正方形過關(guān)測試題0

＿cm。AMCDC＿cm。AMCDC、已知：如圖所示E為正方形ABCD外點AEAD，∠ADE°，則∠AEB＿＿＿。

D、菱形的周長為20cm，相鄰內(nèi)角度數(shù)之比為2，則菱形較短的對角線長為＿AB、已知：矩形ABCD中，＝，點中DC上，且＝AB，則∠＝＿＿。、以正方形ABCD的角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠＝＿＿＿。、一個正方形的對角線長3cm，則它的面積為＿＿＿。、如圖所示，把25個長為1的小正方形拼一個大正方形A、BC、都是小正方形的頂點，則四邊形ABCD的積為＿＿＿。、正方形ABCD中對角線的長是10cm，點P是AB上意一點，則點P到

CFDCAEAC、BD的離之和是＿＿＿。、在正方形ABCD中EFG、H分是邊、BCCDDA的點，則四邊形EFGH是＿形。

BA、如圖所示不，在正方形ABCD中，M是BC上點，連結(jié)AM作AM的直平分線GHAB于，交CD于H若AM，GH＿＿。10如圖，正方形A和方形的長均為4是方形ABCD的旋G對稱中心，則圖中陰影部分的面積是＿＿。在邊形ABCD中是角線的交點下條件能判定這個四邊形是正方形的

是＿＿。AACBD，AB∥CDAB＝B、AD∥BCA＝∠AOBO

A

C

E＝，ACBDD、ACCOBO＝DO，ABBC、如圖所示，在正方形ABCD，是延線上一點，使CE＝，連結(jié)DH，延長交，下面結(jié)論錯誤的是＿＿＿＿。A、＝B、∠＋BEC°、BG⊥D、＋∠ABE90°、正方形具有而菱形沒有的性質(zhì)是＿＿＿。

ADB

G

HA對角線互相平分B、每條對角平分一組對角C對角線相等D、對邊相等、以線段的個端點AB為點作位置不同的正方形，一共可作＿＿。A、1個B個、個D4個

A

B、在正方形ABCD所在平面內(nèi)找一P，使P點A、B、、D中點都連在一個等邊三角形，那么這樣的點＿＿。

B

AA、5個B個C、9個D15個

E圖示正形中AD邊一邊向外作等邊∠AEBA、10B°、20D、°

D、下列說法錯誤的是＿＿A、個角相等的四邊形是矩形B四條邊相等的四邊形是正方形、角線相的菱形是正方形D、角線互相垂直的矩形是正方形、如圖所示，在平行四邊形ABCD中AD＝2DCM、分在兩的延長線上，且有MA＝＝BN則MC與DN的系是＿＿。A相等B垂直C垂直且相等D、能確定

H、兩條鄰邊分別是的行四邊形最大面積是＿＿＿＿cm。A、75B、150C、200D、3001

MAN

AA、如圖所示，正方形ABCD中P對角線AC上點⊥AB于⊥于F請猜想PD的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系，說明理由。ABE

DC

DGFAB

AFFC

、已知：如圖所示，在正方形A和方形有一具公共頂點A，把正方形AEFG繞A點轉(zhuǎn)到如圖所示位置，連結(jié)DG、BE。試說明DGBE、已知：如圖所示，在正方形ABCD中、F分是、的點AF、交點G連結(jié)，說明：CGB是等腰三角形。、如圖所示，在ΔABC中C＝°，∠A、∠B的平分線交于點DE于E，DF⊥于F，試說明四邊形CEDF為方形。DC

BAN

F

EAMB

E

CD、如圖所示，在正方形ABCD中，M為AB上意一點MN⊥，平分∠，試說明：＝MN、如圖所示ABCD正方形AEDBBEBDBE交AD于F試說明：ΔDEF是腰三角形。、如圖①所示，已知正方形ABCD的角線ACBD交于點，E是AC上點，過A作AGEB垂足為GAG交BDF，請說明＝

ADO

F

G

C對于上述命題，若點EAC延長線上AG⊥EB交EB延長線于點，AG的延長線交DB的長線于點，其他條件不變，如圖②所示，請你想一想，結(jié)論＝”還成立嗎？如果成立，請給予說明；如果不成立，請說明理由。AO

GF

E2

10如圖所示，點M是矩形ABCD邊AD的中點，點是BC邊一動點⊥，PF⊥，足分別為E、。當矩形ABCD的與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形，請猜想并說明理由。②在①中，當點運到什么位置時，矩形PEMF變正方形？為什么？AMEFC

ADP

A

S

SS4SE

S5S6FS7C四動點QE分別從正方形ABCD的個頂點ABCD同出發(fā)沿、BC、、DA以樣的速度向B、C、D、移。①運動中的四邊形PQEF是方形嗎？請說明理由；②PE運動中是否總過某一點？請說明理由是；③四邊形的點位于何處時面積有最大值和最小值？最大值和最值各是多少？12如圖所示，正方形中，E、F分是BCCD邊上的點，AE、、BF、AF把正方形分成個小塊，每小塊的面積分別為，S2，?。試比較S3與S2S7＋的小，并說明理由；②將前述問題條件中的正方形ABCD變ABCD其余條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？13如圖所示，在矩形ABCD中＝，＝，點沿AB邊點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿邊點D開向點A以的速度移動。如果同時出發(fā)，用表示移動時間≤≤，那么：①當為值時ΔQAP為腰直角角形；②求出此時四邊形的面積，并提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。

C

A

D

A

P

DADQ

Q

PA

B

CBCB①②③

CQ15操作：將一把三角尺放中正方形ABCD中并使它的直角頂點F在角線AC上動，直角的一邊始終經(jīng)過點B另一邊與射線相于點Q探究：①當點Q在DC上，線段PQ與線段之有怎樣的大小關(guān)系？試說明你觀察到的結(jié)論；②當點Q在DC的長線上時，①中你觀察到的結(jié)論還成立嗎？說明理由①供操作用，②、③供說明用］3

EE20所示方形ABCD中M是的中點是上點BAE＝2∠DAM。求證：AE＝BC＋。

ADME、矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）

B

C（A）角線互相平分（B）角相等（）角線平分一組對角（D）角線互相垂直5下列條件中，能判定四邊形是菱形的是）（A）角線互相垂（B）對線互相平分）角線相等（D）對角線互相垂直平分6矩形各角的平分線所圍成的四邊形是（）（A）行四邊形（B）矩）菱形（D正方形7正方形ABCD中為AB上點且AE=1DE=2，那么正方形的面積是（）8矩形的兩對角線相交所成的角是°，則短邊與長邊之比為（）、菱形ABCD中如圖，AEBC于，⊥于F若，則EAF=）10、列命題正確的是（）（）個角都相等的四邊形是正方形B）四邊都相等的四邊形是正方形（）角線相等的平行四邊形是正方形（）對角線互相垂直的矩形是正方形、如圖，矩形ABCD中，為AD上點⊥CE交AB于F，若DE=2，周長是，且CE=EF.求（8分AD

A

DCF

E

F

FBC

ECBDA、如圖AD是ABC的平分線，AD的直平分線交AB于E交ACF.求證：四邊形AEDF是形（分）3、正方形中圖角線AC上點，使CD=CE，過點作EF⊥AC交AD于F.求證：AE=EF=DF（分）4、菱形兩對角線的和是，形的面積是cm，求菱形的周長（）、如圖、分在正方形ABCD的、上，且EAF=45求證：（分ADFB

E

C4

1．下列命題中是真命題的是（）A．對角線互相垂直且相等的四形是正方形．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．兩條對角線相等的平行邊形是矩形．兩邊相等的平行四邊形是菱形2.下說法中錯誤的是（）A．兩條對角線互相平分的四邊是平行四邊形．兩條對角線相等的四邊形是矩形；C．兩條對角線互相垂直的矩形正方形；．兩條對角線相等的菱形是正方形．3．下列命題中錯誤的是Ａ．平行四邊形的對邊相等Ｂ．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形Ｃ．矩形的對角線相等Ｄ．對角線相等的四邊形是矩形4.兩平行線被第三條直線所截兩組內(nèi)錯角的平分線相交所成的四邊形是（）A．一般平行四邊形B．形C．矩形D．正方形5.下說法錯誤的是（A．對角線互相平分的四邊形是行四邊形．對角線互相垂直的四邊形是矩形C．對角線相等的平行四邊形是形．對角線互相垂直的矩形是正方形6．在下列說法中不正確的是（）（）條對角線互相垂直的矩形是正方;（）條對角線相等的菱形是正方;（）條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方;（）條對角線垂直且相等的四邊形是正方形7．四邊形ABCD的角線相交于，能判定它是正方形的條件是（A．AB=BC=CD=DA．AO=COBO=DOAC⊥BDC．AC=BD，⊥且AC、互相分．AB=BC，CD=DA8．正方形具有而菱形不一定具的性質(zhì)是（）（對線互相平分;B）對線相）對角線平分一組對;D）對角線互相垂直9．四邊形ABCD的角線AC，BD相于點O，能判定它為正方形的題設(shè)是（）（）AO=CO，（B）AO=CO=BO=DO;（）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD;（）AO=BO=CO=DOAC⊥BD10．形、矩形、正方形都具有性質(zhì)是（）A．對角線相等且互相平分;．對角線相等且互相垂直平分C．對角線互相平分．四條邊相等，四個角相等11.能夠找到一點，使該點到各頂點的距離都相等的圖形是（）①平行四邊形②形③形④方形14．圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等ADE，則AEB=_______15．圖，延長正方形ABCD邊BC延至E，使CEAC則AFC＝_______16．圖，在邊長為2㎝的正方ABCD，點邊中點，點P為角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△周長的最小值____________㎝（結(jié)果不取近似值.B

A

D

E

CEC

D

A

B17.如，已知正方形ABCD的長是1,E為CD邊的中點P為正方形ABCD邊上一個動點，動點P從A點發(fā)，沿A→→C→E運動到達點E,點P經(jīng)過路程為自變量x，5

44△APE的積為函數(shù)y，則當y＝

13

時，x的等于________18分如一含45°的三角板的兩條直角邊與正方形ABCD的鄰邊重合，過E點EF⊥交∠DCE的角平分于F，試探究線段AE與EF的量關(guān)系，并說明理由。AADE

FF

O

CB

G

C

B

E19.(7分如6，在正方形ABCD，是BC上任意一點與B、C兩不重合F是AG上的點E、與、兩點不重合AF=BF+EF∠DAG=∠ABF，判斷線段DE與BF有怎的位置關(guān)系，并證明你的結(jié).20.(8分已知：如圖，在正方形ABCD，點E、別在BC和CD上，AE=AF．（）證BE=DF）接ACEF于點，延長OC至點M，OMOA，連接、FM．判斷四邊形AEMF是什么特四邊形？并證明你的結(jié)論．125如圖，正方形的邊長為，是上一點，且DE=，將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得DCF12分）（1）求CF的長；（2）求的長；（3）延長于G點，試判斷直線與位置關(guān)系，并說明理由。ADE

GB

C

F22下面大小兩個圖形一條直線把兩個圖形同時分成面積相等的兩部分。（6）23如圖ABCBAC=為邊向外作等邊BCDABD繞著點D按順時針方向向旋ECD的位置。若AB=3，，求的度數(shù)和線段AD長度、C、在同一直線上8）6

27．如圖12-58，在△ABC中，AB=AC=5厘米，為BC上一點，過M作MN∥AB，MD∥AC.求四邊形的周長.28.如圖∥∠ABC=∠ADC,AE