山西省2008高考數(shù)學試題試卷錯誤評析

山西省2008高考數(shù)學試題試卷錯誤評析第1頁/共36頁2第2頁/共36頁3第3頁/共36頁4第4頁/共36頁5第5頁/共36頁6第6頁/共36頁7第7頁/共36頁8第8頁/共36頁9第9頁/共36頁10第10頁/共36頁11第11頁/共36頁12第12頁/共36頁13第13頁/共36頁14第14頁/共36頁15第15頁/共36頁16第16頁/共36頁17第17頁/共36頁182008數(shù)學學科高考試卷中反映出的問題第18頁/共36頁191概念掌握不準，基礎知識不牢如理科選擇題的第（1）、（2）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（11）題，文科選擇題的第（1）、（2）、（4）、（6）、（7）、（8）、（10）、（11）題的錯誤都是由于基本概念模糊所導致的失誤.文、理第（17）題的解題失誤是由于考生連基本的三角公式、正余弦定理、三角形的面積公式都沒記住，正切的和、差角公式也有分子、分母的連結符號不對、分子分母顛倒、角的排列不對、函數(shù)名稱不對等錯誤.文、理科第（18）題的立體幾何題的錯誤在于很多考生根本不清楚二面角定義，不能正確作出所求二面角的平面角；還有相當一部分考生對三垂線定理理解不到位，不清楚定理成立的條件，故不會使用；甚至不少人認為矩形的對角線互相垂直.第19頁/共36頁20文科第（19）題很多考生不知道如何用等差數(shù)列的定義證明一個數(shù)列是等差數(shù)列；還有的考生把等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式忘了.文、理科第（20）題，多數(shù)考生弄不清概率與實驗次數(shù)的區(qū)別.（課本）理科第（19）、文科第(21)題的錯誤出在，很多考生不會解一元二次方程，不知道“三個二次”的關系.理科第(21)題、文科第(22)題的雙曲線方程考生竟然設為第20頁/共36頁211概念掌握不準，基礎知識不牢

2運算能力薄弱第21頁/共36頁2213.(2008全國1卷理科，滿分5分,均分3.69,難度0.738)13.(2008全國1卷文科，滿分5分,均分2.93,難度0.586)第22頁/共36頁23第23頁/共36頁24第24頁/共36頁251概念掌握不準，基礎知識不牢

2運算能力薄弱

3解題方法不當?shù)?5頁/共36頁26比如文、理第（1）題，用檢驗法加排除法可以避開繁瑣的解不等式組；理科第（4）題用檢驗法加排除法可以避開費時的解方程組；文科第（7）題用觀察法加特殊值法，得等比數(shù)列的公比是2；理科第（6）題、文科第（8）題用檢驗法加排除法；理科第（8）題、文科第（9）如果用“反平移”運算量也不大；文、理第（17）題，運用三角形中正、余弦定理就可減少計算量；第26頁/共36頁271概念掌握不準，基礎知識不牢

2運算能力薄弱

3解題方法不當

4數(shù)學素養(yǎng)亟待提高

第27頁/共36頁28從試卷看出，好多考生數(shù)學素養(yǎng)沒有達到高中畢業(yè)生的要求.具體表現(xiàn)有三個方面，一是不能用數(shù)學的眼光審視題目，不能用數(shù)學的思維分析題目，不能用數(shù)學的方法解決題目；二是以特殊代替一般，以偏概全；三是整個解題過程缺乏思辨性，缺乏嚴密性，缺乏邏輯性，缺乏條理性，與“簡捷、規(guī)范、合理、正確”的數(shù)學解題原則相去甚遠.比如文理科第（2）題，好多考生囿于物理情景與物理過程中不能自拔，抽象不出必要的數(shù)學模型；文理科第（17）題，將一般三角形特殊化為直角三角形去解；理科第（19）、文科第（21）題，有人令去解；文科第（19）題，有人杜撰了一個滿足題設條件的數(shù)列來回答題中的兩個小題；文理科第（18）題的最后結果居然得出二面角的余弦值大于1；文、理科第（20）題，竟然出現(xiàn)試驗次數(shù)大于等于6，算出的概率大于1，如為2，3，4，5，24、120等.第28頁/共36頁291概念掌握不準，基礎知識不牢2運算能力薄弱3解題方法不當4數(shù)學素養(yǎng)亟待提高5空間想象能力差第29頁/共36頁30

統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明：文、理科第（11）題的難度分別為0.37、0.39，文科第（16）題的難度為0.40，文理科第（18）題的難度分別為0.22、0.35，特別是理科第（16）題的難度僅有0.07.仔細分析文理科第（11）、（16）題得分率低的原因：一是由于空間想象能力差而作不出圖或圖作的不準確；二是沒有形成必要的立體感，因而無法認識圖形中的線線、線面、面面的位置關系；三是無法把已知和所求歸結到一個三角形中，或者是解三角形的能力不夠；文理科第（18）題，許多考生不清楚面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直，線面垂直再轉(zhuǎn)化為線線垂直這種思路流程，就想當然給出結論，寫下一堆沒用或者是錯誤的式子，不知要說明什么問題.比如有的考生沒有寫具體過程，只寫“由平面幾何知識得”（注：O是A在底面內(nèi)的射影）；還有約10%的考生寫得根本就是錯的，如“由已知得”或“由已知得”或“由已知得”；還有相當多的考生根本沒考慮建立坐標系的條件，就建立空間直角坐標系，甚至有的考生還以B為原點，以BC、BE、BA分別為x、y、z軸去建立空間直角坐標系等.第30頁/共36頁311概念掌握不準，基礎知識不牢2運算能力薄弱3解題方法不當4數(shù)學素養(yǎng)亟待提高5空間想象能力差6表述能力薄弱，書寫不規(guī)范

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（文、理）18題第32頁/共36頁331概念掌握不準，基礎知識不牢2運算能力薄弱3解題方法不當4數(shù)學素養(yǎng)亟待提高5空間想象能力差6表述能力薄弱，書寫不規(guī)范

7心理素質(zhì)較差第33頁/共36頁347心理素質(zhì)較差由于整份試題的運算量過大，前面的題又磕磕碰碰，導致好多考生做題的情緒較為低落，再加之心理素質(zhì)不過硬，過分緊張，于是發(fā)揮失常是最終結果.比如文理科第（18）題，有好多考生設BC的中點是E，重復使用字母；文科第（19）題，使用“錯位相減法”時，很多考生只前面錯位，后面不錯位；理科第（19）、文科第（21）題，函數(shù)的導數(shù)有的考生仍然用．第34頁/共36頁35祝大家在09年的高考中取得優(yōu)異成績。謝