北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案

北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）1．一元二次方程化成一般形式是（）A． B．C． D．2．如果2是方程x2-3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-23．下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線(xiàn)互相平分 B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直C．對(duì)角線(xiàn)相等 D．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形4．用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．以上說(shuō)法都不對(duì)6．若順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A．平行四邊形 B．矩形C．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形 D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形7．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，連接CC’，那么CC’的長(zhǎng)是A．20 B．100 C．10 D．108．如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)F，垂足為E，連結(jié)DF，若∠BAD＝70°，則∠CFD等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．若AB＝3，BC＝5，則DE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，將△CDE沿CE折疊，得到△CFE，則△BCF面積的最大值是（）A．8 B． C．16 D．二、填空題11．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是_________。12．方程的解是_________________．13．方程的解是_________________．14．已知菱形的邊長(zhǎng)是10cm，較短的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為12cm，則較長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)為_(kāi)_______。15．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=_______16．公園有一塊正方形的空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長(zhǎng)．設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)xm，則可列方程_____．三、解答題17．解方程x2＋4x－5＝0.18．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是1，求方程的另一根和k的值。19．在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的長(zhǎng)．20．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是菱形．21．解方程時(shí)，我們可以將看成一個(gè)整體，設(shè)=，則原方程可化為，解得.當(dāng)=1時(shí)，=1，解得x=0，當(dāng)=2時(shí)，=2，解得x=1，所以原方程的解為.請(qǐng)利用這種方法解方程：.22．如圖，把一張矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)折疊，已知AB=6，AD=8，（1）求證：BF=DF；（2）求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)。23．如圖,矩形中,點(diǎn)是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn),為的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.24．如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別為AB、AD上兩點(diǎn)，AE＝AF．（1）求證：CE＝CF；（2）若∠ECF＝60°，∠B＝80°，試問(wèn)BC＝CE嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF．連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．（1）請(qǐng)判斷：FG與CE的關(guān)系是___；（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明；（3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷．參考答案1．B2．A3．C4．A5．A6．C7．D8．C9．B10．A11．-412．13．14．16cm15．15°16．（x﹣1）（x﹣2）=18．17．，.18．方程的另一個(gè)根為-5，k為419．20．見(jiàn)解析21．22．（1）見(jiàn)解析；（2）