高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的單調(diào)性與最值

高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)的單調(diào)性與最值課件第一頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第2節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與最值第二頁，共五十三頁，2022年，8月28日1．理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義．2．會運用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì)．第三頁，共五十三頁，2022年，8月28日[要點梳理]1．函數(shù)的單調(diào)性(1)單調(diào)函數(shù)的定義增函數(shù)減函數(shù)定義一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2當(dāng)x1<x2時，都有___________，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增加的當(dāng)x1<x2時，都有________，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減少的f(x1)<f(x2)f(x1)>f(x2)第四頁，共五十三頁，2022年，8月28日增函數(shù)減函數(shù)圖像描述自左向右看圖像是_______自左向右看圖像是______上升的下降的第五頁，共五十三頁，2022年，8月28日第六頁，共五十三頁，2022年，8月28日第七頁，共五十三頁，2022年，8月28日(2)單調(diào)區(qū)間的定義如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D上是_______或_________，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，_________叫做函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．增函數(shù)減函數(shù)區(qū)間D第八頁，共五十三頁，2022年，8月28日第九頁，共五十三頁，2022年，8月28日2．函數(shù)的最值前提設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足條件(1)對于任意x∈I，都有____________；(2)存在x0∈I，使得_____________.(3)對于任意x∈I，都有____________；(4)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.結(jié)論M為最大值M為最小值f(x)≤Mf(x0)＝Mf(x)≥M第十頁，共五十三頁，2022年，8月28日

[基礎(chǔ)自測]1．給出下列命題：①函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(－∞，0]∪(0，＋∞)．②若定義在R上的函數(shù)f(x)，有f(－1)<f(3)，則函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)；③函數(shù)y＝|x|是R上的增函數(shù)；第十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日第十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日第十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日第十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日第十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日第十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日第十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日[答案]

A

第十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日第十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日(2)利用定義法證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟：第二十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日第三十頁，共五十三頁，2022年，8月28日第三十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日第三十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日第三十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日第三十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日第三十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日第三十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日第三十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日第三十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日第三十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四十頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日第五十頁，共五十三頁，2022年，8月28日[思維升華]【方法與技巧】(1)可以根據(jù)定義判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性．(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間首先應(yīng)注意函數(shù)的定義域，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間都是其定義域的子集；其次掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)等基本初等函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．常用方法：根據(jù)定義，利用圖像和單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)；利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)．第五十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日(3)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性對于復(fù)合函數(shù)y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在區(qū)間(a，b)上是單調(diào)函數(shù)，且y＝f(t)在區(qū)間(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是單調(diào)函數(shù)，若t＝g(x)與y＝f(t)的單調(diào)性相同(同時為增或減)，則y＝f[g(x)