2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)下冊193 課題學(xué)習(xí) 選擇方案優(yōu)質(zhì)課教

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次春游，你能幫忙分析出如何選

1．穩(wěn)定一次函數(shù)知識，靈活運用變量關(guān)系解決相關(guān)實際問題；(重點)

2．有機地把各種數(shù)學(xué)模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能力．(難點)

擇旅行社更劃算嗎？

二、合作探究

探究點：運用一次函數(shù)解決方案選擇性問題

利用一次函數(shù)解決自變量是非負實數(shù)的方案選擇問題

小剛和他父親一起去燈

具店買燈具，燈具店老板介紹說，

一、情境導(dǎo)入

某校計劃組織八年級師生進行春游，負責(zé)組織春游的老師了解到本地有甲乙兩家旅行社滿足要求，針對團體出游，兩家旅行社的優(yōu)惠方案各不一致，甲旅行社表示可在原價基礎(chǔ)上打八折優(yōu)惠，乙旅行社則推出學(xué)生半價，教師九折的優(yōu)惠，經(jīng)統(tǒng)計得知有300名學(xué)生和24名老師將參與此

一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的，售價60元；一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售價為3元．兩種燈的照明效果是一樣的．使用壽命也一致(3000小時以上)．假使當?shù)仉娰M為0.5元/千瓦·時，請你幫助他們選擇哪種燈可以省錢？

解析：設(shè)照明時間是x個小時，節(jié)能燈的費用為y1元，白熾

燈的費用為y2元．根據(jù)“費用＝燈的售價＋電費〞，分別列出y1、

y2與x的函數(shù)解析式；然后根據(jù)y1＝y(tǒng)2，y1＞y2，y2＞y1三種狀況

進行探討即可求解．

解：設(shè)照明時間是x個小時，節(jié)能燈的費用為y1元，白熾燈的費用為y2元，由題意可知y1＝0.01×0.5x＋60＝0.005x＋60，

y2＝0.06×0.5x＋3＝0.03x＋3.

①當使用兩燈費用相等時，

y1＝y(tǒng)2，即0.005x＋60＝0.03x＋

3，解得x＝2280；

②當使用節(jié)能燈的費用大于白熾燈的費用時，y1＞y2，即0.005x＋60＞0.03x＋3，解得x＜2280；

③當使用節(jié)能燈的費用小于白熾燈的費用時，y2＞y1，即0.03x＋3＞0.005x＋60，解得x＞2280.

所以當照明時間小于2280

小時，應(yīng)買白熾燈；當照明時間大于2280小時，應(yīng)買節(jié)能燈；當照明時間等于2280小時，兩種燈具費用一樣．此題中兩種燈的照明效果是一樣的．使用壽命也一致(3000小時以上)，所以買節(jié)能燈可以省錢．

方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是要分析題意，根據(jù)實際意義求解．注意要把所有的狀況都考慮進去，分狀況探討問題是解決實際問題的基本能力．

利用一次函數(shù)解決自變量是非負整數(shù)的方案選擇問題某災(zāi)情發(fā)生后，某市組

織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點．按