黑體輻射與光的波粒二象性

黑體輻射與光的波粒二象性第一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2

量子物理QUANTUMPHYSICS第二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日3前言

量子概念是1900年普朗克首先提出的，經(jīng)過(guò)愛(ài)因斯坦，德布羅意，薛定諤......等人的努力，于20世紀(jì)30年代，建立了量子力學(xué)，這是關(guān)于微觀世界的理論，和相對(duì)論一起，已成為現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。

十九世紀(jì)末，經(jīng)典物理(力、電、光、熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理)已相當(dāng)成熟，對(duì)物理現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識(shí)似乎已經(jīng)完成。但在喜悅的氣氛中，當(dāng)研究的觸角進(jìn)入了“微觀粒子”尺度時(shí)，一系列實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)(如黑體輻射、光電效應(yīng)，康普頓散射，氫原子光譜等實(shí)驗(yàn))都是無(wú)法用經(jīng)典物理學(xué)解釋的。這迫使人們跳出傳統(tǒng)的物理學(xué)框架，去尋找新的解決途徑，從而導(dǎo)致了量子理論的誕生。

第三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日4§12.1(黑體輻射和)普朗克能量子假說(shuō)

(BlackbodyRadiation,PlanckQuantumHypothesis)分子(含有帶電粒子)的熱運(yùn)動(dòng)使物體輻射電磁波。熱輻射的電磁波的能量對(duì)頻率(波長(zhǎng))有一個(gè)分布。第

12章量子物理基礎(chǔ)一.熱輻射定義性質(zhì)溫度發(fā)射的能量電磁波的高頻(短波)成分這種輻射與溫度有關(guān)，稱為熱輻射(heatradiation)。燃燒的煤發(fā)紅光白熾燈發(fā)黃白光電焊發(fā)藍(lán)白色光第四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5描述熱輻射的物理量

單色輻出度Ml

(T)：

單位時(shí)間內(nèi)，從物體單位表面積發(fā)出的單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)的電磁波的能量。

總輻出度

M(T)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，從溫度為

T的物體的單位面積上，所輻射出的各種波長(zhǎng)的電磁波的能量總和。第五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日61.

黑體能完全吸收照射到它上面的各種頻率光的物體，稱為黑體。二、黑體和黑體輻射的基本規(guī)律

維恩設(shè)計(jì)的黑體：不透明材料的空腔開一個(gè)小孔。黑體2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果單色輻射出射度Ml(T)～l

曲線012345l(mm)Ml1000K1200K1450K第六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日73.實(shí)驗(yàn)定律斯特藩常量

s

=5.67×10-8

/m2K4

維恩位移定律對(duì)于給定溫度T，黑體的單色輻出度Ml

(T)

有一最大值，其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為

lm。滿足關(guān)系常量

b=2.97×10-3m·K總輻出度

M(T)

與黑體溫度的四次方成正比。

斯特藩

-

玻耳茲曼定律熱輻射的功率隨著溫度的升高而迅速增加。熱輻射的峰值波長(zhǎng)隨著溫度的增加而向著短波方向移動(dòng)。第七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日8三、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難

——

如何解釋黑體輻射曲線？其中最典型的是維恩公式和瑞利

-

金斯公式

由經(jīng)典理論導(dǎo)出的Ml(T)～l

公式都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合！(1)維恩公式(1896年)

假定能量的分布類似于麥克斯韋分布率(經(jīng)典的)。(2)瑞利

——金斯公式(1900年6月)

根據(jù)經(jīng)典的能量均分定理第八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日9維恩公式在長(zhǎng)波段明顯偏離實(shí)驗(yàn)曲線！瑞利

-

金斯公式在紫外區(qū)(短波段)與實(shí)驗(yàn)明顯不符，短波極限為無(wú)限大——“紫外災(zāi)難”！“紫外災(zāi)難”！l/mm維恩公式瑞利

-

金斯公式?第九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日10四、普朗克的能量子假說(shuō)和黑體熱輻射公式1.普朗克公式

普朗克把代表短波波段的維恩公式和代表長(zhǎng)波波段的瑞利-

金斯公式結(jié)合起來(lái)，并利用數(shù)學(xué)上的內(nèi)插法，很快找到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式

普朗克的公式在全部波長(zhǎng)范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)曲線驚人符合，這個(gè)公式成功激發(fā)他去揭示公式中所蘊(yùn)藏著的重要科學(xué)原理。

普朗克得到上述公式后意識(shí)到，如果僅僅是一個(gè)僥幸揣測(cè)出來(lái)的內(nèi)插公式，其價(jià)值只能是有限的。必須尋找這個(gè)公式的理論根據(jù)。他經(jīng)過(guò)深入研究后發(fā)現(xiàn)：必須使諧振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。其中

h=6.626×10-34J·s

稱為普朗克常數(shù)。第十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日112.

普朗克假設(shè)

(1900年)

輻射物體中具有帶電的諧振子(原子、分子的振動(dòng))它們和經(jīng)典物理中所說(shuō)的不同，這些諧振子和周圍的電磁場(chǎng)交換能量，只能處于某些特殊的狀態(tài)，相應(yīng)的能量是某一最小能量的整數(shù)倍，即振子的能量是不連續(xù)的，即e，2e，3e，ne，對(duì)于頻率為

n

的諧振子，最小能量e

=hn叫做能量子。

能量不連續(xù)的概念與經(jīng)典物理學(xué)是完全不相容的！它的提出標(biāo)志了量子力學(xué)的誕生，普朗克為此獲得1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?！芰苛孔踊?。

玻爾對(duì)普朗克量子論的評(píng)價(jià)

在科學(xué)史上很難找到其它發(fā)現(xiàn)能象普朗克的基本作用量子一樣在僅僅一代人的短時(shí)間里產(chǎn)生如此非凡的結(jié)果…

這個(gè)發(fā)現(xiàn)將人類的觀念——不僅是有關(guān)經(jīng)典科學(xué)的觀念，而且是有關(guān)通常思維方式的觀念——的基礎(chǔ)砸得粉碎，上一代人能取得有關(guān)自然知識(shí)的如此的神奇進(jìn)展，應(yīng)歸功于人們從傳統(tǒng)的思想束縛下獲得的這一解放。第十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日12§12.2光的粒子性§

光電效應(yīng)(Photo－electroniceffect)一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1．光電效應(yīng)光電子：逸出金屬表面的電子。光電效應(yīng)：光照射到金屬表面上時(shí)，有電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象。KA光GDVG2．實(shí)驗(yàn)裝置GD

為光電管，光通過(guò)石英窗口照射陰極

K，光電子從陰極表面逸出。光電子在電場(chǎng)加速下向陽(yáng)極

A

運(yùn)動(dòng)，形成光電流。第十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日133.實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)光電流與入射光強(qiáng)度(當(dāng)頻率一定時(shí))的關(guān)系飽和光電流強(qiáng)度

im

與入射光強(qiáng)

I成正比。∴單位時(shí)間內(nèi)從K極釋放出的電子數(shù)N

與入射光強(qiáng)I

成正比。i0Uim1im2I1I2>I1-UcI2當(dāng)電壓

U=0

時(shí)，光電流并不為零；只有當(dāng)兩極間加了反向電壓

U=-Uc<0

時(shí)，光電流

i

才為零。這表明：從陰極逸出的光電子有初動(dòng)能。設(shè)

vm

為光電子的最大初速度，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。Uc

——截止電壓。第十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日14(2)

光電子的初動(dòng)能和入射光頻率之間的關(guān)系4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa12.0Uc=Kn

-U0其中

K

為普適常數(shù)，U0

與材料有關(guān)。

截止電壓

Uc

與入射光頻率

n

呈線性關(guān)系：光電子的最大初動(dòng)能為：即：光電子逸出時(shí)的最大初動(dòng)能(和截止電壓)隨入射光的頻率增大而線性增大，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。第十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日15Uc

–

n直線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)就是紅限頻率

n0。只有當(dāng)入射光頻率n

大于紅限頻率

n0

時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。(3)光電效應(yīng)的紅限頻率當(dāng)光照射某金屬時(shí)，無(wú)論光強(qiáng)度如何，如果入射光頻率小于該金屬的紅限頻率n0，就不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。第十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日16光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的，只要入射光的頻率大于被照金屬的紅限頻率，不管光的強(qiáng)度如何，都會(huì)立即產(chǎn)生光電子，時(shí)間不超過(guò)

10-9s。(4)

光電效應(yīng)和時(shí)間的關(guān)系用光的經(jīng)典電磁理論無(wú)法解釋以上(2)、(3)、(4)：討論經(jīng)典電磁理論認(rèn)為：1)

光波的強(qiáng)度與頻率無(wú)關(guān)，電子吸收的能量也與頻率無(wú)關(guān)，更不存在截止頻率！2)

光波的能量分布在波面上，陰極電子積累能量克服逸出功需要一段時(shí)間，光電效應(yīng)不可能瞬時(shí)發(fā)生！第十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日D關(guān)于光電效應(yīng)有下列說(shuō)法：任何波長(zhǎng)的可見(jiàn)光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效應(yīng)；若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率的光照射時(shí)，釋出的光電子的最大初動(dòng)能也不同；若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率、強(qiáng)度相等的光照射時(shí)，單位時(shí)間釋出的光電子數(shù)一定相等；若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則當(dāng)入射光頻率不變而強(qiáng)度增大一倍時(shí)，該金屬的飽和光電流也增大一倍。其中正確的是

(A)(1)，(2)，(3)。

(B)(2)，(3)，(4)。

(C)(2)，(3)。

(D)(2)，(4)。第十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日18§12.2.2

愛(ài)因斯坦光子假設(shè)和光電效應(yīng)方程

愛(ài)因斯坦

1905年提出了光量子假設(shè)：(1)電磁輻射由以光速

c

運(yùn)動(dòng)的局限于空間某一小范圍的光量子(光子)組成，每個(gè)光量子的能量

與輻射頻率

n

的關(guān)系為

=h

其中

h

是普朗克常數(shù)。(2)光量子具有“整體性”。一個(gè)光子只能整個(gè)地被電子吸收或放出。一、愛(ài)因斯坦光子理論N——單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位垂直面積的光子數(shù)一束光就是以速率c運(yùn)動(dòng)的一束光子流。光強(qiáng) 第十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日19二、愛(ài)因斯坦方程當(dāng)金屬中有一個(gè)自由電子吸收一個(gè)光子能量時(shí)，有關(guān)系式：光子能量或：

=

光電子逸出功

+光電子的最大動(dòng)能

光照射金屬表面，一個(gè)光子能量可立即被金屬中的自由電子吸收。當(dāng)入射光的頻率足夠高，每個(gè)光量子的能量hn足夠大時(shí)，電子才可能克服逸出功A逸出金屬表面。第十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日20所以存在紅限頻率：三、對(duì)光電效應(yīng)的解釋1.入射光強(qiáng)，光子數(shù)目多，則對(duì)應(yīng)光電子多，光電流強(qiáng)度大。2.光電子的最大初動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān)，與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。3.紅限

n0

的存在電子的能量不足以克服逸出功而發(fā)生光電效應(yīng)。當(dāng)即時(shí)，相應(yīng)的波長(zhǎng)叫紅限波長(zhǎng)

lm材料不同，紅限值不同。第二十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日21截止電壓Uc

-

n

直線斜率相同，為

h/e

常數(shù)A

一定，Uc

∝

n

一定，A

大，Uc

小nUc(V)CsNaCa

n0——A，U0

都與材料有關(guān)——1916年密立根(R.A.Milikan)做了精確的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，利用Uc

-

n

直線斜率K，得

h=6.5610-34J·s

與當(dāng)時(shí)用其他方法測(cè)得的符合得相當(dāng)好。當(dāng)時(shí)這是對(duì)愛(ài)因斯坦光子假設(shè)的極大支持。4.只要n

n0，立刻就有光電子產(chǎn)生(瞬時(shí)效應(yīng))。光電效應(yīng)對(duì)于光的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和量子論的發(fā)展曾起過(guò)重要的作用。第二十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日22密立根由于研究基本電荷和光電效應(yīng)，特別是通過(guò)著名的油滴實(shí)驗(yàn)，證明電荷有最小單位，獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)1868—1953愛(ài)因斯坦由于對(duì)光電效應(yīng)的理論解釋和對(duì)理論物理學(xué)的貢獻(xiàn)，獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)1879—1955第二十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日23[例]計(jì)算可見(jiàn)光對(duì)應(yīng)的光子的能量范圍(波長(zhǎng)

4000-7600?)解：=h=hc/l=2.62×10-19

J=1.64eV=4.97×10-19

J=3.11eV故可見(jiàn)光對(duì)應(yīng)的光子的能量范圍

1.64eV—3.11eV第二十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日24[例]用波長(zhǎng)為200nm的單色光照射在金屬鋁的表面上，已知鋁的逸出功為4.2eV，求：(1)光電子的最大動(dòng)能；(2)截止電壓；(3)鋁的截止波長(zhǎng)。解：(1)根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，光電子的最大動(dòng)能為(2)截止電壓為(3)截止波長(zhǎng)為第二十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日251)

2)[例]鉀的紅限波長(zhǎng)：lm=6.210-5cm，求：鉀的逸出功？在波長(zhǎng)l=3.310-5cm的紫外光照射下，鉀的截止電勢(shì)差為多少？解：第二十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日26[例]鉀的紅限波長(zhǎng)為

5580?，求它的電子的逸出功。若以波長(zhǎng)

4000?、強(qiáng)度為

10-2Wm-2

的光照到鉀的表面，按經(jīng)典理論估計(jì)產(chǎn)生光電效應(yīng)所需時(shí)間。解：A=h0=hc/l=6.63×10-34×3×108/(5580×10-10)=3.56×10-19(J)=2.22(eV)設(shè)原子半徑為r=10-10m，Dt

內(nèi)照到原子上的能量為(按經(jīng)典波動(dòng)理論)=3.56×10-19/(10-2×3.14×10-20)=1.13×103

(s)=18.9(分)暴露了經(jīng)典的波動(dòng)理論與實(shí)驗(yàn)的矛盾。第二十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日27由二式相減，得[例]

己知：鈉光燈，黃光

l1=5893?，照射光電池。當(dāng)截止電壓

Uc1=0.3V

時(shí)，可以遏止電子到達(dá)陽(yáng)極。求：若用

l2=4000?的光照射該光電池，截止電壓

Uc2=？

解：第二十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日28[例]

在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得某金屬的截止電壓Uc

和入射光頻率的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：6.5016.3036.0985.8885.6640.8780.8000.7140.6370.541試用作圖法求：(1)該金屬光電效應(yīng)的紅限頻率；(2)普朗克常量。圖Uc和

的關(guān)系曲線4.05.06.00.00.51.0Uc[V]1014Hz解：以頻率為橫軸，以截止電壓Uc

為縱軸，畫出曲線如圖所示(注意:)。第二十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日29(1)曲線與橫軸的交點(diǎn)就是該金屬的紅限頻率，由圖上讀出的紅限頻率(2)由圖求得直線的斜率為對(duì)比上式與有精確值為圖Uc和

的關(guān)系曲線4.05.06.00.00.51.0Uc[V]1014Hz第二十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日30[例]利用不同波長(zhǎng)的光照射某金屬表面，測(cè)出光電子的最大初動(dòng)能如下表。畫出Ekmax對(duì)n的關(guān)系曲線圖，并從圖中確定逸出功A

和截止頻率，如果入射光的強(qiáng)度增加2

倍，Ekmax-

n曲線如何變化。解：c/l=n第三十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日31解：c/l=n[例]從圖中確定逸出功A

和截止頻率，如果入射光的強(qiáng)度增加2

倍，Ekmax—

n曲線如何變化。Ekmax(eV)n

(1014Hz)A=2.27eVn0=5.501014Hz(不變)第三十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日32[例]以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測(cè)出其光電流的曲線如圖中實(shí)線所示，然后在光強(qiáng)不變的條件下增大照射光的頻率，測(cè)出其光電流的曲線如圖中虛線所示。滿足題意的圖是：IOU(A)(B)(C)(D)IOUIOUIOU光強(qiáng)不變時(shí)，n增大，光子數(shù)減少，飽和電流小D第三十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日B以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測(cè)出其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示，然后保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測(cè)出其光電流曲線在圖中用虛線表示。滿足題意的圖是：iOU(B)(A)(C)(D)iOUiOUiOU第三十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日34[例]己知：一共軸系統(tǒng)的橫截面如圖所示。外面為石英圓筒，內(nèi)壁敷上半透明的鋁薄膜，其內(nèi)徑

r2=1cm，長(zhǎng)為

20cm。中間為一圓形鈉棒，半徑

r1=0.6cm，長(zhǎng)亦為

20cm。整個(gè)系統(tǒng)置于真空中。今用波長(zhǎng)

l=3000?

的單色光照射系統(tǒng)。忽略邊緣效應(yīng)。求：平衡時(shí)鈉棒所帶的電量。(己知鈉的紅限波長(zhǎng)為

lm=5400?，鋁的紅限波長(zhǎng)為

lm=2960?。)解：r1l石英r2半透明鋁膜鈉棒思路

——(1)鋁不產(chǎn)生光電效應(yīng)，鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)。鈉在光照下，放射光電子。(3)由高斯定理可求鈉棒與鋁膜間電場(chǎng)。(4)利用電勢(shì)差與電場(chǎng)的關(guān)系，最后可得系統(tǒng)達(dá)到平衡鈉棒所帶的電量。(2)這些光電子聚集在鋁膜上，使鈉棒和鋁膜分別帶上正、負(fù)電荷。當(dāng)它們間的電勢(shì)能等于光電子的最大初動(dòng)能時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到平衡。+Q-Q第三十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日35具體解法：(1)鈉在光照下，放射光電子，其最大初動(dòng)能(2)這些光電子聚集在鋁膜上，使鈉棒和鋁膜分別帶上正、負(fù)電荷。當(dāng)它們間的電勢(shì)差

U

達(dá)到系統(tǒng)達(dá)到平衡。r1l石英r2半透明鋁膜鈉棒(3)由高斯定理可求鈉棒與鋁膜間電場(chǎng)。(4)利用電勢(shì)差與電場(chǎng)的關(guān)系。l+Q-Qr1r2第三十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日36由(1)(2)(4)式可得l+Q-Qr1r2(1)(2)(4)電子電量

q=-e=-1.610-19C普朗克常量

h=6.6310-34J·s真空介電常數(shù)

0=8.8510-12F·m-1己知常數(shù)：第三十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日D用頻率為n1

的單色光照射某種金屬時(shí)，測(cè)得飽和電流為I1，以頻率為

n2的單色光照射該金屬時(shí)，測(cè)得飽和電流為I2，若I1>I2，則

(A)n1>n2。

(B)n1<n2。

(C)n1=n2。

(D)n1

與n2的關(guān)系還不能確定。C金屬的光電效應(yīng)的紅限依賴于

(A)入射光的頻率。

(B)入射光的強(qiáng)度。

(C)金屬的逸出功。

(D)入射光的頻率和金屬的逸出功。第三十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日B在均勻磁場(chǎng)內(nèi)放置一極薄的金屬片，其紅限波長(zhǎng)為l0。今用單色光照射，發(fā)現(xiàn)有電子放出，放出的電子(質(zhì)量為m，電量的絕對(duì)值為e)在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，那么此照射光光子的能量是：(A)。(B) 。(C) 。(D) 。照射光光子的能量第三十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日39[例]紅光波長(zhǎng)：l1=6000?，

X

射線波長(zhǎng)：l2=1?。求：它們光量子的能量與動(dòng)量。解：第三十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日康普頓（1923）研究X射線在石墨上的散射一、實(shí)驗(yàn)規(guī)律:在散射的X射線中，除有波長(zhǎng)與入射射線相同的成分外，還有波長(zhǎng)較長(zhǎng)的成分。波長(zhǎng)的偏移只與散射角

有關(guān)。叫電子Compton波長(zhǎng)X射線λ0λ(>λ0)

探測(cè)器石墨12.2.3康普頓效應(yīng)第四十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

波長(zhǎng)改變的散射叫康普頓散射。按經(jīng)典理論X射線散射向周圍輻射同頻率的電磁波,而康普頓散射中波長(zhǎng)較長(zhǎng)的成分經(jīng)典物理無(wú)法解釋。討論

康普頓（A.

H.Compton)

美國(guó)人(1892-1962）第四十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

(1)模型：“X射線光子與靜止的自由電子的彈性碰撞”

，與能量很大的入射X光子相比，石墨原子中結(jié)合較弱的電子近似為“靜止”的“自由”電子。二、康普頓散射驗(yàn)證光的量子性

由光的量子論

=h

和質(zhì)能關(guān)系:

2=p2c2+m02c42341原始=450=900=13500.700.75(?)強(qiáng)度及光子的“靜止質(zhì)量”m0=0，得光子的動(dòng)量:1、康普頓的解釋:第四十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日(2)X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞過(guò)程中能量與動(dòng)量守恒可求得波長(zhǎng)偏移e反沖電子的質(zhì)量為第四十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

1）首次實(shí)驗(yàn)證實(shí)愛(ài)因斯坦提出的“光量子具有動(dòng)量”的假設(shè)

。

三、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義

2）支持了“光量子”概念，證實(shí)了普朗克假設(shè)

=h。3）證實(shí)了在微觀的單個(gè)碰撞事件中，動(dòng)量和能量守恒定律仍然是成立的。第四十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)光子理論，一個(gè)光子的能量為：根據(jù)相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系：光子的質(zhì)量：光子的靜止質(zhì)量：光子的動(dòng)量：12.2.4光的波粒二象性光既具有波動(dòng)性，也具有粒子性。二者通過(guò)普朗克常數(shù)相聯(lián)系。光的波動(dòng)性：用光波的波長(zhǎng)和頻率描述光的粒子性：用光子的質(zhì)量、能量和動(dòng)量描述，第四十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日例1一束射線光子的波長(zhǎng)為6×10-3nm,與一個(gè)電子發(fā)生正碰,其散射角為1800（如圖12-10）所示。試求：（1）射線光子波長(zhǎng)的變化？（2）被碰電子的反沖動(dòng)能是多少？圖12–10光子與靜止電子的碰撞第四十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日（2）入射光子的能量為解（1）將散射角代入康普頓散射公式（12-12）可求出波長(zhǎng)的改變量：第四十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日散射光子