新人教版八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每小題3分，共36分）1．（3分）若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則x的值可能是（）A．1 B．6 C．7 D．2．（3分）△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，則∠B的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．90°3．（3分）如圖，△BAC的外角∠CAE為120°，∠C=80°，則∠B為（）A．60° B．40° C．30° D．45°4．（3分）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間的線段最短 B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角C．長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形 D．三角形有穩(wěn)定性5．（3分）不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線C．三角形的高 D．以上皆不對(duì)6．（3分）若a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足|a﹣4|+=0，則c的值可以為（）A．5 B．6 C．7 D．7．（3分）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A．60° B．72° C．90° D．108°8．（3分）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB9．（3分）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊10．（3分）下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)直角三角形不一定全等的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形C．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形D．有一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等11．（3分）如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°12．（3分）如圖，△ABC≌△EBD，AB=3cm，BD=5cm，則A．3cm B．5cm C．8cm 二．填空題（每小題3分，共24分）13．（3分）在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的長(zhǎng)為奇數(shù)，則AC=．14．（3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它是邊形．15．（3分）在直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為．16．（3分）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是．17．（3分）如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”，需要添加的條件是．18．（3分）如圖，△ABC的角平分線AD交BD于點(diǎn)D，∠1=∠B，∠C=66°，則∠BAC的度數(shù)是．19．（3分）如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=．20．（3分）如圖，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，則∠DAB=．三．解答題（5小題，共40分）21．（8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，則它是幾邊形？22．（8分）如圖所示，已知AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm（1）AD的長(zhǎng)；（2）△ABE的面積；（3）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．23．（8分）如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度數(shù)和EC的長(zhǎng)．24．（8分）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=EC．求證：AC=DF．25．（8分）如圖，兩根旗桿AC，BD相距10米，旗桿AC高3米，且AC⊥AB，BD⊥AB，一同學(xué)從B點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)走去，當(dāng)他走到點(diǎn)M時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己剛好走了3米，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C，D，又發(fā)現(xiàn)兩條視線CM=DM．（1）求旗桿BD的高為多少米？（2）兩條視線CM，DM有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2016-2017學(xué)年天津市寧河縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（每小題3分，共36分）1．（3分）若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則x的值可能是（）A．1 B．6 C．7 D．10【解答】解：∵4﹣3=1，4+3=7，∴1＜x＜7，∴x的值可能是6．故選：B．2．（3分）△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，則∠B的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．90°【解答】解：由三角形內(nèi)角和定理得：∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣60°﹣70°=50°；故選：A．3．（3分）如圖，△BAC的外角∠CAE為120°，∠C=80°，則∠B為（）A．60° B．40° C．30° D．45°【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得：∠CAE=∠B+∠C，∴∠B=∠CAE﹣∠C=120°﹣80°=40°；故選：B．4．（3分）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間的線段最短 B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角C．長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形 D．三角形有穩(wěn)定性【解答】解：用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．5．（3分）不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線C．三角形的高 D．以上皆不對(duì)【解答】解：三角形的角平分線、中線一定在三角形的內(nèi)部，直角三角形的高線有兩條是三角形的直角邊，鈍角三角形的高線有兩條在三角形的外部，所以，不一定在三角形內(nèi)部的線段是三角形的高．故選：C．6．（3分）若a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足|a﹣4|+=0，則c的值可以為（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；則4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合條件；故選：A．7．（3分）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A．60° B．72° C．90° D．108°【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n﹣2）=540，解得：n=5，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：=72°．故選：B．8．（3分）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB【解答】解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊．A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確．故選：D．9．（3分）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ挥械?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：B．10．（3分）下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)直角三角形不一定全等的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形C．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形D．有一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等【解答】解：A、根據(jù)SAS可證明兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；B、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)HL定理可判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)AAS兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．11．（3分）如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故選：B．12．（3分）如圖，△ABC≌△EBD，AB=3cm，BD=5cm，則A．3cm B．5cm C．8cm【解答】解：∵△ABC≌△EBD，∴BE=AB，BC=BD，∵AB=3cm，BD=5∴BE=3cm，BC=5∴EC=5cm﹣3cm=故選：D．二．填空題（每小題3分，共24分）13．（3分）在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的長(zhǎng)為奇數(shù)，則AC=5．【解答】解：根據(jù)題意得5﹣2＜AC＜5+2，即3＜AC＜7，而AC的長(zhǎng)為奇數(shù)，所以AC=5．故答案為5．14．（3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它是八邊形．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）×180°=1080°，解得n=8，故這個(gè)多邊形為八邊形．故答案為：八．15．（3分）在直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為65°，25°．【解答】解：設(shè)這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為x，y，根據(jù)題意得，，解得．故答案為：65°，25°．16．（3分）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是50°．【解答】解：∵兩個(gè)三角形全等，∴α=50°．故答案為：50°．17．（3分）如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”，需要添加的條件是AB=AC．【解答】解：AB=AC，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案為：AB=AC．18．（3分）如圖，△ABC的角平分線AD交BD于點(diǎn)D，∠1=∠B，∠C=66°，則∠BAC的度數(shù)是76°．【解答】解：∵△ABC的角平分線AD交BD于點(diǎn)D，∴∠CAD=∠1=∠BAC，∵∠1=∠B，∴∠ADC=∠1+∠B=2∠1，在△ABC中，∠B+2∠1+∠C=180°，∴3∠1=180°﹣∠C=114°，∴∠1=38°，∴∠BAC=2∠1=76°．故答案為76°19．（3分）如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=3．【解答】解：△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=3，故答案為3．20．（3分）如圖，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，則∠DAB=115°．【解答】解：如圖，∵∠E=40°，∠C=25°，∠E+C+∠CAE=180°，∴∠CAE=115°，又∵△ADB≌△ACE，∴∠DAB=∠CAE=115°故答案是：115°．三．解答題（5小題，共40分）21．（8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，則它是幾邊形？【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：（n﹣2）×180°﹣360°×3=180°，解得：n=9．答：它是九邊形．22．（8分）如圖所示，已知AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm（1）AD的長(zhǎng)；（2）△ABE的面積；（3）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．【解答】解：∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的高，∴AB?AC=BC?AD，∴AD===4.8（cm），即AD的長(zhǎng)度為4.8cm；（2）如圖，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8∴S△ABC=AB?AC=×6×8=24（cm2）．又∵AE是邊BC的中線，∴BE=EC，∴BE?AD=EC?AD，即S△ABE=S△AEC，∴S△ABE=S△ABC=12（cm2）．∴△ABE的面積是12cm2（3）∵AE為BC邊上的中線，∴BE=CE，∴△ACE的周長(zhǎng)﹣△ABE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）=AC﹣AB=8﹣6=2（cm），即△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差是2cm23．（8分）如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度數(shù)和EC的長(zhǎng)．【解答】解：∵∠A=30°，∠B