《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》教案

《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》教案

第1節(jié)認(rèn)識(shí)幾分之一

教學(xué)內(nèi)容

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第79～81頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1．了解平均分的含義。

2．初步認(rèn)識(shí)幾分之一。

3．會(huì)用幾分之一表示簡(jiǎn)單圖形的一部分。

數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決

結(jié)合具體教學(xué)情境和操作活動(dòng)，經(jīng)歷由生活經(jīng)驗(yàn)到認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的過(guò)程。

情感態(tài)度

感受分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)幾分之一，理解幾分之一的意義。

難點(diǎn)：幾分之一的意義。

教具學(xué)具

課件情境圖、2個(gè)桃子、2把凳子、1張桌子、幾張長(zhǎng)方形紙。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、出示情境圖，講故事引入

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)情境圖，分角色扮演，表演圖中的故事。

故事內(nèi)容大意參考如下：

小猴子皮皮可淘氣了，這天，它站在樹(shù)上，東張西望的，想看看有什么好吃的。亮亮和

莉莉坐在樹(shù)下的一張石頭桌子旁，桌子上擺著2個(gè)又紅又大的桃子。皮皮的眼睛一下子直了，

這可是它愛(ài)吃的呀！它還沒(méi)有吃早飯呢，肚子早就敲鼓了。

亮亮對(duì)莉莉說(shuō)：“2個(gè)桃子，正好我們每人1個(gè)。”說(shuō)著他們就要伸手，皮皮“嗖”地

一下從樹(shù)上跳下來(lái)，拿起1個(gè)桃子說(shuō)：“我也要吃。”莉莉笑著說(shuō)：“小猴子，你一定餓了

吧，這個(gè)桃子就送給你吧！”

“2個(gè)桃子，送給小猴子1個(gè)，就剩下1個(gè)桃子，怎么辦？”亮亮皺著眉頭對(duì)莉莉說(shuō)。

學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。

學(xué)生聚精會(huì)神地聽(tīng)故事看表演。

（聽(tīng)故事是孩子的天性，接近自然也是孩子的天性，通過(guò)主景圖，把孩子的心與大自然

聯(lián)系到一起，調(diào)動(dòng)起他們學(xué)習(xí)的興趣，自然走進(jìn)課堂。分角色表演，既鍛煉了孩子們的表演

能力，又能把課堂氣氛帶動(dòng)起來(lái)）

師：對(duì)呀，1個(gè)桃子兩個(gè)人怎么辦呢？

在故事情境中提出問(wèn)題。

學(xué)生樂(lè)于主動(dòng)思考。

這時(shí)聰明的莉莉回答說(shuō)：“咱們一人一半吧。”

在故事情境中提出問(wèn)題，學(xué)生樂(lè)于主動(dòng)思考。

二、導(dǎo)入新課

1．師：2個(gè)桃子我們記為2，1個(gè)桃子記為1，分桃時(shí)提到了“一半”，這個(gè)“一半”

是日常生活中的說(shuō)法，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就是整個(gè)桃子的二分之一，那么“二分之一”可以用

哪個(gè)數(shù)來(lái)表示呢？今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一位新的數(shù)字朋友——分?jǐn)?shù)。

學(xué)生帶著問(wèn)題主動(dòng)思考。

學(xué)生議論交流。

（自然導(dǎo)入新課）

生活中的“二分之一”。

師：你們還能舉出生活中可以用二分之一表示的事物嗎？學(xué)生思考。

生1：一半月餅。

生2：半個(gè)西瓜。

生3：半個(gè)饅頭。

生4：半張紙。

……

（數(shù)學(xué)源于生活，在生活中尋找分?jǐn)?shù)的影子，聯(lián)系實(shí)際）

2．教學(xué)例1。

出示例1圖片及問(wèn)題。把盤中的三種食品平均分給2個(gè)人，每個(gè)人分到多少？

師：觀察一下，盤子中有哪三種食品？

生：橘子，牛奶，月餅。

師：這三種食品中橘子有幾個(gè)？

生：橘子有4個(gè)。

師：那么，4個(gè)橘子平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)？

生：2個(gè)。

師：牛奶呢？

生：牛奶有2盒，平均每人分1盒。

師：月餅只有一個(gè)，該怎么分呢？

生：掰開(kāi)，每人一半。

師：說(shuō)得很好，對(duì)于一個(gè)月餅如果分給2個(gè)人，每人只能分得一半，我們就可以說(shuō)每人

分得二分之一塊月餅。

3．動(dòng)手做一做。

拿出課前準(zhǔn)備好的紙。

（1）拿出一張長(zhǎng)方形紙。

①把它平均分成2份。（強(qiáng)調(diào)平均）

②把其中一份涂上自己喜歡的顏色。

③學(xué)生交流自己的做法。

（教材上的三種折法和涂法）

學(xué)生獨(dú)立操作。

（動(dòng)手是這個(gè)階段孩子的長(zhǎng)處，這時(shí)的感性思維比較強(qiáng)，讓他們通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，折

紙學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，理解幾分之一的含義）

教師鼓勵(lì)學(xué)生用其他的方法解決問(wèn)題。

④涂色部分是這張紙的幾分之幾？

1

涂色部分是這張紙的一半，也就是這張紙的二分之一，記作。

2

⑤無(wú)色部分是這張紙的幾分之幾？該怎樣表示呢？

學(xué)生回答：二分之一。

1

用分?jǐn)?shù)表示：。

2

1

⑥拓展：什么物體也能平均分，表示出它的？

2

（2）拿出一張長(zhǎng)方形紙。

①把它平均分成3份。（強(qiáng)調(diào)平均）

②把其中一份涂上自己喜歡的顏色。

③學(xué)生交流自己的做法。

④出示教材的兩種折法和涂法。

把一張長(zhǎng)方形紙平均分成3份，涂色部分占其中的一份，也就是這張紙的三分之一，記

1

作。

3

自由發(fā)言。

（在學(xué)生熟悉之后，把知識(shí)點(diǎn)給他們）

介紹寫(xiě)法與讀法。

短短的橫線表示平均分，橫線下面的3表示平均分成3份，橫線上面的1表示為分成的

1份，這個(gè)數(shù)讀作三分之一。

（3）再拿出1張長(zhǎng)方形紙。

①把它平均分成4份。（強(qiáng)調(diào)平均）

②把其中一份涂上顏色。

③學(xué)生交流自己的做法。

④請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。

學(xué)生獨(dú)立操作。進(jìn)一步鞏固新知，嘗試?yán)盟鶎W(xué)解決新的問(wèn)題。

⑤讀出自己寫(xiě)的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生嘗試讀出“四分之一”。

⑥展示學(xué)生各自的分法。

4．試一試。

師：剛才我們把一張長(zhǎng)方形紙平均分成了2、3、4份，下面我們進(jìn)一步把一張整紙平均

分成5份、6份……能做到嗎？

學(xué)生思考，并說(shuō)出自己的想法。

在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)新思維，將前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。

①演示把一張紙平均分為2、4、8份的折法。

②啟發(fā)學(xué)生其他的做法。

③給其中1份涂上顏色，然后寫(xiě)出份數(shù)并讀出來(lái)。

學(xué)生：觀察老師的做法。

獨(dú)立動(dòng)手操作。

小組間讀一讀。

（這個(gè)環(huán)節(jié)里，教師需要細(xì)心，鼓勵(lì)孩子獨(dú)特的做法，并給予肯定和適當(dāng)?shù)膯⑹荆?/p>

5．議一議。

111

師：回想折紙的過(guò)程、、中，2、3、4各表示什么意思？

234

生1：2表示把1整張紙平均分成了2份。

生2：3表示把1整張紙平均分成了3份。

生3：4表示把1整張紙平均分成了4份。

（通過(guò)“議一議”欄目，使整個(gè)課堂的氣氛活躍起來(lái)，孩子把自己對(duì)“份數(shù)”的理解充

分表達(dá)出來(lái)）

（1）依次出示：

1

師：請(qǐng)?jiān)谶@三個(gè)圖中選出含有的圖形。

2

學(xué)生議一議，說(shuō)明道理。

學(xué)生思考：前面和后面的圓分成的兩部分大小不一樣。

學(xué)生得出結(jié)論：沒(méi)有平均分。

教師講解：平均。

（針對(duì)容易出現(xiàn)的漏洞進(jìn)行討論，自己得出結(jié)論，學(xué)生印象深刻）

（2）觀察折紙，想一想，平均分的份數(shù)和每份的大小有什么關(guān)系？

學(xué)生交流，得出結(jié)論：平均分的份數(shù)越多，每份所占的就越小。

（3）比較：

①同一個(gè)蘋果，2個(gè)人分；

②同一個(gè)蘋果，3個(gè)人分；

③同一個(gè)蘋果，4個(gè)人分；

思考三種分法中，哪種分法1個(gè)人分得的蘋果多？

利用結(jié)論，比較。

三、鞏固練習(xí)

1．讀一讀。

出示“練一練”第1題，學(xué)生讀出分?jǐn)?shù)。

2．“練一練”第2、3題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

（設(shè)置各種練習(xí)題目，鞏固所學(xué)。學(xué)生在掌握了新的知識(shí)后，會(huì)有一種急于解決問(wèn)題的

沖動(dòng)，課堂設(shè)置這些練習(xí)，既可以滿足孩子，也可以充分暴露出存在的各種不足）

四、課堂小結(jié)

1．介紹生活中的分?jǐn)?shù)。今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，其實(shí)在我們的生活中有很多東西都與分

數(shù)有關(guān)。（出示路牌、外國(guó)國(guó)旗等，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)上面隱含的“分?jǐn)?shù)”）

2．請(qǐng)你聯(lián)系實(shí)際，在身邊找一找“分?jǐn)?shù)”。如：教室里窗戶上有四塊大小一樣的玻璃，

每塊是它的幾分之幾。

3．向課外延伸：只要大家在日常生活中用心地用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察我們周圍的世界，

你一定還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的分?jǐn)?shù)！

第2節(jié)認(rèn)識(shí)幾分之幾

教學(xué)內(nèi)容

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第82～83頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1．理解“平均”的含義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

2．了解幾分之幾表示的意義。

3．認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱。

數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決

通過(guò)動(dòng)手操作和相互間的交流、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的過(guò)程。

情感態(tài)度

積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)幾分之幾，理解幾分之幾的意義。

難點(diǎn)：幾分之幾的意義。

教具學(xué)具

三等分圓片、一張長(zhǎng)方形紙。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)回顧

通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，知道了把一個(gè)整體平均分成幾份，

這樣的一份就可以用“幾分之一”來(lái)表示。接下來(lái)，請(qǐng)大家拿出一張長(zhǎng)方形的紙，折出它的

1

，看誰(shuí)的方法最多。想一想你這樣折的道理是什么？

4

出示學(xué)生的幾種做法，并讓他們口述自己的理由，教師強(qiáng)調(diào)“平均”二字。（回憶上

節(jié)課內(nèi)容）

二、探索學(xué)習(xí)

1．教學(xué)“分一分”。

（1）出示“分一分”。

1

①圖片1的兩部分大小一樣，是“平均”分。

②強(qiáng)調(diào)“平均”的含義。

1

③對(duì)于這張圖片，哪一部分可以用分?jǐn)?shù)表示。

2

學(xué)生思考回答。

1

a．涂色部分是整個(gè)圓的一半，也就是這個(gè)圓的。

2

1

b．無(wú)色部分也是整個(gè)圓的一半，也是這個(gè)圓的。

2

（2）取出課前已經(jīng)準(zhǔn)備好的“三等分”圓。

12

33

①取其中1份涂上顏色，寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，并讀出分?jǐn)?shù)。

②讓學(xué)生拿出自己的彩筆涂出2份。

提問(wèn)份是整個(gè)圓的多少呢？應(yīng)該如何表示？小組討論交流。

2

③活動(dòng)之后，先讓學(xué)生回答自己的猜測(cè)，教師給予肯定與評(píng)價(jià)：2份是這個(gè)圓的，讀

3

2121

作：三分之二，里面有2個(gè)，與相比，只是取的份數(shù)不同。

3333

（3）取出課前準(zhǔn)備好的整圓圖片。

①你能把這個(gè)圓平均分成4份嗎？怎么做？

演示把圓對(duì)折兩次之后打開(kāi)就得到四等分的圓。

123

444

②取其中1份涂上顏色，寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，并讀出分?jǐn)?shù)。

③取其中2份涂上顏色，試著寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，并讀出分?jǐn)?shù)。

2

2份是這個(gè)圓的，讀作：四分之二。

4

④取其中3份涂上顏色，試著寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，并讀出分?jǐn)?shù)。

3

3份是這個(gè)圓的，讀作：四分之三。

4

教師給予肯定與評(píng)價(jià)：四分之幾是由幾個(gè)四分之一組成的，它與四分之一相比，只是取

的份數(shù)不同。

2．教學(xué)“議一議”。

3

（1）出示“議一議”第一個(gè)題目：在中，4和3各表示什么意思？

4

（2）出示“議一議”第二個(gè)題目。

（3）結(jié)合例題的過(guò)程，小組交流討論，發(fā)表意見(jiàn)。

3

①可以看成是把一個(gè)整圓平均分成4份，取其中的3份。

4

3

②可以看成是把一整張紙平均分成4份，取其中的3份。

4

總結(jié)：子可以看成是把一個(gè)整體平均分成4份，取其中的3份。

注：強(qiáng)調(diào)“把1個(gè)整體平均分”。

223

我們今天認(rèn)識(shí)了、、，它們也叫做分?jǐn)?shù)，你們還可以舉出一些其他的分?jǐn)?shù)嗎？

344

教師將學(xué)生舉的例子板書(shū)到黑板上，提問(wèn)：好，大家都能找到這么多的分?jǐn)?shù)朋友，真不

錯(cuò)！老師現(xiàn)在有一個(gè)問(wèn)題：你們知道它們的名字嗎？

3．教學(xué)分?jǐn)?shù)名稱。

（1）說(shuō)一說(shuō)。

①觀察這些數(shù)，它們都由幾部分組成？

3

②結(jié)合具體的例子，介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱。（分子、分母、分?jǐn)?shù)線）

4

③讓學(xué)生自己舉例讀一讀。

④老師強(qiáng)調(diào)：把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的幾份，分子就

是幾。

（2）分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示什么？（學(xué)生小組討論）

分?jǐn)?shù)不僅可以表示一個(gè)物體的幾分之一和幾分之幾，也可以表示一個(gè)整體的幾分之一和

幾分之幾。

進(jìn)行“試一試”。

讓學(xué)生自己寫(xiě)出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，說(shuō)一說(shuō)分母和分子各表示什么意思。

（2）實(shí)踐活動(dòng)。

23

①以同桌為小組，分別在長(zhǎng)方形紙上涂色表示出和，再把它們放在一起進(jìn)行比較。

55

213111

②進(jìn)一步提問(wèn)：是幾個(gè)，是幾個(gè)，2個(gè)比3個(gè)大還是??？

555555

三、鞏固練習(xí)

1．教材第83頁(yè)“練一練”第1～3題，學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論交流，匯報(bào)并糾錯(cuò)。

2．教材第83頁(yè)“練一練”第4題，學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流匯報(bào)，集體訂正。

3．選擇題。

把10棵樹(shù)平均分成5份，2份是總棵數(shù)的（）。

A．五分之一B．五分之二C．五分之三

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

你能說(shuō)一說(shuō)嗎？

第3節(jié)比較分?jǐn)?shù)的大小

教學(xué)內(nèi)容

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第84～85頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1．比較同分子（分母小于10）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小。

2．比較同分母（分母小于10）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小。

數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決

在“涂一涂”“比一比”“說(shuō)一說(shuō)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷比較兩個(gè)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程。

情感態(tài)度

1．積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

2．樂(lè)于與同伴交流，大膽表述自己的想法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：分子是1和分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小比較。

難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)大小的意義。

教具學(xué)具

二等分、三等分、四等分、六等分的圓形紙，一張正方形紙。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、故事引入

同學(xué)們，你們喜歡聽(tīng)西游記的故事嗎？

有一天，唐僧師徒四人行走在西天取經(jīng)的路上，看到路上好多賣月餅的。悟空高興地說(shuō)：

“啊哈，今天是中秋節(jié)，好多月餅?zāi)?！”八戒流著口水說(shuō)：“師傅，咱們就買些月餅嘗嘗吧?！?/p>

唐僧說(shuō)：“吃月餅可以，不過(guò)我得先考考你?！?/p>

唐僧說(shuō)：“1個(gè)月餅，平均分給你和悟空，每人分多少？把這個(gè)數(shù)寫(xiě)下來(lái)?！?/p>

豬八戒很快就寫(xiě)下了這個(gè)數(shù)。（同學(xué)們，你們知道這個(gè)數(shù)是什么嗎？）

唐僧又說(shuō)這個(gè)月餅，平均分給你們3個(gè)師兄弟，每人分多少？請(qǐng)寫(xiě)下這個(gè)數(shù)?！?/p>

豬八戒想了想，又寫(xiě)下了這個(gè)數(shù)。（同學(xué)們，你們知道這個(gè)數(shù)是什么嗎？）

唐僧見(jiàn)豬八戒回答得這么快，就說(shuō)那你希望怎么分這個(gè)月餅?zāi)?？?/p>

八戒心想：我肚子這么大，一定要吃多一點(diǎn)兒！可是應(yīng)該怎么分呢？

小朋友，你能給八戒出出主意嗎？

11

其實(shí)，這就轉(zhuǎn)化為比較塊月餅和塊月餅的大小，也就是比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小問(wèn)題。

23

這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題！

二、探索學(xué)習(xí)

1．教學(xué)“涂一涂、比一比”。

（1）取出課前準(zhǔn)備好的2張圓形紙，一個(gè)將圓二等分，一個(gè)將圓三等分。

1

①一個(gè)整圓的是多少？涂上顏色。

2

1

②一個(gè)整圓的是多少？涂上顏色。

3

③哪一部分大？

小組交流，說(shuō)出自己的比較方法。

a．比較哪個(gè)部分占的面積大，哪個(gè)部分就大；

b．疊加的辦法比較。

……

④用什么符號(hào)比較數(shù)的大?。?/p>

1111

說(shuō)明＞和＜。

2332

⑤回到故事中，解決八戒的問(wèn)題。

（2）取出課前準(zhǔn)備好的2張圓形紙，一個(gè)將圓六等分，一個(gè)將圓四等分。

1

①一個(gè)整圓的是多少？涂上顏色。

6

1

②一個(gè)整圓的是多少？涂上顏色。

4

③哪一部分大？小組交流，說(shuō)出自己的比較方法。

a．比較哪個(gè)部分占的面積大，哪個(gè)部分就大；

b．疊加的辦法比較。

……

1111

④說(shuō)明＜和＞。

6446

⑤你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

對(duì)于同一個(gè)圓，分的份數(shù)越多，每份就越??；反過(guò)來(lái)，分的份數(shù)越少，每份就越大。

2．教學(xué)“看一看，比一比”。

13

（1）出示第一組圖片，由學(xué)生獨(dú)立觀察，說(shuō)一說(shuō)、在這里的意義。

4