降引起的拉應力使每段板向著自己的重心處收縮，若不考慮豎向構件（筒、墻、柱等）的剛度，這種變形將是自由的（不產生內力），所有變形集中在板邊緣或后澆帶處；若考慮豎向構件的剛度，則豎向構件的約束作用將使板內殘余部分次應力（拉應力），這種情況下，后澆帶設置的越多，在后澆帶澆筑前各板段內殘存的次應力越少（這樣在計算初始溫度時，后澆帶凝結硬化時的溫度Th所起的作用就越大，即系數αh就越大）；若豎向構件的剛度為為無窮大，則板內的溫度變形幾乎完全得不到釋放，故在板內產生的拉應力最大（大小約為αcΔTEc）。因此，在溫差一定的條件下，溫度應力(σt)的大小取決于豎向構件的剛度（或更明確的說是豎向構件對板的約束程度）。表達式如下：σt=βαcΔTEc其中β是與豎向構件對所計算部位的混凝土板約束程度有關的系數，0≤β≤１。超長結構溫度應力的有限元分析對于一個實際結構來說，一般平面均比較復雜，各部位板塊的受約束情況均不相同，因此各部位的溫度應力也不相同，即使同一塊板上，由于各個部位的混凝土變形相互制約，溫度應力也不相同。對于超長結構，溫度應力在板平面內的分布就更加復雜了，要詳細計算某個部位的溫度應力，是一項非常復雜的工作，利用手工計算幾乎是不可能。計算機在結構計算中的廣泛應用，尤其是有限元計算理論的發(fā)展，使這項工作的完成成為可能。下面，我們利用有限元計算軟件SuperSAP93，以北大醫(yī)院二部病房樓工程為例，對溫度應力在結構平面內的分布進行了計算分析。工程概況：北大醫(yī)院二部病房樓工程建筑面積約61000平米，框架結構，地上六層，地下兩層，柱網7.2m×7.2m。其中四層到六層為兩個小塔樓，地下部分及首層，二層，設備層和三層東西向長160多米，南北向長60多米，屬超長結構。計算模型的建立：由于我們的目的是分析超長板的溫度應力，為簡化起見，模型分五層，分別對應本工程的地下一層底版，首層、二層、設備層和三層，豎向結構也有五層，分別對應地下二層，地下一層、首層、二層、設備層。層高分別為4.2米，4.2米，4.0米，3.6米和2.0米。水平結構只考慮了樓板，按實際板厚輸入，沒有考慮梁（即模型地上部分按板柱結構輸入）。局部樓板錯層、板厚變化及板上開洞也沒有考慮。豎向結構考慮了柱子和地下室外剪力墻（工程地下兩層周圈為剪力墻），由于實際結構中部電梯間剪力墻較柔，所以沒有考慮結構中部的剪力墻。單元劃分：水平板單元：每個柱網格分為4×4個單元，即每個水平板單元尺寸為1.8米×1.8米，厚度同相應位置板厚。豎向剪力墻單元：每個柱距分為四段，即每段長度1.8米，每層沿豎向平均分為4段，每段為1.05米，即每個豎向剪力墻單元尺寸為1.8米×1.05米。豎向柱單元：按層劃分。邊界條件：底層柱單元下節(jié)點按固支考慮；底層剪力墻單元的下部節(jié)點均按固支考慮。施加荷載與計算：根據實際工程溫度變化情況，在上述模型的首層至四層板單元上一次施加了-20℃溫度荷載，將結構自重荷載設為0，且無其它荷載，然后進行計算分析。計算結果及分析：程序計算結果及分析如下：首層長向（東西向）溫度應力：由于首層板受地下剪力墻的約束較大，因此溫度應力較其它層大，尤其是沿剪力墻中部附近，板沿剪力墻方向的變形幾乎完全得不到釋放，因此應力最大。另外剪力墻內拐角處，由于應力集中的原因，應力也很大。板的東端和西端剪力墻附近，由于受東西向剪力墻的約束最小，因此應力也最小。首層短向（南北向）溫度應力：從整體上看，應力的分布規(guī)律與長向相同,只是換了方向。南北向（短向）溫度應力，較東西向（長向）小，這是由于結構平面南北向短，豎向構件對板的南北向變形約束較小的緣故。二～三層溫度應力：相對于首層板，二層、設備層、三層的應力從下向上依次減少，且應力分布逐漸趨于均勻，這首先是由于首層板主要受剪力墻的約束，隨著層數的遞增，剪力墻的約束逐漸減小，而代之以剛度相對小且均勻的柱子的約束，其次是相鄰層間的溫度收縮變形逐漸一致，相互間通過柱子傳遞的約束作用逐漸減小。從計算結果來看，三層板東西向的溫度應力很小，但計算結果和實際情況可能有一些差異，因為計算模型沒有考慮上部三層塔樓對下部結構（尤其是對三層板）的影響，三層板實際溫度應力可能比按此模型計算的結果偏大。無粘結預應力溫度配筋效果的有限元分析為防止超長板因收縮和溫度應力開裂，目前最有常用的方法是采用無粘結預應力技術，但預應力技術作為控制混凝土板收縮和溫度應力開裂的一種手段，其效果究竟如何，這也是很有必要進行研究的課題。為此，本人對上面的模型利用有限元計算軟件SuperSAP93進行了分析。預應力荷載的確定和施加方法：預應力荷載的確定：假設采用1860級φj15鋼絞線，預應力損失考慮30%。預應力筋板中直線布置，則預應力對板的作用可以等效為一對大小相等，方向相反的力。假設首層（板厚150mm）預應力筋間距350mm，張拉應力取0.75fptk，在結構兩端對應預應力筋張拉端處的節(jié)點上施加水平荷載，則每個節(jié)點處施加的力的大小為703kN。板端平均壓應力2.6Mpa；二層板厚120mm，預應力筋間距400mm，張拉應力0.7fptk，每個節(jié)點處施加力574.2kN，板端平均壓應力2.66Mpa；三層120mm厚板，預應力筋間距600mm，張拉應力0.7fptk，每個節(jié)點處施加力382.8kN，板端平均壓應力1.77Mpa；三層180mm厚板，預應力筋間距400mm，張拉應力0.7fptk，每個節(jié)點處施加力574.2kN，板端平均壓應力1.77Mpa。預應力的施加方法：按上述假設計算所得的力，在結構兩端對應預應力筋張拉端和錨固端處的節(jié)點上施加水平荷載。預應力荷載的兩種施加方案：第一種：直接在模型東西兩端施加水平對稱預應力荷載，用以模擬整層板混凝土（包括后澆帶）澆筑完畢，然后一次性張拉全部板內預應力筋的情況。第二種：分兩次加載。第一次加載模擬整層板混凝土澆筑完畢，第二條后澆帶混凝土澆筑完畢且強度達到張拉要求，但尚未澆筑第一和第三條后澆帶，這時張拉第一和第三條后澆帶間的預應力筋；第二次加載模擬第一和第三條后澆帶混凝土強度達到張拉要求后，張拉通過第一和第三條后澆帶至結構東西邊緣的預應力筋。第一種方案施加預應力荷載分析計算結果：計算結果表明，預應力在首層東西向的施加效果在樓層的各個部位很不相同，在距離東西向剪力墻中部較近的部位，以及剪力墻內拐角附近，預應力作用幾乎可以忽略不計，預應力只是在樓層中部及東西向端部板內產生了壓應力，其中，端部的壓應力最大。結果表明，由于從首層至三層板受地下剪力墻的作用由大逐步減小，豎向結構約束逐步變?yōu)橛蓜偠仍谄矫鎯认鄬鶆虿贾玫闹悠鹬鲗ё饔?，預應力在樓層內的作用效果（壓應力）逐漸均勻起來，且預應力的施加效果逐漸明顯，到三層幾乎是預應力全部施加在板中，由豎向結構引起的預應力損失幾乎為零。計算結果還表明，東西向施加的預應力作用在板內南北方向產生了拉應力。這和強度理論是吻合的。第二種方案施加預應力荷載分析計算結果：第一次加載只是對第一條和第三條后澆帶中間的板內施加了預應力，兩側板由于設置后澆帶的原因預應力效果為零。板的內力分布規(guī)律與第一種施加預應力作用的方法結果相似，只是作用效果比第一種方法更明顯，這是由于后澆帶的存在將每側剪力墻分為三段，從而削弱了剪力墻的剛度。第二次加載時由于三條后澆帶均已澆筑完畢，因此對整層樓板都產生了作用。分析結果數據表明，在樓層東西兩個端部，第二次加載所產生的效果同第一種加載方案的效果（各部位應力）幾乎相同。但在樓層中間部分，第二次加載產生的是拉應力。兩次加載的結果相疊加，就是預應力的最終的施加效果。結果表明，盡管第二種施加方案中的第二次加載在結構平面中間部位產生了拉應力，但兩次加載后中間部位的最終壓應力還是比第一種施加方案的壓應力大。結論為減小鋼筋混凝土板的收縮及溫度應力，合理設置變形縫是一種有效的方法；為減小鋼筋混凝土超長板的收縮及溫度應力，應合理設置后澆帶，正確選擇澆筑后澆帶混凝土的時間。一般情況下，后澆帶間距越小，后澆帶澆筑前殘存在板內的溫度及收縮應力越少；后澆帶澆筑時的溫度越低，結構的溫差越小，混凝土最大溫度拉應力越??；豎向結構體系對板的自由變形的約束，是板內產生收縮及溫度應力的最主要原因。豎向結構體系剛度越大，對混凝土板的溫度和收縮變形的約束作用越大，在混凝土板內殘余的溫度應力和收縮應力就越大；配置無粘結預應力筋是解決超長板的溫度及收縮應力的一種方法。應注意的是，豎向結構對板的自由變形產生約束，不僅是板內產生溫度和收縮應力的原