浙江省杭州市2023年七年級下學期期中數(shù)學試卷【含答案】

七年級下學期期中數(shù)學試卷一、單選題1．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．2．一個新型冠狀病毒的直徑約是0.00000011米，將0.00000011用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．一行人去住店，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.設該店有空客房x間，這一行人共有y人，下列方程組中正確的是（）A． B．C． D．7．若，，則（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，點是延長線上一點，過點作．若，則的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°9．若x是不為0的有理數(shù)，已知M＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），則M與N的大小是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．無法確定10．已知關于、的方程組，給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②無論取何值，，的值都不可能互為相反數(shù)；③當時，方程組的解也是方程的解；④，的都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．現(xiàn)有1元的人民幣張，5元的人民幣張，共120元，這個關系用方程可以表示為.12．分解因式：=．13．已知m+n=mn，則.14．如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D間的距離為1，CE＝2，則BF＝．15．如圖，將三角形ABC沿著DE折疊，使點A落在BC上的點F處，且DE∥BC，若∠B=70°，則∠BDF=.16．關于x，y的方程組的解為，則①a2+b2②關于x，y的方程組的解為.三、解答題17．計算或化簡：（1）+（2）18．解下列方程組：（1）（2）19．已知，求代數(shù)式的值．20．疫情期間為保護學生和教師的健康，某學校儲備“抗疫物資”，用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，甲、乙兩種口罩的售價分別是20元/盒，25元/盒.（1）求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？（2）現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個/盒，25個/盒，按照市教育局要求，學校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計900人，每人每天2個口罩，問購買的口罩數(shù)量是否能滿足市教育局的要求？21．如圖，已知三點在同一直線上，.（1）說明的理由.（2）若，求的度數(shù).22．在學了乘法公式“”的應用后，王老師提出問題：求代數(shù)式的最小值.要求同學們運用所學知識進行解答.同學們經(jīng)過探索、交流和討論，最后總結(jié)出如下解答方法：解：，∵，∴.當時，的值最小，最小值是1.∴的最小值是1.請你根據(jù)上述方法，解答下列各題：（1）直接寫出的最小值為.（2）求代數(shù)式的最小值.（3）若，求的最小值.23．已知AB∥CD，點E在AB上，點G在CD上，點F在直線AB、CD之間，分別連接EF、FG，∠BEF+∠DGF=2∠EFG（1）如圖1，求∠EFG的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BEF的角平分線與FG的延長線交于點M，求證：∠AEF－2∠FME=60°；（3）如圖3，已知點P在FG的延長線上，點K在CD上，點N在∠PGC內(nèi)，分別連接NG，NK.若NK∥EF，∠PGN=2∠NGC，請直接寫出的值

答案1．C2．A3．B4．D5．C6．B7．D8．C9．B10．C11．x+5y=12012．a(chǎn)（a﹣b）13．114．415．40°16．；17．（1）解：+==；（2）解：原式=4a3÷2a2-6a2÷2a2=2a－6a2÷2a2=2a－3.18．（1）解：①代入②得：解得將代入①的方程組的解（2）解：①②得：解得，將代入①得解得方程組的解為：19．解：由可得：，原式，故該代數(shù)式的值為9．20．（1）解：設甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，依題意得：，解得：.答：甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了200盒；（2）解：20×700+25×200=14000+5000=19000（個），2×900×10=18000（個）.∵19000＞18000，∴購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求.21．（1）解：∵∠1=∠2，∴AD∥BE，∴∠D=∠DBE，∵∠D=∠3，∴∠DBE=∠3，∴BD∥CE；（2）解：∵AD∥BE，∠DAC=52°，∴∠EBC=∠DAC=52°，∵∠C=68°，∴∠DBA=68°，∵∠DBE+∠DBA+∠EBC=180°，∴∠DBE=180°-52°-68°=60°.22．（1）3（2）解：.∵，∴.當時，的值最小，最小值是7.∴的最小值是7.（3）解：∵，∴.∴.∵，∴.當時，的值最小，最小值是2.∴的最小值是2.23．（1）解：過點F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠BEF+∠EFH=180°，∠DGF+∠GFH=180°，∴∠EFG=∠EFH+∠GFH=360°﹣（∠BEF+∠DGF），∵∠BEF+∠DGF=2∠EFG∴∠EFG=360°﹣2∠EFG，∴∠EFG=120°；（2）證明：過點F作FI∥AB，過點M作MK∥AB.∵AB∥CD.FI∥AB，∴FI∥CD.同理：KM∥AB，KM∥FI.∵EM平分∠BEF，∴，∴∵KM∥AB，KM∥FI，∴∠AEF=∠EFI，∠IFM=∠FMK，∴∠AEF+∠FMK=∠EFM=120°∵KM∥AB，∴∠BEM=∠EMK=∠FME+∠FMK，即，，則；（3）解：延長EF交CD于H，∵NK∥EF，AB∥CD，∴∠AEF=∠EHK=∠CKN，∵∠CKN=∠GNK+∠NGC，∠EFG=∠EHK+∠CGF=120°，∴∠AEF=