2019高考數(shù)學二輪復習仿真模擬訓練五文

仿真模擬訓練(五)一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．1．已知會合＝{x∈N|1≤≤10}，＝{x∈R|x2＋－6＝0}則∩等于()PxQxPQA．{1,2,3}B．{2,3}C．{1,2}D．{2}22．設復數(shù)z＝1－i，則以下命題中錯誤的選項是()A．|z|＝2B.－z＝1－iC．z的虛部為iD．z在復平面上對應的點在第一象限3．若，，c，∈R，則“＋＝＋”是“，，，d挨次成等差數(shù)列”的()abdadbcabcA．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件4．對隨意非零實數(shù)a，b，若a·b的運算原理以下圖，則(log12)222)·( )－＝(83A．1B．2C．3D．45．天氣預告說，此后三天每日下雨的概率同樣，現(xiàn)用隨機模擬的方法展望三天中有兩天下雨的概率，用骰子點數(shù)來產(chǎn)生隨機數(shù)。依照每日下雨的概率，可規(guī)定投一次骰子出現(xiàn)1點和2點代表下雨；投三次骰子代表三天；產(chǎn)生的三個隨機數(shù)作為一組。獲得的10組隨機數(shù)以下：613,265,114,236,561,435,443,251,154,353。則在此次隨機模擬試驗中，每日下雨的概率和三天中有兩天下雨的概率的近似值分別為()13111112A.2，8B.2，8C.3，5D.3，96．在△中，角，，所對的邊分別是，，，若bsin＝2cos，則cos＝()ABCABCabcAaBB552525A．－5B.5C．－5D.522227．已知>>0，橢圓1的方程為x2＋y2＝1，雙曲線2的方程為x2－y2＝1，1與2的離abCabCabCC心率之積為3，則2的漸近線方程為()2CA．x±2y＝0B.2x±y＝0C．x±2y＝0D．2x±y＝08．《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，將底面為矩形，一條側棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”，已知某“塹堵”與某“陽馬”組合而成的幾何體的三視圖以下圖，則該幾何體的體積( )5373333A.6B.6C.6D.68，面ABCD在一個半球的底面上，A、B、C、D9．已知正方體ABCD－ABCD體積為11111111四個極點都在此半球面上，則此半球的體積為()3242A.3πB.3πC．12πD．46πy≥x，10．已知x，y知足x＋y≤2，若z＝x＋2y有最大值4，則實數(shù)m的值為( )2x－y≥.mA．－4B．－2C．－1D．1ax，x<111．已知實數(shù)>0，≠1，函數(shù)f(x)＝24在R上單一遞加，則實aax＋x＋alnx，x≥1數(shù)a的取值范圍是()A．1≤a≤5B．2≤a≤5C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)≤512．對于函數(shù)flnx，以下說法正確的有()(x)＝x1①f(x)在x＝e處獲得極大值e；②f(x)有兩個不一樣的零點；f(4)<f(π)<f(3)；④π4<4π.A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上．13．已知向量a＝(2，－1)，b＝(1,3)且a⊥(a＋mb)，則m＝________.14．過點A(－1,4)作圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1的切線l，則切線l的方程為________．15．在平面直角坐標系xOy中，點P(x0，y0)是單位圓O上第一象限內(nèi)的點，∠xOP＝α，11若cos(α＋3)＝－13，則x0的值為________．16．已知數(shù)列{an}首項a1＝1，函數(shù)f(x)＝x4＋an＋1cos2x－(2an＋1)有獨一零點，則數(shù)列{n(an＋1)}的前n項的和為________．三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都一定作答．第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．12分)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π17．(此題滿分2)在它的某一個周期內(nèi)5π11ππ的單一減區(qū)間是12，12.將y＝f(x)的圖象先向左平移4個單位，再將圖象上全部點的1g(x)．橫坐標變成本來的2倍(縱坐標不變)，所獲得的圖象對應的函數(shù)記為求g(x)的分析式；π(2)求g(x)在區(qū)間x∈0，4上的最大值和最小值．18．(此題滿分12分)據(jù)統(tǒng)計2018年春節(jié)時期微信紅包收發(fā)總量達到460億個。收發(fā)紅包成了生活的“調(diào)味劑”。某網(wǎng)絡營運商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機在同樣環(huán)境下，對它們搶到的紅包個數(shù)進行統(tǒng)計，獲得以下數(shù)據(jù)：型號ⅠⅡⅢⅣⅤ手機品牌甲品牌(個)438612乙品牌(個)57943假如搶到紅包個數(shù)超出5個的手機型號為“優(yōu)”，不然“非優(yōu)”，請據(jù)此判斷能否有85%的掌握以為搶到的紅包個數(shù)與手機品牌相關？假如不考慮其余要素，要從甲品牌的5種型號中選出2種型號的手機進行大規(guī)模宣傳銷售．求型號Ⅰ或型號Ⅱ被選中的概率．下邊對界值表供參照：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參照公式：K2＝

2nad－bca＋bc＋da＋cb＋d19．(此題滿分12分)如圖，在Rt△ABC中，AB＝BC＝3，點E、F分別在線段AB、AC上，且EF∥BC，將△AEF沿EF折起到△PEF的地點，使得二面角P－EF－B的大小為60°.求證：EF⊥PB；(2)當點E為線段AB湊近B點的三平分點時，求四棱錐－的側面積．PEBCFxx20．(此題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝e(x－ae)當a＝0時，求f(x)的極值；(2)若f(x)有兩個不一樣的極值點x1，x2(x1<x2)，求a的取值范圍．21．(此題滿分12分)有一個動圓與曲線：x2＋(y－1)2＝1相外切，而且與x軸相切．M(1)求動圓圓心的軌跡N的方程；(2)直線l：y＝kx＋1與曲線M和曲線N自左至右按序交于四點A，B，C，D，若線段AB，BC，CD的長按此次序組成了一個等差數(shù)列，求正數(shù)k的值．請考生在22,23兩題中任選一題作答．22．【選修4－4坐標系與參數(shù)方程】(此題滿分10分)在直角坐標系xOy中，圓C的x＝cosφ(此中φ為參數(shù))．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸成立極坐參數(shù)方程y＝1＋sinφ標系．求圓C的極坐標方程；(2)設直線l極坐標方程是ρsin(θ＋π)＝2，射線：θ＝π與圓C的交點為，與3OM6P直線l的交點為，求線段的長．QPQ23．【選修4－5不等式選講】(此題滿分10分)解對于x的不等式x|x＋4|＋3<0；(2)對于x的不等式|x|＋2|x－9|<a有解，務實數(shù)a的范圍。仿真模擬訓練(五)1．DQ＝{x∈R|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，所以P∩Q＝{2}．2＋2．Cz＝1－i＝2＝1＋i－|z|＝2，z＝1－i，z在復平面上對應的點在第一象限應選C.3．B若a，b，c，d挨次成等差數(shù)列，則a＋d＝b＋c，即必需性成立若a＝2，b＝1，c＝3，d＝2，知足a＋d＝b＋c，但a，b，c，d挨次成等差數(shù)列錯誤，即充分性不可立應選B.4．Alog222＝312(8)－3＝43<44－1則輸出3＝1應選A.215．C由題意可得，每日下雨概率P(A)＝6＝321由十組數(shù)據(jù)可得三天中有兩天下雨的概率P(B)＝10＝5應選C.6．B由于bsinA＝2acosB則sinBsinA＝2sinAcosB，sinB＝2cosB由于在△ABC中，sinB>0所以cosB>02225sinB＋cosB＝1,5cosB＝1，解得cosB＝5應選B.22227．A1x2y21a－ba>b>0，橢圓C的方程為a＋b＝1，C的離心率為ax2y2a2＋b2雙曲線C2的方程為a2－b2＝1，C2的離心率為a3由于C1與C2的離心率之積為2a2－b2a2＋b23所以a·a＝2b21b2所以(a)＝2，a＝22則C2的漸近線方程為y＝±2x，即x±2y＝0應選A.8．A幾何體左邊為“塹堵”，底面兩直角邊長分別為3，1的直角三角形，高為1；1右邊為“陽馬”，垂直底面的側棱長為3，底面是邊長為1正方形；所以體積為1×2×3153×1＋3×3×1×1＝6，選A.9．D正方體體積為8，則棱長為2由題意可得底面111122ABCD的中心到上底面極點距離為球的半徑2＋2＝6143半球體積為2×3π×(6)＝46π應選D.10．B如圖，x＋y＝22x－y＝m＋2即x＝3m＋28－2m10－m4－m時，z＝＋＝＝4333y＝3解得m＝－2應選B.11．B函數(shù)f(x)在R上單一遞加，則a>1當x≥1時，f(x)＝x2＋4＋alnx，xa2x3＋ax－4f′(x)＝2x－2＋＝xx

2x則f′(1)＝2＋a－4≥0a≥2且當x＝1時，a≤1＋4＝5綜上，實數(shù)a的取值范圍是2≤a≤5應選B.12．Cf(x)＝lnx，′( )＝1－lnx＝0，＝exfxxx當x＝e時，f(x)獲得最大值，故①正確當x＝1時，f(1)＝0，函數(shù)只有一個零點，故②錯誤當x>e時，函數(shù)單一遞減，而3<π<4，故f(4)<f(π)<f(3)，故③正確ln4lnππ44π由f(4)<f(π)，4<π，即πl(wèi)n4<4lnπ，ln4<lnπ，π>4，故④錯誤應選C.13．5a＋mb＝(2，－1)＋(m,3m)＝(2＋m,3m－1)a⊥(a＋mb)?(2＋m)·2＋(3m－1)·(－1)＝0即4＋2m＋1－3m＝0，解得m＝5.14．y＝4或3x＋4y－13＝0設方程為y－4＝k(x＋1)，即kx－y＋k＋4＝0所以＝|2k－3＋k＋4|＝1dk2＋1所以4k2＋3k＝0解得k＝0或k＝－34故切線l的方程為y＝4或3x＋4y－13＝0.1由三角函數(shù)的定義有x0＝cosα2611由于cos(α＋3)＝－1343所以sin(α＋3)＝13所以x0＝cosα＝cosα＋π－π＝cos(α＋π)cosπ＋sin(α＋π)sinπ333333111433＝1＝－×＋×22613213【名師點睛】此題主要考察的知識點是兩角和與差的正弦函數(shù)，第一由三角函數(shù)的定義有x＝cosα，求得sin(α＋π43ππ3133300兩角差的余弦公式計算求得結果．16．(n－1)·2n＋1＋2f(x)＝x4＋an＋1cos2x－(2an＋1)(－x)＝(－x)4＋an＋1cos(－2x)－(2an＋1)＝f(x)所以f(x)為偶函數(shù)，且存在獨一零點所以f(0)＝0，代入得：an＋1－(2an＋1)＝0，an＋1＝2an＋1有an＋1＋1＝2(an＋1)故數(shù)列{an＋1}為首項為2，公比為2的等比數(shù)列n－1nn所以數(shù)列{n(a＋1)}的前n項的和為nn12n(1)2nn＋12n＝1×2＋＋(－1)×2＋×2(2)Snn(1)－(2)得nn＋1－n＝12n2＋2＋＋2－×2S－2nnn＋1－S＝2－n×2nn＋1＋2所以S＝(n－1)·217．分析：(1)T11515π＋φ)＝1，|φ|<π2＝12π－12π＝2π，所以ω＝2，又sin(2·122，所以φ＝－π3πf(x)＝sin(2x－3)，π所以g(x)＝sin4x＋6g(x)在x∈πx∈ππg(x)max＝g(12π)(2)0，12上為增函數(shù)，在12，4上為減函數(shù)，所以π1π上的最大值和最小值分別為1＝1，g(x)min＝g()＝－，故函數(shù)在x∈0，1和－.424218．分析：(1)依據(jù)題意列出2×2列聯(lián)表以下，紅包個數(shù)優(yōu)非優(yōu)共計手機品牌甲品牌(個)325乙品牌(個)2352共計5510－10×252K＝5×5×5×5＝25×25＝0.4<2.072故沒有85%的掌握以為搶到的紅包個數(shù)與手機品牌相關型號Ⅰ或型號Ⅱ被選中的對峙事件為沒有選中型號Ⅰ且沒有選中型號Ⅱ17記型號Ⅰ或型號Ⅱ被選中為事件C3A，P(A)＝1－2＝.C51019．分析：(Ⅰ)證明：由于AB＝BC＝3，所以BC⊥AB由于EF∥BC，所以EF⊥AB，翻折后垂直關系沒變，仍有EF⊥PE，EF⊥BE，且PE∩BE＝E所以⊥平面，又?平面，所以⊥EFPBEPBPBEEFPB(Ⅱ)由于EF⊥AE，EF⊥BE，所以∠PEB為二面角P－EF－B的平面角，所以∠PEB＝60°，又PE＝2，BE＝1，由余弦定理得PB＝2223，所以PB＋EB＝PE，所以PB⊥EB，所以PB，BC，EB兩兩垂直，又EF⊥PE，EF⊥BE，所以△PBE，△PBC，△PEF均為直角三角形，2由△AEF～△ABC可得，EF＝3BC＝2；13313，S122，S222△PBC△PBE△PEF在四邊形BCFE中，過點F做BC的垂線，垂足為22222H；則FC＝FH＋HC＝BE＋(BC－EF)＝2，所以＝2；FC△中，＝2，＝2＋2＝23，＝2＋2＝22PFCFCPCBCPBPFPEEF2221由余弦定理可得：cos∠PFC＝PF＋FC－PC2·＝－4，PFFC15△PFC115則sin∠PFC＝4，S＝2PF·FCsin∠PFC＝2；15所以四棱錐的側面積為△PBC△PBE△PEF△PFC3＋220．分析：(1)當a＝0時，f(x)＝xex，f′(x)＝(x＋1)ex，令f′(x)>0，可得x>－1，故f(x)在(－1，＋∞)上單一遞加，同理可得f(x)在(－∞，－1)上單一遞減，1故f(x)在x＝－1處有極小值f(－1)＝－；e依題意可得，f′(x)＝(x＋1－2aex)ex＝0有兩個不一樣的實根．x，則g(x)＝0有兩個不一樣的實根x，gxxaxxgxa12若≤0，則′( )≥1，此時(x)為增函數(shù)，故()＝0至多有1個實根，不切合要agxggx求；11若a>0，則當x<ln2a時，g′(x)>0，當x>lna時，g′(x)<0，211故此時g(x)在(－∞，ln2a)上單一遞加，在(ln2a，＋∞)上單一遞減，g(x)的最大值為g(ln1112a)＝ln2a－1＋1＝ln2a，又當x→－∞時，g(x)→－∞，當x→＋∞時，g(x)→－∞，故要使g(x)＝0有兩個實根，則g111( )＝0有兩個實根，則(ln1(ln)＝ln>0，得0<<.(或作圖象知要使)＝2