相交線平行線復(fù)習(xí)測(cè)測(cè)試卷

七年級(jí)下《相交線與平行線》復(fù)習(xí)測(cè)試題（一）一、選擇題:(每小題3分，共30分)1.若三條直線交于一點(diǎn)，則共有對(duì)頂角(平角除外)()A.六對(duì)B.五對(duì)C.四對(duì)D.三對(duì)2.如圖所示，∠1的鄰補(bǔ)角是()A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOF

3.如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°4.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°5.如圖，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的數(shù)量關(guān)系是()A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A6.一個(gè)人從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC等于()A.75°B.105°C.45°D.135°7.如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有()A.4對(duì)B.6對(duì)C.8對(duì)D.10對(duì)8.如圖所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則需()A.∠1=∠3B.∠2=∠3 C.∠1=∠4D.AB∥CD9.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;；④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共30分）1.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是____________，結(jié)論是__________.2.三條直線兩兩相交，最少有_____個(gè)交點(diǎn)，最多有______個(gè)交點(diǎn).3.觀察圖1中角的位置關(guān)系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.(1)(2)(3)4.如圖2，已知AB∥CD，∠1=70°則∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.5.如圖3所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近)，請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來(lái)建火車站(位置已選好)，說(shuō)明理由:________________.6.如圖4所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，∠EOD=25°，則∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.(4)(5)(6)7.如圖5所示，四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，則∠BCD=_______.8.我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿鐵軌方向_________”.9.根據(jù)圖7中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為_______.圖710.如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是_________.三、解答題（每小題8分，共40分）1.已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個(gè)命題：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c，請(qǐng)從中選取3個(gè)命題（其中2個(gè)作為題設(shè)，1個(gè)作為結(jié)論）盡可能多地去組成一個(gè)真命題，并說(shuō)出是運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的哪個(gè)道理。舉例如下：因?yàn)閍∥b，b∥c，所以a∥c（平行于同一條直線的兩條直線平行）2.畫圖題:如圖(1)畫AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)畫DG∥AC交BC的延長(zhǎng)線于G.(3)經(jīng)過(guò)平移，將△ABC的AC邊移到DG，請(qǐng)作出平移后的△DGH.3.已知：如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點(diǎn)P．求∠P的度數(shù)4.如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由.5.如圖，在方格中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，點(diǎn)B，C應(yīng)移動(dòng)到什么位置?再將A由點(diǎn)M移到點(diǎn)N?分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A點(diǎn)移到點(diǎn)N，它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎?四、解答題（每小題10分，共20分）1.已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由.2.如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？ll1lCBDPl2A參考答案：一、題號(hào)12345678910答案ABCBCCBDBB二、1.兩條直線都和同一條直線垂直，這兩條直線平行；2.1，3；3.鄰補(bǔ);對(duì)頂;同位;內(nèi)錯(cuò);同旁內(nèi)；4.70°，70°，110°；5.垂線段最短；6.65°，65°，115°；7.108°；8.平移；9.8；10.相等或互補(bǔ)；三、1.略；2.如下圖：3.如圖，過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線交EF于點(diǎn)G。因?yàn)锳B∥PG，所以∠BEP=∠EPG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又EP是∠BEF的平分線，所以∠BEP=∠PEG，所以∠BEP=∠EPG=∠PEG；同理∠PFD=∠GFP=∠GPF。又因?yàn)锳B∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），所以∠BEP+∠PFD=90o，故∠EPG+∠GPF=90o，即∠P=90o.4.解:∠A=∠F.理由是:因?yàn)椤螦GB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，所以BD//CE，所以∠C=∠ABD，又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，所以∠A=∠F.5.略；四、1.解：∠BDE=∠C.理由：因?yàn)锳D⊥BC，F(xiàn)G⊥BC（已知），所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定義）.所以AD∥FG（同位角相等，兩直線平行）.所以∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)椤?=∠2，（已知），所以∠3=∠2（等量代換）.所以ED∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.所以∠BDE=∠C（兩直線平行，同位角相等）.2.解若P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如圖4，過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），則有兩種情形：（1）如圖1，有結(jié)論：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.（2）如圖2，有結(jié)論：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：過(guò)點(diǎn)P作PE∥l2，則∠BPE＝∠PBD，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE+∠BPE，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.E圖1CE圖1CDl2Pl3l1ABE圖2CDl2Pl3l1AB七年級(jí)下單元測(cè)試題（相交線和平行線）班級(jí)姓名座號(hào)一、填空題：（共52分）1、猜謎語(yǔ)（打兩個(gè)幾何名稱）：剩下十分錢；兩頭牛相斗。2、如圖：其中同位角有_____________，內(nèi)錯(cuò)角有_________________，同旁內(nèi)角有_______________。3、由∠1=∠3得___//____()由∠2=∠3得___//____()由∠3+∠4=180得___//____()由∠2+∠4=180°得___//____()4、兩直線平行，同位角___________，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角____________，兩直線平行，同旁內(nèi)角____________.5、∠A與∠B互補(bǔ)，如果∠A=36°，那么∠B的度數(shù)為_________.6、如圖１－１所示，∠AOC=36，∠DOE=90，則∠BOE=_______.7、如圖１－１中，有_________對(duì)對(duì)頂角.8、下面生活中的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是①擺動(dòng)的鐘擺；②在筆直的公路上行駛的汽車；③隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；④搖動(dòng)的大繩；⑤汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)；⑥從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）9、把命題“平行于同一直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果------，那么-------”的形式是：10、如圖，BC⊥AC，BC=8cm，AB=10cm，AC=6cm，那么點(diǎn)B到AC的距離為，點(diǎn)A到BC的距離為，A、B兩點(diǎn)間的距離為。11、如圖，直線與、相交，形成，請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為合適的一個(gè)條件：使得∥。12、兩條直線平行，一對(duì)同旁內(nèi)角的比為，這兩個(gè)角的度數(shù)分別是。二、選擇題：（共20分）13、若∠1與∠2的關(guān)系為內(nèi)錯(cuò)角,∠1=40°,則∠2等于()A、40°B、140°C、40°或140°D、不確定14、同一平面內(nèi)的四條直線若滿足，則下列式子成立的是（）A、a∥cB、a⊥cC、∥D、上述式子都不成立15、下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)221121122212121116、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）A、第一次右拐50，第二次左拐130；B、第一次左拐50，第二次右拐50；BDC、第一次左拐50，第二次左拐130；D、第一次右拐50，第二次右拐50。BD17、點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）CAEA、∠3=∠4B、∠1=∠2C、∠D=∠DCED、∠D+∠ACD=180CAE三、做一做：（本題6分）18、平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D，畫出平移后三角形A/B/C/。ADACBCB四、算一算：（本題6分）19、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD//BC，∠B=30，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？五、推理填空：（本題6分）20、如右圖,AB//CD,AD//BE,試說(shuō)明∠ABE=∠D.∵AB∥CD(已知)∴∠ABE=___________(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵AD∥BE(已知)∴∠D=_________()∴∠ABE=∠D(等量代換)六、請(qǐng)你動(dòng)手畫一下：（每小題5分，共10分）20、以D為頂點(diǎn)，DA為邊作一個(gè)角，使它等于∠ABC，試判斷這樣的角可以作幾個(gè)？作出的角的另一邊一定與BC平行嗎？21、如圖是給出的一個(gè)基本圖案，將給出的基本圖案沿水平直線等距離平移若干次，可得一條花邊圖案，試畫出花邊圖案。七年級(jí)(下)第二章《平行線與相交線》單元測(cè)試題姓名班級(jí)得分一、填空題（每題3分，共24分）1、若，則它的余角是_________，它的補(bǔ)角是________．2、若∠α與∠β是對(duì)頂角，且∠α+∠β=1200，則∠α=，∠β=3、如圖，和相交，和是______角，和是______角，和是______角，和是______角．（第3題）（第4題）（第5題）4、如圖：已知：，則5、如圖：已知：，則CBADO6、如圖，，則CBADO（第6題）（第7題）7、如圖，已知∠AOB、∠BOC、∠COD的頂點(diǎn)是一條直線上同一點(diǎn)，且∠AOB=65015’，∠BOC=78030’，則∠COD=8、一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的4倍，這個(gè)角是________．二、選擇題（每題3分，共24分）9、兩條直線被第三條直線所截，則（

）．A．同位角必相等

B．內(nèi)錯(cuò)角必相等C．同旁內(nèi)角必互補(bǔ)

D．同位角不一定相等10、如圖，與是對(duì)頂角的為（

）11、如圖，直線a,b都與c相交，由下列條件能推出的是（

）①

②

③

④A．①

B．①②

C．①②③

D．①②③④（第11題）（第12題）12、如圖，下列條件中能判定的是（

）A．

B．C．

D．13、如圖，，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（

）（第13題）（第14題）A．

B．C．

D．14、如圖，下列推理中正確的是（

）A．

∴B．

∴C．

∴D．

∴15、如圖，由已知條件推出的結(jié)論，正確的是（

）．A．由，可推出B．由，可推出C．由，可推出D．由，可推出16、下列角的平分線中，互相垂直的是（

）A．平行線的同旁內(nèi)角的平分線

B．平行線的同位角的平分線C．平行線的內(nèi)錯(cuò)角的平分線

D．對(duì)頂角的平分線三、解答題（每題4分，共16分）

1、如圖，，求的度數(shù)．2、作圖題：如圖，已知∠α，∠β，求作一個(gè)角使它等于∠α+∠β3、如圖，已知DE∥AB，∠EAD=∠ADE，試問(wèn)AD是∠BAC的平分線嗎？為什么？CBCBADE4、如圖：已知：，求∠4的度數(shù)四、解答題（每題5分，共20分）1、如圖：找出互相平行的直線，并說(shuō)明理由．2、如圖，已知AB∥CD，∠A=1000，CB平分∠ACD．回答下列問(wèn)題：（1）∠ACD等于多少度？為什么？（2）∠ACB、∠BCD各等于多少度？為什么？（3）∠ABC等于多少度？為什么？3、如圖：已知AB∥CD，∠α=450，∠D=∠C．你能求出∠D、∠C和∠B的度數(shù)嗎？4、如圖，完成下列推理過(guò)程證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=900（）∵DE∥BO（）∴∠EDO=∠DOF（）又∵∠CFB=∠EDO（）∴∠DOF=∠CFB（）∴CF∥DO（）證明：CF∥DOCCBAFEDO五、解答題（每題8分，共16分）EBADCDE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=80，∠ACB=500，求EBADC2、如圖，AB∥EF，∠B=1350，∠C=670，則求∠1的度數(shù)．《相交線與平行線》測(cè)試題班級(jí)：姓名：時(shí)間：40分評(píng)分：一、選擇題（18）1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形是（）。ABCD2．如右圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，則圖中的鄰補(bǔ)角一共有（）A．3組B．4組C．5組D．6組3．如圖5，四邊形ABCD中，∠B=65°，∠C=115°，∠D=100°，則∠A的度數(shù)為（）A．65°B．80°C．100°D．115°4.下列命題正確的是()。A．內(nèi)錯(cuò)角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角D.同位角相等，兩直線平行5．下面生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是、。(1)擺動(dòng)的鐘擺。（2）在筆直的公路上行駛的汽車。（3）隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟。（4）搖動(dòng)的大繩。（5）汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)。（6）從樓頂自由落下的