山東省滕州市洪緒中學2023年數(shù)學七年級第二學期期末調(diào)研試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．2．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A．對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．對某班50名同學體重情況的調(diào)査 D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査3．已知關(guān)于，的方程組，給出下列結(jié)論：①當時，，的值互為相反數(shù)；②當時，方程組的解也是方程的解；③當，都為正數(shù)時，；其中正確的是（）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③4．不等式組2x-1<5x<m的解集是x＜3，那么mA．m＞3 B．m≥3 C．m＜2 D．m≤25．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．了解某班學生“50米跑”的成績 B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑 D．調(diào)查長江流域的水污染情況6．下列各式中，能用平方差公式計算的有（）①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2-∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°8．點(9，)位于平面直角坐標系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如果a>b，下列不等式中，不一定成立的是（）A．a(chǎn)-3>b-3 B．-2a<-2b C．a(chǎn)2<10．下列問題適合做抽樣調(diào)查的是（）A．為了了解七（1）班男同學對籃球運動的喜歡情況B．審核某書稿上的錯別字C．調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況D．飛機起飛前對零部件安全性的檢查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果是完全平方式，則的值是_________．12．已知一粒米的質(zhì)量是1．111121千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為__________．13．已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為56，頻率為0.7，則樣本容量為_____．14．如圖，直線，，交于點，平分，且，，則______．15．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為_______m．16．一件夾克衫先按成本提高20%標價，再以9折出售，售價為270元，這件夾克衫的成本是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了推進書香校園建設(shè)，加強學生課外閱讀，某校開展了“走近名家名篇”的主題活動；學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分，如下：時間（單位：）頻數(shù)（人數(shù)）頻率20.0430.06150.300.505請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的_________，___________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校1200名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？18．（8分）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？19．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線1對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1、B與B1、C與C1相對應(yīng)）；（1）在第（1）問的結(jié)果下，連結(jié)BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積；（3）在圖中作出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1CB1．20．（8分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？21．（8分）小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過計算說明．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C．已知A（a,0）,C(0,c)，其中a，c滿足關(guān)系式，點P從O點出發(fā)沿折線OA-AB-BC的方向運動到點C停止，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）寫出B點坐標；在運動過程中，當點P到AB的距離為2個單位長度時，t=；（2）當時，在點P的運動過程中，設(shè)三角形ACP的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S；（3）當點P在線段AB上的運動過程中，有一個角∠MPN=70，PM邊與射線AO相交于點E，PN邊與射線OC相交于點F，直接寫出∠AEP與∠PFC的數(shù)量關(guān)系.23．（10分）如圖1，對于直線MN同側(cè)的兩個點A，B，若直線MN上的點P滿足∠APM＝∠BPN，則稱點P為A，B在直線MN上的反射點．已知如圖2，MN∥HG，AP∥BQ，點P為A，B在直線MN上的反射點，判斷點B是否為P，Q在直線HG上的反射點，如果是請證明，如果不是，請說明理由．24．（12分）如圖，，，，求的度數(shù).請將解題過程填寫完整.解：（已知）__________（）又（已知）（）________________（）_______________（）（已知）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：根據(jù)同位角定義觀察圖形可知A、B、C選項中的均不符合同位角的定義，只有選項D中的圖形符合，故選D．【點睛】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2、C【解析】

對釜溪河水質(zhì)情況的待查，只能是調(diào)查；對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，和“對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查”，根據(jù)調(diào)查的破壞性，只能是抽樣調(diào)查；全面調(diào)查是所考察的全體對象進行調(diào)查.“對某班50名同學體重情況的調(diào)查”的容量較小適合采用全面調(diào)查方式；故選C3、D【解析】

將a看做已知數(shù)表示出方程組的解，即可做出判斷．【詳解】方程組，①﹣②得：4y=4﹣4a，即y=1﹣a，①+②×3得：4x=8a+4，即x=2a+1，當a=﹣2時，x=﹣3，y=3，x，y的值互為相反數(shù)，選項①正確；當a=1時，x=3，y=0，方程為x+y=3，把x=3，y=0代入方程得：左邊=3+0=3=右邊，選項②正確；當x，y都為正數(shù)時，則，解得：a＜1，選項③正確；則正確的選項有①②③．故選D．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用以及解一元一次不等式組．掌握解二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：x＜3x＜m，

由解集為x＜3，得到m的范圍為m≥3【點睛】考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A.了解某班學生“50米跑”的成績適合普查，故A正確；B.了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C.了解一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D.調(diào)查長江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：A.【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【解析】將①提取“-”，得-(a-2b)(a-2b)根據(jù)平方差公式的定義可知不能用平方差公式計算；將②提取“-”，得-(a-2b)(a+2b)根據(jù)平方差公式的定義可知能用平方差公式計算；根據(jù)平方差公式的定義可知③能用平方差公式計算；因為a與2a，2b與b不相等，根據(jù)平方差公式的定義可知④不能用平方差公式計算.綜上可知②③能用平方差公式計算.故選B.7、C【解析】【分析】作AB∥a,先證AB∥a∥b，由平行線性質(zhì)得∠2=180°-∠1+∠3，變形可得結(jié)果.【詳解】作AB∥a,由直線a平移后得到直線b，所以，AB∥a∥b所以，∠2=180°-∠1+∠3，所以，∠2-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°.故選：C【點睛】本題考核知識點：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記平行線性質(zhì).8、D【解析】

根據(jù)點（9，-5）的橫縱坐標的符號，可得所在象限．【詳解】∵9＞0，-5＜0，∴點（9，-5）位于平面直角坐標系中的第四象限．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的符號特征．四個象限內(nèi)點的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一分析，A、B一定成立，C一定不成立，D不一定成立.【詳解】解：A選項中不等式左右同時加上3，得出a>b，成立；B選項中不等式兩邊同時乘以-12，得出C選項中不等式兩邊同時乘以2，得出a＜D選項中當a、b為正數(shù)時成立，當a、b為負數(shù)時不成立，所以不一定成立；故選D.【點睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和全面調(diào)查的結(jié)果比較近似．【詳解】A、為了了解七（1）班男同學對籃球運動的喜歡情況，選擇全面調(diào)查，故本選項錯誤；

B、為了審核書稿中的錯別字，選擇全面調(diào)查，故本選項錯誤；

C、調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，故本選項正確；

D、飛機起飛前對零部件安全性的檢查，必須全面調(diào)查，故本選項錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)完全平方式的定義，列出關(guān)于k的方程，即可求解．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：k=．故答案是：．【點睛】本題主要考查完全平方式的定義，掌握完全平方式的二次項系數(shù)為1時，一次項系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項，是解題的關(guān)鍵．12、2.1×【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】解：1.111121=2.1×11-2．

故答案為：2.1×11-2．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．13、1【解析】

根據(jù)頻數(shù)÷頻率=總數(shù)解答即可.【詳解】?解：樣本容量為：56÷0.7=1．故答案為1．【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率的關(guān)系，解答時抓?。侯l數(shù)÷頻率=總數(shù)，以此來解答即可.14、55【解析】

首先根據(jù)對頂角相等可得∠BOF＝70，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠GOF＝35，然后再算出∠DOF＝90，進而可以根據(jù)角的和差關(guān)系算出∠DOG的度數(shù)．【詳解】∵∠AOE＝70，∴∠BOF＝70，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝35，∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90，∴∠DOG＝90?35＝55，故答案為：55．【點睛】此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，垂直定義，角平分線的性質(zhì)．15、1.05×10－5【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學計數(shù)法的表示方法.16、1.【解析】

設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)售價=原價×（1+20%）×0.9，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這件夾克衫的成本是x元，

依題意，得：（1+20%）×0.9x=270，

解得：x=1．

故答案是：1．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；；（2）詳見解析；（3）120.【解析】

（1）由閱讀時間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出m與n的值即可；

（2）補全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）由閱讀時間在8小時以上的百分比乘以1200即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），

則m=50-（2+3+15+5）=25；n=5÷50=0.10；

故答案為：；；（2）閱讀時間為的學生有25人，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：（人），則該校1200名學生中評為“閱讀之星”的有120人.【點睛】此題考查了頻率（數(shù)）分布表，條形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．18、中型汽車20輛，小型汽車30輛.【解析】

此題等量關(guān)系為：中型汽車+小型汽車=30，中型汽車停車費+小型汽車停車費=480，據(jù)此列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得，解得，答：中型汽車20輛，小型汽車30輛.19、（1）作圖見解析；（1）11；（3）作圖見解析.【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．（1）利用梯形的面積公式計算即可．（3）分別作出A，B的對應(yīng)點A1，B1即可．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．（1）四邊形BB1C1C的面積=×（1+4）×4=11．（3）△A1CB1如圖所示．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件．【解析】

（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有：，解得．答：甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有：900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．答：至少銷售甲種商品1萬件．【點睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．21、不能剪出符合要求的紙片；理由見解析.【解析】

首先設(shè)長方形的長為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)面積求出矩形的長和寬，然后與正方形的邊長進行比較大小，如果大于正方形邊長則不能剪出.【詳解】解：設(shè)長方形的長為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)題意得：3x·2x=300解得：x=5cm則3x=15cm2x=10cm∵正方形的面積為400∴邊長為20cm∵15cm＞20cm∴不能剪出符合要求的紙片.22、（1）（6，﹣8），4或16；（2）當6＜t≤14時，S=3t-1，當14＜t＜20時，S=﹣4t+80；（3）∠PFC+∠PEA=160°或∠PFC﹣∠AEP=20°【解析】分析:（1））由a，c滿足關(guān)系式，可得c=-8，a=6，由此即可解決問題．（2