第三章非正弦周期電路分析

第三章非正弦周期電路分析第一頁，共八十七頁，2022年，8月28日第三章非正弦周期電路的基本概念有功功率傳輸功率的平均值星形連接U1Ni1i2i3U2NU3Nn交流電網(wǎng)123負載吸收的有功功率為:下頁返回第二頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念U1Ni1i2i3U2NU3Nn交流電網(wǎng)123若將系統(tǒng)中的一點選為參考點，并令該參考點為“0”，則圖中負載吸收的有功功率為：第三頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念將上式進行分解后得：第四頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念根據(jù)基爾霍夫電流定律，網(wǎng)絡(luò)流向負載的三個電流之和為零，PL

=PL0，即系統(tǒng)參考點可以是任何一點，如將端點3作為參考點，則有：第五頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.1正弦穩(wěn)態(tài)過程的功率定義1有功功率單相系統(tǒng)三相對稱系統(tǒng)2視在功率單相系統(tǒng)三相對稱系統(tǒng)第六頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3無功功率單相系統(tǒng)三相對稱系統(tǒng)4功率因數(shù)

三種功率之間的關(guān)系為：

S2=P2+Q2

以上表達式中，U和I分別表示線電壓和線電流；j表示線電壓和線電流之間的相位差。第七頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.2正弦電壓源激勵下的似穩(wěn)態(tài)過程電力電子技術(shù)的應(yīng)用中，即使在周期性的電子開關(guān)作用下，系統(tǒng)中的電壓、電流處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，但此時的電壓、電流并不為理想的正弦波，而是周期性的非正弦。“似穩(wěn)態(tài)”過程電力電子技術(shù)的應(yīng)用中非正弦的穩(wěn)態(tài)運行過程。第八頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念交流系統(tǒng)的電壓可近似認為是理想的正弦波，電流可認為是畸變波，用U表示理想的正弦波電壓，用下標“1”表示周期性畸變電流基波分量，則前面的有關(guān)功率表達式可改寫為：1有功功率單相系統(tǒng)三相對稱系統(tǒng)第九頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念2視在功率單相系統(tǒng)三相對稱系統(tǒng)3

無功功率單相系統(tǒng)三相對稱系統(tǒng)第十頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念4畸變功率5功率因數(shù)

假定電壓為理想的正弦波，電流發(fā)生畸變時產(chǎn)生畸變功率。畸變可用基波加上若干諧波分量表示。進行諧波分析時，常使用“正交”的術(shù)語。第十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念n個周期函數(shù)f1(t)，，fn(t)，當滿足下列條件：函數(shù)互為正交由于式所表示的各功率之間互為正交，故其表達式也可以轉(zhuǎn)換為：第十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念根據(jù)正交特性，可將式用電壓、電流的形式表達:式中，下標n表示所有的諧波次數(shù)。總諧波電流還可以變換為：

In=D/U總電流I、基波電流I1、和諧波電流In之間的關(guān)系為：電流表達式為：第十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念基波電流含有率為：g=I1/I×100%諧波電流為：諧波電流含有率為：諧波電流和總功率因數(shù)的關(guān)系為：第十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.3似穩(wěn)態(tài)過程計算中應(yīng)注意的幾個問題3.3.1單相負載負載iLuL設(shè)交流電的周期為T，則有：uL(t+T)=uL(t)iL(t+T)=iL(t)電壓的有效值為：電流的有效值為：第十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念視在功率為：SL=UL.IL有功功率為：其相關(guān)函數(shù)滿足：在視在功率、有功功率計算表達式中，有不等式：第十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念將電壓、電流有效值和視在功率帶入上式中可得：(當時，即無相位差時)此時，功率因數(shù)可表示為：（其值始終小于或等于1）第十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念根據(jù)費萊茨電流分解法，諧波存在時，電流iL(t)可分解為有功和無功兩個電流分量，即：iLp(t)：有功電流分量；iLQ(t)：無功電流分量，G

：電導G

的選擇滿足有功電流分量可傳遞的全部有功功率：第十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念電導G可為：無功電流分量的瞬時表達式為：有功電流分量的瞬時表達式為：ILULILQILP1/G將有功電流和無功電流分量的瞬時表達式綜合，得弗萊茨分解原理的圖。第十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念有功電流分量和無功電流分量是時間的函數(shù)，由此可得：式中：uL與iLQ相互正交，因此iLp與iLQ也相互正交。第二十頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念根據(jù)前面各公式的基本概念可知：根據(jù)正交性原理，上式的最后一項為零，因此：即：式中，QL=ULILQ第二十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念無功功率由無功電流分量形成，它傳送的不是實際能量。電流分量iLP和iLQ還可進一步分解，其分解的方法總是保持各分量相互正交。基波無功電流分量為：導納Y為：基波無功功率分量QL1為：第二十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念無功電流分量是一個正弦波，與基波電壓分量相差90，與前所述各種電流分量相互正交，因此，基波的無功功率為：畸變功率為：各功率之間的關(guān)系為：純正弦電路的功率表達式是非正弦電路（電壓仍為純正弦波形）功率計算表達式的一種特例。第二十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.3.2多相系統(tǒng)任何多相系統(tǒng)各變量之間的關(guān)系都可以用三相系統(tǒng)進行描述。根據(jù)方程計算各部分有功功率之和，即：式中，“0”表示參考點；“m”表示相的符號。三相三線制系統(tǒng)（零系統(tǒng)）有：第二十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念在不對稱系統(tǒng)的情況下，視在功率采用電壓和電流進行計算。視在功率的計算值與電壓的參考點選擇有關(guān)，根據(jù)式確定三個零系統(tǒng)的電壓值。電壓有效值為：電流有效值為：視在功率為：S=UCIC優(yōu)點：能夠?qū)⒉粚ΨQ系統(tǒng)用對稱的方法進行計算。缺點：計算值略大。第二十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念例U1NU2NU3N1N23i1i2R交流電網(wǎng)假定圖中的三個電壓U1N、U2N和U3N是對稱的，且均為理想的正弦波。根據(jù)上面的計算公式可得：此時，有功功率為：第二十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念德蓬布魯克提出，總的視在功率可以分解為對稱分量S'和不對稱分量S"，其關(guān)系為：三相系統(tǒng)中的對稱分量部分可表示為：不對稱系統(tǒng)功率的分解對視在功率、有功功率和無功功率可以分解為對稱和不對稱兩個分量。第二十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.4電壓換向的整流電路網(wǎng)絡(luò)換流整流器的系統(tǒng)輸入電壓為正弦波，所有的全控整流器不僅從系統(tǒng)吸收有功功率，而且還吸收畸變功率和滯后性無功功率。當然，若采用合適控制策略，全控型整流器同樣可以發(fā)出無功功率。第二十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.4.1單相橋路0IdwtU3p/2Um0wtp/22pp3p/2p/2p2pausf1=50HziL1iLf1=50Hz負載iLuL單相負載結(jié)構(gòu)理想狀態(tài)下單相全波整流電路交流側(cè)電壓、電流波形第二十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念視在功率為：S=UI=UId有功功率為：畸變功率為:第三十頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念由式可以看出，畸變功率與控制角a無關(guān)，但在電壓、電流中產(chǎn)生以下特征頻率分量:網(wǎng)絡(luò)交流電流:

n=1,3,5,7,9,11,輸出直流電壓:

m=0,2,4,6,8,

第三十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.4.2三相橋式整流電路U1Ni1i2i3U2NU3Nn交流電網(wǎng)123Usm-Usmaa0wt2ppp/23p/2UuanubnucnU+U-0wt2ppp/23p/2IdIiaia1三個負載與交流電網(wǎng)的連接理想狀態(tài)下三相全波整流電路交流側(cè)電壓、電流波形第三十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念Usm-Usmaa0wt2ppp/23p/2UuanubnucnU+U-0wt2ppp/23p/2IdIiaia1交流側(cè)總電流ia和對應(yīng)的基波電流有效值ia1分別為：第三十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念由此可得：此處的畸變功率與控制角a無關(guān)。第三十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念與單相整流橋路相同，但電流沒有3及3的倍數(shù)次諧波

n=1，5，7，11，13，17，19……直流電壓中的諧波

m=0，6，12，18……直流電流的諧波次數(shù)：

m=k×p，

k=0,1,2,3,

交流側(cè)電流中的諧波次數(shù)

n=k×p±1，k=1,2,3,…

以上各式中，p為每周期的脈沖次數(shù)。橋式整流電路的特征頻率第三十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.5穩(wěn)態(tài)的定義穩(wěn)態(tài)

電路中的波形以某一特定時間周期T重復出現(xiàn)。第三十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.6平均功率和電流有效值子電路1子電路2iu+-瞬時功率從電路的一端(子電路1)流向電路的另一端(子電路2)時，即式中，u和i分別為瞬時電壓和瞬時電流。第三十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念電路處于穩(wěn)態(tài)時，u和i的波形隨時間T重復，流過電路的平均功率可以通過下式計算：子電路1子電路2iu+-如果電路圖中只含有電阻負荷，根據(jù)歐姆定律有，那么上式可改寫為：第三十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念根據(jù)電流有效值的定義，平均功率也可表示為：

Pav=RI2假設(shè)非正弦周期電流i可分解為傅里葉級數(shù)，則：將上式與式比較，得電流有效值為：第三十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念將式代入式得此電流的有效值為：如果電流為直流，以下兩式同樣成立。Pav=RI2第四十頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念電流的有效值：因為則電壓的有效值：或已知圖中電阻中的電流求電流和電壓的有效值及電阻上消耗的平均功率。，例R=5W+u-i解第四十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念R=5W+u-i電阻上所消耗的平均功率為：或第四十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.7穩(wěn)態(tài)時交流正弦電壓、電流波形LRiu+-電源負載圖中的電感負荷處于工作穩(wěn)態(tài):式中，U和I分別為電壓電流有效值。jiqiuipwtu和i的波形圖如圖所示第四十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念-jIqwIp參考方向3.7.1矢量圖表示法電壓和電流圍繞同一根水平軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角速度相同，但它們的初相角不同。角頻率的旋轉(zhuǎn)方向以逆時針方向為正方向。電壓和電流的矢量一般用有效值表示，有時也用峰值表示，數(shù)學表達式為：第四十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念-jIqwIp參考方向圖中的矢量圖所畫的是電壓矢量的初相角為零時的位置。上式中的U和I為工作頻率w時，對應(yīng)于阻抗為的電壓和電流，它們之間的關(guān)系可用下式表示：第四十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.7.2有功功率、無功功率及功率因數(shù)復功率為：視在功率

復功率S=UI

單位：伏安（V.A）有功功率為：P=Re[S]=UIcosj電流有功部分:Ip=Icosj電流無功部分:Iq=Isinj第四十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念電流有功部分隨時間變化:電流無功部分隨時間變化:總電流：jiqiuipwt第四十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念變化的角頻率為2w總功率：P=P1+P2

P1=uip

P2=uiq-jIqwIp參考方向P1的平均值可以通過式P=Re[S]=UIcosj求出；p2的平均值為0。Ip對能量的傳送有用Iq對能量的傳送不起作用第四十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念復功率為：S=P+jQ根據(jù)式和式S=UI

可得:電感消耗無功電感吸收正的無功電容產(chǎn)生無功電容吸收負的無功LRiu+-電源負載電容補償無功

電容產(chǎn)生無功第四十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念功率因數(shù)負荷消耗電路有功功率的一個尺度。功率因數(shù)沒有量綱。理想情況下，功率因數(shù)1.0，電路中的電流只有有功分量，沒有無功分量，此時的電流達到了保證負荷輸出時的極小值，電力電子裝置中負荷的功率損耗也降到最小值。第五十頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念例一個感性負載接在一個120V，50Hz的交流電源上。已知感性負荷所消耗的功率為1kW，功率因數(shù)為0.8。試計算需要并聯(lián)多大的電容才能將電路的總功率因數(shù)提高到0.95（滯后）。解復功率為：并聯(lián)的電容所消耗的無功為-jQc

第五十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念因電容的電流超前電壓90o，所以電源所發(fā)出的總的復功率為：由于并聯(lián)電容后電路的總功率因數(shù)為0.95（滯后）得:（滯后）第五十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念又所以因此第五十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.7.3三相電路iaicibubuc++ZZZ+ua-uc-++-ub假設(shè)三相電路的正序為a-b-c，用有效值定量分析：I=U/Z，Z為阻抗，j為阻抗角

IcwIbIaUbUcUa-jo第五十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念wUbUcUaUabUcaUbc從相電壓可求得線電壓：

Uab=Ua-UbUab=ULLejp/6線電壓比相電壓超前30，線電壓的有效值為:在單相的基礎(chǔ)上計算三相的功率:

Sphase=UI

Pphase=UIcosj第五十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念如果三相平衡，則三相的總功率為:以上三相電路每相功率因數(shù)相同，均為cosj。

當三相工作電壓和電流為非正弦電壓和電流時，只要電路處于平衡和穩(wěn)態(tài)的條件下，仍然可以在單相的基礎(chǔ)上計算三相的總功率。第五十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.8非正弦周期電路分析3.8.1非正弦周期信號線性電路中有一個正弦電源作用或多個同頻電源同時作用時，電路各部分的穩(wěn)態(tài)電壓、電流都是同頻的正弦量。工程上常見非正弦電源或信號及其作用的電路。0-T/2-Tf(t)ATT/2tf(t)A0-T/2-TTT/2tt0-T/2-Tf(t)ATT/2第五十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念電路中存在非線性元件，即使在正弦電源的作用下，電路中也將產(chǎn)生非正弦周期的電壓和電流。電網(wǎng)絡(luò)中若存在整流設(shè)備時，會使網(wǎng)絡(luò)電流的波形發(fā)生畸變，即在網(wǎng)絡(luò)電流中產(chǎn)生諧波，電壓也會隨之發(fā)生畸變。非正弦電流周期非周期第五十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念諧波分析法應(yīng)用數(shù)學中的傅里葉級數(shù)展開方法，將非正弦周期激勵電壓、電流或信號分解為一系列不同頻率的正弦量之和，根據(jù)線性電路的疊加定理，分別計算在各個正弦量單獨作用下在電路中產(chǎn)生的同頻正弦電流分量和電壓分量；把所得分量按時域形式疊加，得到電路在非正弦周期激勵下的穩(wěn)態(tài)電流和電壓。第五十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日wt0下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.8.2穩(wěn)態(tài)下的非正弦周期信號在電力電子電路中，直流和低頻交流波形經(jīng)常綜合使用，并一起作為電路的輸入波形。T=1/f第六十頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念通常情況下，電力電子裝置中的電流被嚴重畸變。穩(wěn)態(tài)情況下:波形周期:T基波頻率(基頻):

f(=w/2p)=1/T除了主要的基頻成分外，波形還含有大量諧波成分。2pwt0ui用下標1表示T=1/fwt0第六十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.8.3傅立葉級數(shù)的三角形式設(shè)f(t)為電壓或電流的非正弦周期函數(shù)，其角頻率為w

，即:式中，T為周期函數(shù)f(t)

，k=0,1,2,

如果給定的周期函數(shù)滿足狄里赫利條件，可展開為傅立葉級數(shù)，即:第六十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念為平均值，其中：F0

：周期函數(shù)f(t)的恒定分量，即直流分量。第六十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念基波分量頻率為w的分量1次諧波

基波分量諧波分量頻率大于1整數(shù)倍基波頻率的分量高次諧波

諧波分量諧波次數(shù)為諧波頻率和基波頻率的整數(shù)比。第六十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念諧波分析將一個周期函數(shù)展開或分解為一系列諧波之和的傅里葉級數(shù)根據(jù)以上兩式，可得平均值：w=2p/T第六十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念對上式每個頻率成分都可以根據(jù)它們的有效值表示成矢量的形式：矢量的幅值為：矢量的相角jh可寫為:第六十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念函數(shù)f(t)的有效值可表示為它的傅立葉系數(shù)的函數(shù):2pwt0uiT=1/fwt0很多交流波形的平均值為0，如下圖，F(xiàn)0=0第六十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念利用波形對稱性，可簡化下式中系數(shù)ah和bh的計算:表3.1是根據(jù)函數(shù)的對稱性及所需要的條件，分別給出了ah和bh的表達式。第六十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回電路和磁路的基本概念對稱性函數(shù)的傅立葉系數(shù)

對稱性偶函數(shù)奇函數(shù)半波對稱條件ah

和bh

h為偶數(shù)h為奇數(shù)h為奇數(shù)第六十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回電路和磁路的基本概念

對稱性條件ah

和bh

h為偶數(shù)偶拓撲偶函數(shù)及半波奇拓撲奇函數(shù)及半波h為奇數(shù)或偶數(shù)h為奇數(shù)h為奇數(shù)或偶數(shù)h為奇數(shù)h為偶數(shù)第七十頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念例求圖中所示非正弦周期信號f(t)的傅里葉級數(shù)展開式。解0-T/2-Tf(t)ATT/2t由圖可知f(t)在一個周期內(nèi)的表達式為:直流分量為:第七十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念余弦項系數(shù)為:正弦項系數(shù)為:并有第七十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念展開式為:第七十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念例求圖中所示周期性矩形信號f(t)的傅里葉級數(shù)展開式。解由圖可知f(t)在一個周期內(nèi)的表達式為:2pf(t)A0TT/2t-Ap直流分量為:第七十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念余弦項系數(shù)為:第七十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念正弦項系數(shù)為:第七十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念當h為偶數(shù)時：當h為奇數(shù)時：可得展開式為:第七十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日j1wt0下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念3.8.4線路電流的畸變usisidisis1圖中所示線性電流is為經(jīng)過電力電子裝置后發(fā)生了嚴重畸變的波形。假設(shè)輸入的電壓為標準的正弦電壓:w=w1，f=f1第七十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日下頁上頁返回第三章非正弦周期電路的基本概念假設(shè)輸入的電流is經(jīng)傅立葉變化后的表達式為:

Is1：is的基波分量（工作頻率f1）Ish：is的諧波分量（頻率fh(=hf1))電流is表達式可改寫為：式中，j1表示正弦輸入電壓us與電