“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”教學(xué)實錄與評析

“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”教學(xué)實錄與評析【案例背景】本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生理解并掌握了分數(shù)乘法的意義以及分數(shù)乘法的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它是分數(shù)乘法應(yīng)用題中最基本的，不僅分數(shù)除法應(yīng)用題以它為基礎(chǔ)，很多復(fù)合的分數(shù)應(yīng)用題也是在它的基礎(chǔ)上擴展的。因此，掌握這類應(yīng)用題的解答方法對今后進一步學(xué)習(xí)較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題具有重要意義?！窘虒W(xué)實錄】師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法的意義，今天我們就利用分數(shù)乘法知識來解決問題（出示課題：解決問題）。我們的課堂上還來了一位非常有學(xué)問的電腦小博士，看它給我們帶來了什么信息。（課件出示：讀一讀，說一說。地理：陸地面積約為地球面積的3/10。動物：海獅的壽命是海象的3/4。生理：成人頭部的長度約占身高的2/15。）挑選出你感興趣的一條信息先讀一讀，找出單位“1”，再說說自己對這條信息的理解。生：我喜歡動物知識，海獅的壽命是海象的3/4，是把海獅的壽命與海象的壽命做比較，把海象的壽命看作單位“1”，平均分成4份，這樣的3份就是海獅的壽命。師：你找準了單位“1”，這點很重要。還有誰來說說。生：我喜歡地理知識，陸地面積約為地球面積的3/10，我們可以把地球總面積看作單位“1”，平均分成10份，取這樣的3份，也就是陸地面積。師：嗯，你還能分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，行。還有誰想說說。生：我喜歡生理知識，成人頭部的長度約占身高的2/15，把成人的身高看成單位“1”，頭部的長度約占身高的2/15。師：你理解的非常正確，以上同學(xué)都說得很好。接下來，讓我們跟隨電腦小博士一起進入地理篇。（課件出示例1：據(jù)統(tǒng)計，2003年世界人均耕地面積為2500?O，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積2/5，我國人均耕地面積是多少?O？）從題目里你知道了哪些信息，需要解決的問題又是什么呢？生：我知道題目中告訴我們世界人均耕地面積為2500?O，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積2/5，要我們求的是我國人均耕地面積是多少?O？生：把世界人均耕地面積看成單位“1”。師：很好！要解決我國人均耕地面積，就要分析題中的條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，怎么分析呢？在這我們可以借助線段圖來幫忙。先用一條線段表示出單位“1”，也就是多少?O？（齊答：2500?O）你們能在圖中表示出我國人均耕地面積嗎？自己動手試試？誰愿意到上面來畫一畫？（一生上臺板演）師：給大伙說說你是怎么表示的？生：我把世界人均耕地面積平均分成5份，其中的2份就相當(dāng)于我國人均耕地面積。師：說得真清楚，同學(xué)們在線段圖中，你還知道了什么呢？（評析：此時，教師的表揚性話語已經(jīng)出現(xiàn)了五次，教師的小小鼓勵能促使學(xué)生積極地思考和回答老師的問題，能夠使學(xué)生產(chǎn)生自信心和上進心，這樣的鼓勵性語言能夠拉近師生間的距離，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，不斷挖掘自身潛力。）生：我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積2/5。師：要求我國人均耕地面積實際上就是求什么?生：也就是求世界人均耕地面積2500?O的2/5是多少？師：求2500?O的2/5是多少你們會算嗎？生：會。2500×2/5＝1000（?O）師：為什么用乘法計算呢？生：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。師：你還能借助于我們以前學(xué)過的知識來幫忙。我國人均耕地面積是1000?O，同學(xué)們看到這個數(shù)據(jù)后，你們有什么感受嗎？生：我國人均耕地面積實在太少了。生：雖然我國地大物博，而且資源豐富，但是呢！由于人口實在是太多了，所以人均占有水平不及世界水平。師：那怎么辦呢，大伙給出出主意吧！生：我覺得我們應(yīng)該保護好耕地，植樹造林，嚴禁亂砍亂伐。生：應(yīng)該控制人口增長速度。師：以上同學(xué)都說得非常有道理，看來呀，控制人口增長與保護耕地已經(jīng)刻不容緩。（評析：國情教育的成功滲透，讓學(xué)生看到我國人口嚴峻的現(xiàn)狀，使學(xué)生關(guān)注社會，關(guān)心國家的發(fā)展，把個人的命運與整個國家聯(lián)系在一起，這樣做比單純的說教強多了。）接下來繼續(xù)翻開百科全書的《人與動物篇》默讀題目，找出單位“1”（課件出示：⑴一頭鯨長28m，王老師身高是鯨體長的2/35。王老師身高多少米？）生：單位“1”是鯨的體長。師：你能列式解答嗎？生：能。28×2/35＝8/5（m）答：王老師身高是8/5m。師：不錯。電腦小博士又給我們帶來了新的問題，（課件出示：（2）成年男子頭部的長度約占身高的2/15，王老師頭部的長度是多少？）小組討論，回答。生：求王老師頭部的長度應(yīng)該是求一頭鯨體長的2/15是多少？師：有不同意見嗎？生：應(yīng)該是求王老師身高的2/15是多少？生：我也這樣認為。成年男子頭部的長度約占身高的2/15這里的單位“1”已經(jīng)換成“王老師的身高”了。生：這兩道題的單位“1”是不同的，（1）的單位“1”是鯨的體長，（2）的單位“1”是王老師的身高。師：你的理解非常準確，找準單位“1”和問題之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。誰來說說你是怎樣列出算式的。生：8/5×2/15＝16/75（m）師：大家同意嗎？（同意）解決這類問題的時候，先要看清楚單位“1”，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義來解答。讓我們一起進入《動物篇》，讓我們看看海洋中的生物吧?。ㄕn件出示：海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的3/4，海豹的壽命是海獅的2/3，海豹的壽命大約是多少年？）請大家默讀題目，這道題誰和誰比？生：海獅的壽命和海象壽命做比較，海獅的壽命是海象的3/4。生：我還發(fā)現(xiàn)海豹的壽命與海象的壽命也有比較，海豹的壽命相當(dāng)于海獅壽命的2/3。師：同學(xué)們，你們打算怎樣利用所學(xué)知識來解決問題，把你的想法在小組內(nèi)交流。學(xué)生積極交流，師巡視傾聽。（評析：在教學(xué)中適時組織恰當(dāng)?shù)恼n堂討論活動,讓學(xué)生把“想到的”“說”給別人“聽”，對問題發(fā)表看法，講理由，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，也讓學(xué)生加深了對題意的理解。）師：誰來說說？生：要求海豹的壽命，我想先求出海獅的壽命是多少年，也就是求出海象壽命的3/4是多少，40×3/4＝30（年），再求出海豹的壽命，也就是海獅壽命的2/3是多少，30×2/3＝20（年）。生：我認為也可以先求出海豹的壽命占海象壽命的幾分之幾。3/4×2/3＝1/2，再用海象壽命40年乘1/2，就是海豹的壽命。師：還有其它的方法嗎？生：我是用示意圖表示的，把海象的壽命看成一個長方行形，把它平均分成4份，取其中的3份畫上紅色陰影，表示海獅的壽命，根據(jù)海豹的壽命是海獅壽命的2/3，再把海獅的壽命看成一個整體，平均分成3份，其中的2份畫上藍色陰影，表示海豹的壽命，從圖中我們可以看出海豹的壽命是海象壽命的1/2。（評析：學(xué)生用多種不同的方式表達題意，解決問題，同一個題可以有兩種乃至多種的解題方法。只要學(xué)生選擇的學(xué)習(xí)方式適合自己，這就是學(xué)生個體自主探究解決問題的能力的不斷發(fā)展。）師：你是用圖來表示這道題的數(shù)量關(guān)系的，也非常清楚。在今后解決實際問題中，我們可以利用線段圖來表示其中的數(shù)量關(guān)系，還可以用其他的方法來分析其中的數(shù)量關(guān)系。今天同學(xué)們一定有不少收獲吧！誰來說說。生：我學(xué)會了求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就用這個數(shù)乘幾分之幾計算。生：找準單位“1”和問題之間的關(guān)系很重要。生：要注意題目中的單位“1”會發(fā)生轉(zhuǎn)換?！ㄔu析：開放式的提問，給學(xué)生充分發(fā)揮的空間，使小結(jié)更加完整，給本節(jié)課劃上了一個完美的句號。）總評：本節(jié)課較好的體現(xiàn)了以下幾點：⒈從學(xué)生感興趣的生活知識入手，創(chuàng)造問題情境數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。本節(jié)課教師對教材加以改造，選取了學(xué)生喜聞樂見的三條有關(guān)“動物•生理•地理”的生活知識，通過電腦小博士這一教學(xué)情境，展開教學(xué)，并貫穿始終。在這過程當(dāng)中，學(xué)生始終興趣盎然，積極思考。這些信息符合學(xué)生的年齡特點，是本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主要構(gòu)成部分?？v觀整節(jié)課的教學(xué)，從引入、新課、鞏固等的教學(xué)環(huán)節(jié)的取材都是來自于學(xué)生周邊的生活實際，使學(xué)生感到很有趣，體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍事物，用數(shù)學(xué)的方法解決問題。⒉通過線段圖或示意圖，分析理解數(shù)量關(guān)系分數(shù)應(yīng)用題是本冊教學(xué)的重要內(nèi)容，剛開始學(xué)習(xí)時，由于數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、抽象，不便于通過直接推理、比較看出數(shù)量關(guān)系，小學(xué)生對于此類應(yīng)用題題意的理解較困難。而線段圖是以線段的長短表示數(shù)量的大小，以線段間的關(guān)系反映數(shù)量間關(guān)系的一種圖形。它簡單、直觀、形象，能使學(xué)生容易理解圖中的數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)思維和表達的工具。在《地理篇》也就是例題1的教學(xué)時，學(xué)生找準問題和單位“1”后，隨著教師的引導(dǎo)過渡到學(xué)生自主畫出線段圖，自主分析線段圖，能自己弄清數(shù)量關(guān)系，得出解決問題的策略和方法。借助線段圖，學(xué)生能很快的看清“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”之間的關(guān)系――我國人均耕地面積是世界人均耕地面積（平均分后）5份中的2份，再利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算”，進而列式解答。又如，在鞏固練習(xí)《動物篇》中，一女生用示意圖表示出“海豹的壽命是海象壽命的1/2”，題中的數(shù)量立馬化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體，要求海豹的壽命就是海象的壽命40年乘1/2。作出了圖形，答案便在圖形中。因此，教師應(yīng)多鼓勵學(xué)生使用線段圖，為后面的分數(shù)除法應(yīng)用題作鋪墊，這樣可以幫助理解題意，找出數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，并從中理解新舊應(yīng)用題的不同結(jié)構(gòu)。⒊讓學(xué)生學(xué)會探索學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)“未來的文盲不再是不識字的人，而是那些沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。”這是未來學(xué)大師、世界著名未來學(xué)家阿爾文•托夫勒說的話?！敖虝W(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號。這節(jié)課中，教師所說的話并不多，如“你知道了什么呢？”“為什么這樣