華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《23章圖形的相似231成比例線段平行線分線段成比例》公開課教案21

第23章圖形的相似2．平行線分線段成比率一、學(xué)生知識情況解析學(xué)生在本章前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)中，經(jīng)過對相似圖形的直觀感知，領(lǐng)悟到可以用對應(yīng)線段長度的比來描述兩個(gè)形狀相同的平面圖形的大小關(guān)系。從而認(rèn)識了線段的比，成比率線段。經(jīng)過對成比率線段的研究，理解了比任性質(zhì)，積累了必然的學(xué)習(xí)合作交流的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了提出問題與解決問題的能力，也進(jìn)一步發(fā)展了邏輯推理演繹證明能力。二、授課任務(wù)解析本節(jié)課采用在格紙中研究的方式，引導(dǎo)學(xué)生得出平行線分線段成比率及其推論。平行線分線段成比率定理是研究相似形的最重要和最基本的理論。在知識技術(shù)方面，要修業(yè)生理解并掌握平行線分線段成比率定理及其推論，并會靈便應(yīng)用。學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用平行線分線段成比率及其推論解決問題的過程，在觀察、計(jì)算、談?wù)?、推理等活?dòng)獲取悉識。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—考據(jù)”的數(shù)學(xué)思想，并領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合和特別到一般的思想方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系。授課目的：（一）知識目標(biāo)理解并掌握平行線分線段成比率的基本事實(shí)及其推論，并會靈便應(yīng)用。（二）能力目標(biāo)經(jīng)過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力。（三）感情與價(jià)值觀目標(biāo)1）、培養(yǎng)積極思慮、著手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價(jià)值。2）、在進(jìn)行研究的活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的研究發(fā)現(xiàn)歸納意識、合作交流的習(xí)慣。授課重點(diǎn)：平行線分線段成比率定理和推論及其應(yīng)用。1授課難點(diǎn)：研究平行線分線段成比率定理及推論，平行線分線段成比率定理的變式與應(yīng)用。三、授課過程設(shè)計(jì)本節(jié)內(nèi)容計(jì)劃安排2課時(shí)，這里第一課時(shí)主若是引領(lǐng)學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比率定理及其推論，可以比較正確寫出圖形中的成比率線段并重視于計(jì)算等較簡單的問題。（一）：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入課題（1）什么是成比率線段？四線段2cm，5cm，10cm，4cm成比率？（2）已知3a=2b，則a:b=____（3）已知（4）已知

a5，a=4，則b=___b4a4，則ab____mb3bn思慮：什么情況下能獲取成比率線段？（二）：過渡準(zhǔn)備（1）如圖，直線m與一組等距離的平行線分別交于A,B,C,試問線段AB,BC有什么關(guān)系呢？你會證明嗎？（2）再畫一條直線n，與這組平行線分別交于D,E,F,近似地可以獲取什么呢？由此我們能獲取ABDE？BCEF（三）.研究1：1、如圖，直線m和n與一組不等距離的平行線分別交于A、B、C和D、E、F，試問四線段AB、BC、DE、EF之間還有上述關(guān)系嗎？（1）當(dāng)m與n平行（證明說理）（2）當(dāng)m與n不平行（測量計(jì)算考據(jù)）mnmnADADBEBECFFC22、歸納：平行線分線段成比率定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比率；思慮：如圖，當(dāng)A與D重合時(shí)，會出現(xiàn)怎么樣的關(guān)系呢？（四）研究2：1、以下左圖，在△ACF中，BE∥CF,過點(diǎn)A做BE的平行線，那么依照定理就可以獲取ABAEBCEF2、以下右圖，BE∥CF,你能寫出近似的成比率線段嗎？A(D)FCBEABECF推論：平行于三角形的一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比率。（五）定理及推論的數(shù)學(xué)表示：1、完成教學(xué)設(shè)計(jì)23的自學(xué)歸納；2、關(guān)注幾種常有圖形AADEBBEBEACFCFCF3（六）例題解析1、如圖，DE∥BC,AE=5,AC=7,求

ADBD2、如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD邊CD上的一點(diǎn)，連結(jié)BF，延長BF交AD的DF延長線于點(diǎn)E，若AD=5，AE=7.求CFADEBC（七）隨堂精練測1、書P55練習(xí)NO1.22、書P53做一做