對口升學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《排列組合》練習(xí)題

《排列組合》練習(xí)題練習(xí)1(一)選擇題:1．已知集合M={1,-1,3},N={-4,5,6,-7},從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()（A）18

（B）10

（C）16

（D）142．十字路口來往的車輛，如果不允許回頭，共有的行車路線數(shù)為（）.（A）24 （B）16 （C）12 （D）103．從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有（）（A）8種 （B）12種 （C）16種 （D）20種4．某城市的電話號(hào)碼，由六位升為七位（首位數(shù)字均不為零），則該城市可增加的電話部數(shù)是（）（A）9×8×7×6×5×4×3 （B）8×96（C）9×106 （D）81×105(二)填空題:1．由數(shù)字2，3，4，5可組成______個(gè)三位數(shù),_______個(gè)四位數(shù),_____個(gè)五位數(shù)；2．全國移動(dòng)電話號(hào)碼從1999年7月22日零時(shí)開始升到10位，前四位號(hào)碼為1390，剩下的位數(shù)碼從0，1，2，…，9中任取6個(gè)數(shù)字組成(可以重復(fù)),該方案的移動(dòng)電話用戶最多能容納戶；3．商店里有15種上衣,18種褲子,某人要買一件上衣或一條褲子,共有_______種不同的選法；要買上衣、褲子各一件,共有_________種不同的選法；4．現(xiàn)有甲組3人,乙組3人,兩組進(jìn)行乒乓球單打?qū)?甲組每人必須和乙組每人賽一場),一共有比賽的場數(shù)是；5．多項(xiàng)式（a1+a2+...+a5）（b1+b2+...+b6）（c1+c2+...+c7）的展開式有項(xiàng)；6．72的正約數(shù)（包括1和72）共有__________個(gè)；7．從－1，0，1，2這四個(gè)數(shù)中選三個(gè)不同的數(shù)作為函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)，可組成不同的二次函數(shù)共有____個(gè)，其中不同的偶函數(shù)共有___個(gè)。8．從2，3，5，7這四個(gè)數(shù)中,取出兩數(shù)來作假分?jǐn)?shù),這樣的假分?jǐn)?shù)有____個(gè).(三)解答題:1．書架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書，中層放有8本不同的英語書，下層放有5本不同的語文書。(1)從中任取一本，有多少種不同的取法？(2)從中取出不同學(xué)科的書2本，有多少種不同的取法？2．從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通;從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通從甲地到丙地共有多少種不同的走法？3．有四位同學(xué)參加三項(xiàng)不同的比賽，（1）每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)競賽，有多少種不同的結(jié)果？（2）每項(xiàng)競賽只許一位學(xué)生參加，有多少種不同的結(jié)果？4．五封不同的信投入四個(gè)郵筒,(1)隨便投完五封信,有多少種不同投法?(2)每個(gè)郵筒中至少要有一封信,有多少種不同投法?5．用0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字,(1)組成比1000小的正整數(shù)有多少種不同的方法?(2)組成無重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)有多少種不同的方法?練習(xí)2：（一）選擇題：1．等于()（A）（B）（C）64（D）2．某段鐵路共有6個(gè)站,共需準(zhǔn)備普通客票的種數(shù)是()（A）30（B）24（C）15（D）123．有4本不同的書分給4位同學(xué),每人一本,不同的分法有()（A）64種（B）24種（C）16種（D）8種4．5人中選出4人完成4項(xiàng)不同的工作,不同的選法種數(shù)為()（A）5（B）（C）（D）5．從若干個(gè)元素中,每次取出2個(gè)元素的排列種數(shù)為210,則元素個(gè)數(shù)是()（A）20（B）15（C）30（D）146．在下列問題中，屬于組合問題的是()（A）從1,2,3三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè),可以組成多少個(gè)和?（B）從1,2,3三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè),可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?（C）將3個(gè)乒乓球投入5個(gè)容器,每個(gè)容器只能容納一個(gè)乒乓球,問有多少種投法?（D）將3張編號(hào)的電影票給三個(gè)同學(xué),每人一張,有多少種分法?7．從10名同學(xué)中選出3名代表,所有可能的不同選法種數(shù)是()（A）120（B）240（C）720（D）308．凸10邊形共有對角線()（A）90條（B）70條（C）45條（D）35條9．方程的解集為（）（A）（B）（C）（D）(二)填空題:1．計(jì)算與化簡：（1）若=30,則n=，（2）；（3）若，則的值為；（4）=；2．已知從n個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)等于從n-4個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)的7倍,則n=；3．10個(gè)人兩兩握一次手，總共要握次手？10個(gè)若兩兩通一次信，總共要寫封信？4．從這五個(gè)數(shù)字中,任取2個(gè)數(shù)字組成分?jǐn)?shù),不同值的分?jǐn)?shù)有個(gè)？

5、5人站成一排照相，共有種不同的站法？6．A、B、C、D、E個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，共需比賽場？若各隊(duì)的得分互不相同，則冠、亞軍的可能情況共有種；7．一部紀(jì)錄片在4個(gè)單位輪映，每一單位放映一場，可有_______種輪映次序。8．圓上有10個(gè)點(diǎn)：（1）過每2個(gè)點(diǎn)畫一條弦，一共可畫條弦；（2）過每3個(gè)點(diǎn)畫一個(gè)圓內(nèi)接三角形，一共可畫個(gè)圓內(nèi)接三角形9．從4種蔬菜品種中選出3種,分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行試驗(yàn),共有種種植方法數(shù)種。（三）解答題：1．求下列各式的值（1）C+C+C+......+C（2）；2．解下列方程（1）C=C（2）C-C=C3．有1元、2元、5元、10元的鈔票各一張,取其中一張或幾張,能組成多少種不同的幣值？4．已知a{3,4,5｝，b{0,2,7,8｝,r{1,8,9｝則方程(x－a)2＋(y－b)2=r2可以表示多少個(gè)不同的圓。5．從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)中取出2個(gè)數(shù),使它們的和是偶數(shù),共有多少種選法？練習(xí)3(一)選擇題:1．5本不同的書分別借給三個(gè)同學(xué)，每人只借一本，不同的借法有（）（A）60種（B）36種（C）10種（D）6種2．由數(shù)字1、2、3、4組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)有（）（A）（B）（C）（D）3．商場有4個(gè)安全進(jìn)出門，某人進(jìn)入后再出來，則不同的走法數(shù)有（）（A）4（B）8（C）12（D）164．某段鐵路共有6個(gè)站,共需準(zhǔn)備普通客票的種數(shù)是()（A）30（B）24（C）15（D）125．5人中選出4人完成4項(xiàng)不同的工作,不同的選法種數(shù)為()（A）5（B）（C）（D）6．有n()件不同產(chǎn)品排成一排,若其中A、B兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有48種，則n=()（A）4（B）5（C）6（D）7(二)填空題:1．現(xiàn)把3袋不同的水稻種子，試種到4塊試驗(yàn)田中，每塊田能且只能種一袋，則試驗(yàn)的方案有種；2．從6人中選出4人參加4×100米接力賽,甲必須跑第一棒,乙必須跑第四棒,不同的安排方案種數(shù)是；3．某班有3名男同學(xué)和4名女同學(xué)外出隨機(jī)站成一排照相,但4名女同學(xué)要站在一起,其排法有種.4．5輛車從車站分5班開出，其中甲車必須在乙車之前開出的發(fā)車方案有種；5．把10本不同的書全部分給9位同學(xué)，每人至少得一本書的分法有種。(三)解答題:1．從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單,如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上,則共有多少種不同的排法？2．從9名學(xué)生中選5人參加義務(wù)勞動(dòng)，其中有正副班長各一人，（1）正副班長都不參加勞動(dòng)的有多少種派法？（2）正副班長有1人參加的有多少種派法？（3）正副班長至少有1人參加的有多少種派法？3．（1）八個(gè)人排成前后兩排,每排四人,其中甲、乙要排在前排,丙要排在后排,則共有多少種不同的排法？（2）不同的五種商品在貨架上排成一排,其中a,b兩種商品必須排在一起,而c,d兩種商品不排在一起,則不同的排法共有多少種？（3）6張同排連號(hào)的電影票,分給3名教師與3名學(xué)生,若要求師生相間而坐,則不同的坐法有多少種？4．（1）由數(shù)字1,2,3,4,5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？（2）由數(shù)字1,2,3,4,5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字,并且比13000大的正整數(shù)？5．學(xué)校要安排一場文藝晚會(huì)的11個(gè)節(jié)目的演出順序,除第1個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目已確定外,4個(gè)音樂節(jié)目要求排在第2、5、7、10的位置,3個(gè)舞蹈節(jié)目要求排在第3、6、9的位置，2個(gè)曲藝節(jié)目要求排在第4、8的位置,共有多少種不同的排法?6．用0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大的有多少個(gè)？

練習(xí)4（一）選擇題:1．從10名同學(xué)中選出3名代表,所有可能的不同選法種數(shù)是()（A）120（B）240（C）720（D）302．凸10邊形共有對角線()（A）90條（B）70條（C）45條（D）35條3．某班有50名學(xué)生，其中有一名正班長，一名副班長，現(xiàn)選派5人參加一個(gè)游覽活動(dòng)，其中至少有一名班長(正、副均可)參加，共有幾種不同的選法，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）（A）·+·（B）-（C）·（D）·-4．從7名男隊(duì)員和5名女隊(duì)員中選出4人進(jìn)行乒乓球男女混合雙打，不同的組隊(duì)種數(shù)有()（A）·（B）4·（C）2·（D）A·5．已知{1，2}X{1，2，3，4，5},滿足這個(gè)關(guān)系式的集合X個(gè)數(shù)為（）.（A）2 （B）6 （C）.4 （D）86．從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有（）（A）140種 （B）120種 （C）35種 （D）34種(二)解答題:1．在產(chǎn)品檢驗(yàn)時(shí),常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)行檢查，現(xiàn)從10件產(chǎn)品中任意抽3件。（1）一共有多少種不同的抽法?（2）如果10件產(chǎn)品中有3件次品，抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種?（3）如果10件產(chǎn)品中有3件次品，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種?2．從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)中取出2個(gè)數(shù),使它們的和是偶數(shù),則不同的選法數(shù)共有多少種?3．某賑災(zāi)區(qū)醫(yī)療隊(duì)由4名外科醫(yī)生和8名內(nèi)科醫(yī)生組成,現(xiàn)需從中選派5名醫(yī)生去執(zhí)行一項(xiàng)任務(wù).（1）若某內(nèi)科醫(yī)生必須參加，而某外科醫(yī)生因故不能參加,有多少種選派方法？（2）若選派的5名醫(yī)生中至少有1名內(nèi)科和外科醫(yī)生參加,有多少中選派方法？4．平面上有10個(gè)點(diǎn)，有且僅有A、B、C三點(diǎn)共線，問：（1）一共可以做多少個(gè)三解形？（2）以A點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有多少個(gè)？練習(xí)5：1．從4個(gè)班中確定3個(gè)班，分別到三個(gè)工廠進(jìn)行專業(yè)實(shí)習(xí),則不同的安排方案種數(shù)是()（A）（B）（C）（D）2．在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，可用數(shù)字0、1組成不同數(shù)長表示不同的信息，其中八位數(shù)長表示的信息個(gè)數(shù)是()（A）（B）（C）82（D）283．某校推薦4名優(yōu)秀畢業(yè)生分別到三所高校去學(xué)習(xí)，每個(gè)高校至少一名，不同的安排方法種數(shù)是()（A）12（B）24（C）36（D）724．從5名男生中選3人，4名女生中選2人排成一列，不同的排法數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）5．從5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、外語競賽，其中A不參加物理、化學(xué)競賽，則不同的參賽方案種數(shù)為（）（A）24 （B）48 （C）120 （D）726．5本不同的書，全部分給四個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生至少1本，不同分法的種數(shù)為（A）480 （B）240 （C）120 （D）96(二)填空題:1．在5名男生、3名女生中選3名男生和2名女生擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表,不同的選法有___________種(用數(shù)字作答)；2．有5種不同的不同的試驗(yàn)園地，現(xiàn)要選3種小麥種子種在3塊園地里進(jìn)行試驗(yàn),共有________種安排試驗(yàn)方案；3．市內(nèi)某公共汽車站有10個(gè)候車位（成一排），現(xiàn)有4名乘客隨便坐在某個(gè)座位上候車，則恰好有5個(gè)連續(xù)空座位的候車方式共有__________種（用數(shù)字作答）；4．有四位學(xué)生參加三項(xiàng)不同的競賽，（1）每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)競賽,則有不同的參賽方法有；（2）每項(xiàng)競賽只許有一位學(xué)生參加,則有不同的參賽方法有；（3）每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競賽,每項(xiàng)競賽只許有一位學(xué)生參加,則不同的參賽方法有。(三)解答題:1．從5名男生、3名女生中選5名擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，求符號(hào)下列條件的不同選法：（1）3名男生和2名女生擔(dān)任課代表；（2）女生甲擔(dān)任語文課代表；（3）男生乙任課代表，但不任數(shù)學(xué)課代表，女生甲擔(dān)任語文課代表.2．把5個(gè)人排成一排,求符合下列要求的不同的排法有多少種.（1）甲、乙兩人必須相鄰;（2）甲、乙兩人不相鄰;（3）甲不在排頭,乙不在排尾.3．用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù).（1）可組成多少個(gè)不同的4位數(shù)(允許數(shù)字重復(fù));（2）可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的4位數(shù);（3）可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的4位奇數(shù);（4）可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的4位偶數(shù).4．某學(xué)校新年晚會(huì),同學(xué)們準(zhǔn)備了12個(gè)歌舞節(jié)目和8個(gè)小品、相聲節(jié)目,要從中選出9個(gè)歌舞節(jié)目和5個(gè)小品、相聲節(jié)目排一個(gè)節(jié)目單,試問:節(jié)目單共有多少種不同的排法?5．從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選4人參加4×100m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，問共有多少種參賽方法?6．從1、3、5、7、9中任取3個(gè)數(shù)字,從0、2、4、6、8中任取2個(gè)數(shù)字,一共可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)?

練習(xí)6(一)選擇題:1．已知等差數(shù)列中,,在的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是()（A）第10項(xiàng)（B）第11項(xiàng)（C）第10項(xiàng)和第11項(xiàng)（D）第11項(xiàng)和第12項(xiàng)2．二項(xiàng)式的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是()（A）-240（B）240（C）-160（D）603．已知,那么等于()（A）-27（B）-1（C）0（D）84．的展開式中，第五項(xiàng)是()（A）（B）（C）（D）5．的展開式中，不含a的項(xiàng)是()（A）第7項(xiàng)（B）第8項(xiàng)（C）第9項(xiàng)（D第6項(xiàng)6．的展開式中的整數(shù)項(xiàng)是()（A）第12項(xiàng)（B）第13項(xiàng)（C）第14項(xiàng)（D）第15項(xiàng)7．(x-2)9的展開式中，第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是()（A）4032（B）-4032（C）126（D）-1268．若的展開式中的第三項(xiàng)系數(shù)等于6，則n等于()（A）4（B）4或-3（C）12（D）39．(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50展開式中x3的系數(shù)是()（A）（B）（C）（D）10．(a+b)n展開式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等,則n為()（A）8（B）9（C）10（D）1111．若(a+b)n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為8192，則n的值為()（A）16（B）15（C）14（D）1312．的展開式中第4項(xiàng)為106，則的值為（）(A)10(B)(C)10或(D)以上答案均不對(二)填空題:1．從1997件不同的物品中,任取1件、2件、3件、…、998件,一共有種取法；2．在展開式中,前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則n=；3．展開式中的所有項(xiàng)的系數(shù)和等于__________。4．化簡=__________。5．若，則=___。(三)解答題:1．已知二項(xiàng)式，求：（1）二項(xiàng)展開式第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；（2）二項(xiàng)展開式第8項(xiàng)的系數(shù)；2．已知的展開式中第三項(xiàng)系數(shù)為4，求它的常數(shù)項(xiàng)。3．（1）求的展開式的常數(shù)項(xiàng)；（2）的展開式中第9項(xiàng)、第10項(xiàng)、第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,求n；（3）求的展開式中的系數(shù)。參考答案練習(xí)1(一)選擇題:1—4：DCBD(二)填空題:1、6