cp-無碼間干擾的基帶傳輸特性

基帶脈沖傳輸與碼間串擾

無碼間串擾的理論條件

無碼間串擾的基帶傳輸系統(tǒng)設計例題6.5無碼間干擾的基帶傳輸特性當前1頁，總共30頁?；鶐}沖傳輸與碼間串擾(碼間串擾ISI——InterSymbolInterference)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型發(fā)端

濾波器GT(ω)傳輸

信道C(ω)接收

濾波器GR(ω)抽樣判決＋n（t）{an}{an’}系統(tǒng)函數(shù)h(t)H(ω)

問題：如何設計基帶系統(tǒng)的傳輸特性H(ω)或h(t)，才能使系統(tǒng)無ISI，提高系統(tǒng)的可靠性？當前2頁，總共30頁。發(fā)端信號：在第k個時刻的抽樣值為:接收濾波器輸出信號：第k個碼元在tk時刻的輸出值--有用信號值ak除第k個碼元之外所有的碼元在t=tk時刻對ak造成的干擾總和。稱為碼間串擾ISI。信道中隨機噪聲在t=tk時刻對ak的干擾值。當前3頁，總共30頁。

基帶脈沖傳輸與碼間串擾

無碼間串擾的理論條件

無碼間串擾的基帶傳輸系統(tǒng)設計6.5無碼間干擾的基帶傳輸特性當前4頁，總共30頁。理想信道的情況下（忽略噪聲的影響），基帶信號經(jīng)過傳輸后在抽樣點上無碼間串擾，也即瞬時抽樣值應滿足：（設t0=0）無ISI的理論條件=0=1先暫時忽略當前5頁，總共30頁。無ISI的理論條件—時域條件：例如：k=0時,值為1k≠0時,值為0關于RB：(是已知條件)

fs=1/Ts=1kHz

RB=1/Ts=1kbaud

數(shù)值相等，單位不同若滿足上述條件，則以RB的碼速率傳輸，系統(tǒng)無ISI抽樣信號Sa(x)=(sinx)/x當前6頁，總共30頁。對應于序列1011010的抽樣脈沖序列(采用雙極性)當前7頁，總共30頁。時域：抽樣信號頻域：理想低通濾波器截至頻率為:RB

(rad/s)或RB/2(Hz)因此，若系統(tǒng)函數(shù)H(w)是截至頻率為RB/2(Hz)的理想低通濾波器，以RB為碼速率時，系統(tǒng)無ISI。等價于：當前8頁，總共30頁。tw利用傅立葉變換的對稱性：w令：w令：已知：沖擊響應h(t)為抽樣信號兩邊同乘TS理想低通濾波器返回推導過程當前9頁，總共30頁。無ISI的理論條件--頻域條件--奈奎斯特第一準則：凡是能符合此要求的H()，以RB為碼速率時，均能消除碼間串擾。H()的特性若能等效成一個理想低通濾波器，則可實現(xiàn)無ISI。等價為：或：當前10頁，總共30頁。在此范圍內(nèi)等效成理想低通H(ω)

=TB/2[1+cos(ωTB/2)]，|w|<2/TB，升余弦特性函數(shù)系統(tǒng)，若以RB=1/TB

的碼速率傳輸，有無ISI？等效理想低通當前11頁，總共30頁。將H()在軸上以2/Ts--即2RB為間隔切開--等價于在f軸上以RB為間隔切開然后分段沿軸平移到(-/Ts,/Ts)--即(-RB,RB)區(qū)間內(nèi)；

--等價于沿f軸平移到(-RB/2,RB/2)區(qū)間內(nèi)將它們進行疊加，若疊加結果為一常數(shù)（不必一定是TS

），則系統(tǒng)無ISI。頻域條件的等效2RB為間隔當前12頁，總共30頁。

基帶脈沖傳輸與碼間串擾

無碼間串擾的理論條件

無碼間串擾的基帶傳輸系統(tǒng)設計6.5無碼間干擾的基帶傳輸特性當前13頁，總共30頁。h(t)為抽樣函數(shù)，滿足無ISI的時域條件，無ISI。一、理想低通系統(tǒng):以RB=1/TS為碼速率。頻帶利用率:單位頻帶內(nèi)的傳碼率。數(shù)字基帶系統(tǒng)的理論極值-最大值當前14頁，總共30頁。對于帶寬為B=1/(2TS）=RB/2的理想低通傳輸特性：若以RB=1/Ts波特的速率進行傳輸，則在抽樣時刻上無ISI。若以高于RB=1/Ts波特的碼元速率傳送時，將存在碼間串擾。此基帶系統(tǒng)能提供的最高頻帶利用率----理論極大值通常將此帶寬B稱為奈奎斯特帶寬，將RB稱為奈奎斯特速率。 二者關系：RB

=2B，B

=RB

/

2----理論極值若系統(tǒng)帶寬為B，則此系統(tǒng)無ISI的最大碼速率為(RB)max

=2B若系統(tǒng)碼速率為RB,則無ISI傳輸所需要的最小帶寬為(B)min=RB/2但是理想低通傳輸特性系統(tǒng)不能實用：這種特性在物理上是無法實現(xiàn)的；h(t)的振蕩衰減慢，使之對定時精度要求很高。當前15頁，總共30頁。二、余弦滾降特性一種常用的滾降特性是余弦滾降特性：在互補對稱點呈奇對稱可以滿足奈奎斯特第一準則：從而實現(xiàn)無碼間串擾傳輸?；パa對稱點fN當互補對稱點fN=RB/2系統(tǒng)無ISI的碼速率RB=2fN因此，找到互補對稱點，就可求出系統(tǒng)無ISI的碼速率奇對稱滾降是指它的頻譜過渡特性，而不是時域波形的形狀。當前16頁，總共30頁。定義：滾降系數(shù)：頻帶利用率系統(tǒng)帶寬B=截止頻率當前17頁，總共30頁。余弦滾降傳輸特性的數(shù)學表達式ω1是互補對稱點此時，以RB為碼速率時無ISI:若已知系統(tǒng)函數(shù)，即可得到W1，從而得到RB，此時的RB是系統(tǒng)無ISI的最大碼速率帶寬B=(W1+W2)/(2)Hz當前18頁，總共30頁。對應的沖擊響應與理想低通特性相比較：沖擊響應尾巴衰減快，從而放寬對位定時精度的要求當前19頁，總共30頁。余弦滾降傳輸特性的優(yōu)點：1）物理可實現(xiàn)2）沖擊響應尾巴衰減快，從而放寬對定時精度的要求余弦滾降傳輸特性的缺點：頻帶利用率下降余弦滾降傳輸特性與理想低通特性相比較余弦滾降傳輸特性時：理想低通特性時：理論極大值當前20頁，總共30頁。二進制基帶系統(tǒng)的總傳輸特性為畫出H(W)波形，試確定該系統(tǒng)的最高傳碼率RB，求頻帶利用率。時的余弦滾降傳輸特性—即升余弦當前21頁，總共30頁。當α=1時當前22頁，總共30頁。H(ω)

=T/2[1+cos(ωT/2)]，|w|<2/T，余弦滾降特性函數(shù)系統(tǒng)，

T為常數(shù)，設T=1ms;

(1)畫出H(ω)波形；(2)求該系統(tǒng)無ISI的最大碼速率(RB)max(3)若以RB=1000Baud的碼速率傳輸，有無ISI？(4)若以RB=2000Baud的碼速率傳輸，有無ISI？(5)求最大碼速率(RB)max下的頻帶利用率(6)求滾降系數(shù)例題6.5-1當前23頁，總共30頁。H(ω)

=T/2[1+cos(ωT/2)]，|w|<2/T，升余弦特性，T為常數(shù)，設T=1ms;

(1)畫出H(ω)波形；互補對稱點--對應(RB)max截至頻率點--對應系統(tǒng)帶寬B(RB)max=/T(RB)max=1/T=1000BaudB=2/Trad/s=[2/T]/(2)=1/THz=1000Hz當前24頁，總共30頁。若已知系統(tǒng)函數(shù)H(w)，問以RB的碼速率傳輸，有無ISI？解題思路：找到互補對稱點，求出無ISI的最大碼速率(RB)max若系統(tǒng)碼速率RB=(RB)max，無ISI；若系統(tǒng)碼速率RB>(RB)max，一定存在ISI；若系統(tǒng)碼速率RB<(RB)max,有無ISI不一定，要用乃奎斯特第一準則驗證；或用經(jīng)驗公式：當(RB)max是RB的整數(shù)倍時，可能無ISI，否則，有ISI?；パa對稱點--對應(RB)max(RB)max=/T(RB)max=1/T=1000Baud當前25頁，總共30頁。(2)該系統(tǒng)無ISI的最大碼速率(RB)max=1000Baud(3)若以RB=1000Baud的碼速率傳輸，RB=(RB)max，無ISI(4)若以RB=2000Baud的碼速率傳輸，RB>(RB)max，有ISI(5)最大碼速率(RB)max下的頻帶利用率(6)滾降系數(shù)

例題6.5-1當前26頁，總共30頁。6.5-2設基帶傳輸系統(tǒng)的總特性為H(ω)，T=1000ms,要求以RB=2000Baud的速率進行數(shù)據(jù)傳輸，以下各種H(ω)能否滿足抽樣點上無碼間串擾的條件？當前27頁，總共30頁?；パa對稱點--對應(RB)max(1)

(RB)max=2000BaudRB

=2000=

(RB)max,能滿足抽樣點上無碼間串擾的條件(2)

(RB)max=1000BaudRB

=2000>(RB)max,不能滿足抽樣點上無碼間串擾的條件當前28頁，總共30頁?；パa對稱點--對應(RB)max(3)

(RB)max=3000Baud，RB=2000

<(RB)max=3000Baud,(RB)max不是RB的整數(shù)倍，

不能滿足抽樣點上無碼間串擾的條件(4)

(RB)max=2000BaudRB=2000=

(RB)max

能滿足抽樣點上無碼間串擾的條件當前29頁，總共30頁。例6.5-3為傳送碼元速率RB=103Baud的數(shù)字基帶信號，試問采用圖中何種傳輸特性較好？RB=103Baud時無ISI的最小的帶寬要求：B=RB/2=0.5×103Hz=(-0.5×103,0.5×103)Hz(1)a的帶寬B