15土力學(xué)與地基基礎(chǔ)作業(yè)題

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1.2在某土層中，用體積為72cm3的環(huán)刀取樣。經(jīng)測定，土樣質(zhì)量129.1g，烘干質(zhì)量121.5g，土粒相對密度為2.70。問該土樣含水量、濕重度、飽和重度、浮重度、干重度各是多少？按上述計算結(jié)果，試比較該土樣在各種狀況下的重度值有何區(qū)別？：含水量w=(129.1－121.5)/121.5=6.3%；

濕重度γ=129.1g×9.8/72cm3=17.6kN/m3；密度ρ=129.1g/72cm3=1.79t/m3孔隙比e??1?w?ds?w?1??1?6.3%??2.70?1?1?0.60

?1.79飽和重度?sat??ds?e??w??2.70?0.60??9.8?20.2kN/m3

1?e1?0.60浮重度γ’=γsat－γw=20.2－9.8=10.4kN/m3干重度?d?γ’＜γd≤γ≤γsat

1.3某飽和土的干重度為16.2kN/m3，其含水量為20%，試求土粒相對密度、孔隙比和飽和重度。

：干密度ρd=γd/g=16.2/9.8=1.65(g/cm3)水質(zhì)量mw=ρdw=1.65×20%=0.33(g/cm3)

固體顆粒體積Vs=V－Vv=V－mw/ρw=1－0.33/1.0=0.67(cm3)

土顆粒相對密度ds?ds?w2.70?9.8??16.5kN/m31?e1?0.60ms1.65??2.46Vs?w0.67?1.0孔隙比e?Vwmw/?w0.33/1.0???0.49VsVs0.67飽和重度?sat?飽和重度

?ds?e??w??2.46?0.49??9.8?19.4(kN/m3)

1?e1?0.49?sat??d?1?w??16.2??1?20%??19.44(kN/m3)

1.5已知某土樣的自然含水量w=42.6%，自然重度γ=17.15kN/m3，土粒相對密度ds=2.74，液限wL=42.4%，塑限wp=22.9%，試確定該土樣的名稱。：

自然密度ρ=γ/g=17.15/9.8=1.75g/cm3自然孔隙比e??1?w?ds?w?1??1?42.6%??2.74?1.0?1?1.23

?1.75∵1.0液限wL=42.4%∴該土樣應(yīng)為淤泥質(zhì)土。

1.6已知某土樣的自然含水量w=28%，液限wL=36%，塑限wp=18%，試求：①土樣的塑性指數(shù)Ip；②土樣的液性指數(shù)IL；③確定土的名稱及其狀態(tài)。：

土樣的塑性指數(shù)Ip=wL－wp=36－18=18土樣的液性指數(shù)IL?w?wpIp?28?18?0.5618∵0.2517∴該土樣為可塑狀態(tài)黏土。

2.1某建筑場地地表及各層土水平地質(zhì)剖面如圖2.22所示，繪出自重應(yīng)力沿深度的分布曲線。

：

第一層土底面σcz=γ1h1=19.13×3=57.39kPa其次層土底面σcz=γ1h1＋γ2h2=57.39＋17.66×1=75.05kPa第三層土底面σcz=γ1h1＋γ2h2＋γ3h3=75.05＋17.17×2=109.39kPa

第四層土是位于地下水位以下的透水層，取土體的有效重度進(jìn)行計算，則第三層土底面γ’4=γsat－γw=19.62－10=9.62kPa

σcz=γ1h1＋γ2h2＋γ3h3＋γ’4h4=109.36＋9.62×2.5=133.44kPa土的自重應(yīng)力沿深度的分布曲線如上圖所示。

2.5有一矩形基底，面積為2m×4m，均布荷載p0=180kPa，求基底中心點(diǎn)及兩個邊緣中心點(diǎn)下z=5m處的附加應(yīng)力σz。

（1）中心點(diǎn)下z=5m處：z/b=5/1=5，l/b=4/2=2

查表2.6，得αc=0.033

該點(diǎn)附加應(yīng)力為：σz=4αcp0=4×0.033×180=23.76kPa（2）短邊中點(diǎn)下z=5m處：z/b=5/1=5，l/b=4/1=4查表2.6，得αc=0.050

該點(diǎn)附加應(yīng)力為：σz=2αcp0=2×0.050×180=18kPa（3）長邊中點(diǎn)下z=5m處：z/b=5/2=2.5，l/b=2/2=1查表2.6，得αc=（0.064+0.057）/2=0.0605

該點(diǎn)附加應(yīng)力為：σz=2αcp0=2×0.0605×180=21.78kPa

4.2某地基內(nèi)摩擦角為35，黏聚力c=12kPa，=160kPa，求剪切破壞時的最大主應(yīng)力。根據(jù)土的極限平衡條件，剪切破壞時的最大主應(yīng)力為：

?0350?35o?????????2?o???1??3tan?45???2ctan?45???160tan?45??2?12tan?45????2?2?2?2??????

?636.5?kPa?2

5.1某擋土墻高度H=5.0m，墻背豎直、光滑，墻后填土表面水平。填土為干砂，重度γ=17.8kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=34°。求作用在此擋土墻上的靜止土壓力、主動土壓力與被動土壓力。

填土為干砂，無孔隙水壓力，因此有效內(nèi)摩擦角φ’=φ=34°按半經(jīng)驗公式，取靜止土壓力系數(shù)K0=1－sinφ’=1－sin34°=0.44

靜止土壓力為E0?11?h2K0??17.8kN/m3?(5.0m)2?0.44?97.9kN/m22此題擋土墻滿足朗肯理論的條件，按朗肯土壓力理論計算主動土壓力和被動土壓力：

34o??o??2?o主動土壓力系數(shù)Ka?tan?45???tan??45?2???0.222????2主動土壓力為Ea?11?h2Ka??17.8kN/m3?(5.0m)2?0.22?48.95kN/m22234o??o??2?o?被動土壓力系數(shù)Kp?tan?45???tan?45??3.54??2?2???被動土壓力為Ep?11?h2Kp??17.8kN/m3?(5.0m)2?3.54?787.7kN/m225.4某擋土墻如圖5.39所示，墻背垂直光滑，墻高5m，墻后填土表面水平，其上作用著連續(xù)均布的超載q=10kN/m2，填土由兩層無黏性土組成，土的性質(zhì)指標(biāo)見圖中所示。試求：①繪主動土壓力分布圖；②求主動土壓力合力和作用點(diǎn)。

：1、求主動土壓力系數(shù)：

10?Ka1?tan(45?)?tan(45?)?0.704

222??12?Ka216??tan(45?)?tan(45?)?0.568

222??22?2、計算各土層交界處土壓力強(qiáng)度：第一層：

z=0：pc1?qKa1?10kPa?0.704?7.04kPa

z=2m：pc2?（q??1H1)Ka1?(10kPa?16kN/m3?2.0m)?0.704?29.57kPa其次層：z=2m：

pc3?（q??1H1)Ka2?(10kPa?16kN/m3?2.0m)?0.568?23.86kPa

z=5m：

pc4?（q??1H1??2H2)Ka2?(10kPa?16kN/m?2.0m?18kN/m?3m)?0.568?54.53kPa3、主動土壓力分布圖如下：

33

4、主動土壓力合力計算：根據(jù)主動與壓力分布圖，可知

Ea1?1?7.04kPa?2m?7.04kN/m;21Ea2??29.57kPa?2m?29.57kN/m;21Ea3??23.86kPa?3m?35.79kN/m;21Ea4??54.53kPa?3m?81.80kN/m;24213y1?5m?m?m

33211y1?3m?m?m

332y1??3m?2m

31y1??3m?1m

3Ea??Eai?7.04kN/m?29.57kN/m?35.79kN/m?81.80kN/m?154.2kN/m

i?1合力Ea作用點(diǎn)距墻底面y

y??Ei?14aiyi?7.04kN/m??1.90mEa1311m?29.57kN/m?m?35.79kN/m?2m?81.80kN/m?1m33154.2kN

7.1某條形基礎(chǔ)底寬b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土為黏土，內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值φk=20°，黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值ck=12kPa，地下水位與基底平齊，土的有效重度γ’=10k