2023年新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

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2023年新蘇教版最新六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

一、長方體與正方體

第一課時(shí)長方體和正方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀測(cè)實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，把握長方體和正方體的基本特征。

2、使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)空間觀念。

教學(xué)資源：教師準(zhǔn)備多媒體課件、一個(gè)稍大的紙盒及一個(gè)有相對(duì)的兩個(gè)面是正方體的紙盒、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)長方體小紙盒、每個(gè)小小組準(zhǔn)備一個(gè)正方體教學(xué)過程：一、引入新課

1、由平面圖形引到立體圖形。

出示一張長方形的紙，讓學(xué)生說出它的形狀，然后把大量這樣的紙摞在一起，問學(xué)生還是長方形嗎？

接著電腦演示由面到體的過程，透露課題：“長方體的認(rèn)識(shí)〞。2、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是立體圖形。

讓學(xué)生用手摸長方體的紙盒的面，使學(xué)生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會(huì)有這種感覺呢？

指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實(shí)物）。

問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？3、舉例。

讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實(shí)例。

師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。二、引導(dǎo)探究

1

1、出例如1：

（1）拿一個(gè)長方體的紙盒來觀測(cè)：

長方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀測(cè)一個(gè)長方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面?指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀測(cè)學(xué)具，回復(fù)上面的問題。（2）抽象圖形。

說明：由于我們最多只能看到長方體的3個(gè)面，所以尋常這樣畫長方體。（師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規(guī)范。）

問：實(shí)物中長方體的每一個(gè)面是什么形？作圖時(shí)，根據(jù)作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個(gè)面都畫成了什么形？但實(shí)際是什么形？

讓學(xué)生上去指一指，圖上哪3個(gè)面是我們能直接看到的？另外3個(gè)面在哪里？2、認(rèn)識(shí)長方體各部分的名稱。

（1）教師結(jié)合直觀圖逐一向?qū)W生介紹棱和頂點(diǎn)，并及時(shí)在圖中作出標(biāo)注。（2）同桌學(xué)生用手摸長方體紙盒，相互指出長方體的面、棱、頂點(diǎn)。電腦分別顯示面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)部分，加深印象。3、長方體的特征。

出示：長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

學(xué)生四人一組探討長方體有什么特點(diǎn)，探討后自由發(fā)表自己的看法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體特點(diǎn)。（1）面的特點(diǎn)

長方體有幾個(gè)面？誰能迅速的數(shù)出長方體的6個(gè)面？比較哪一種方法好？長方體的6個(gè)面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個(gè)面的位置是怎樣的？（可結(jié)合拍手理解“相對(duì)〞）

（還可以出示預(yù)先準(zhǔn)備好的紙盒讓學(xué)生直觀感受長方體的一種特別狀況，一般來說，長方體的每個(gè)面是長方形，特別狀況也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。）相對(duì)的面形狀一致，大小一樣，可以用這四個(gè)字（出示：完全一致）來代替。（電腦演示相對(duì)的面完全一致這個(gè)特點(diǎn)）（2）棱的特點(diǎn)

長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數(shù)出這12條棱的方法？

2

假使有學(xué)生是分組來數(shù)的，可以結(jié)合長方體鐵絲框架數(shù)一數(shù)。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對(duì)的棱有什么特點(diǎn)？（長度相等）（電腦顯示棱的特點(diǎn)）（3）頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)

長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？你是怎樣迅速數(shù)出來的？（4）概括長方體的特征

**讓學(xué)生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征。**小結(jié)：長方體是由6個(gè)長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)長方體的面可以分為3對(duì)，相對(duì)的面完全一致；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對(duì)的棱長度相等。4、學(xué)習(xí)長、寬、高

（1）問：相交于同一頂點(diǎn)的3條棱的長度都相等嗎？

指出：長方體相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。尋常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標(biāo)注）

（2）學(xué)生選擇一個(gè)長方體實(shí)物，量出它的長、寬、高。5、認(rèn)識(shí)正方體的特征

（1）師：學(xué)習(xí)了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準(zhǔn)備從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究？想用哪些方法來研究？（2）學(xué)生交流后，讓他們小小組去探究。(3)全班交流。

6、探討長方體和正方體的關(guān)系

（1）觀測(cè)比較：長方體和正方體有哪些一致點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？

明確：正方體是一種特別的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。（2）選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長。

7、小結(jié)：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請(qǐng)同學(xué)們開啟課本看第10—11頁的內(nèi)容。三、穩(wěn)定練習(xí)

3

1、練習(xí)一第1題。

看圖說出每個(gè)長方體的長、寬、高各是多少。

結(jié)合第3個(gè)圖形再說說這個(gè)長方體的面的形狀有什么特別之處。2、練習(xí)一第2題。讓學(xué)生說一說。

3、練習(xí)一第3題。讓學(xué)生細(xì)心觀測(cè)后回復(fù)各問題，并說說怎么看出來的。明確：這個(gè)長方體前后的兩個(gè)面是正方形，其余的4個(gè)面是完全一致的長方形。4、練習(xí)一第4題。

先讓學(xué)生判斷擺出的這幾個(gè)幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學(xué)生相互指一指每個(gè)幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。5、練習(xí)一第5題學(xué)生獨(dú)立完成后交流。四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

師：這兒有一個(gè)關(guān)于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。出示：

長方體立體形，8頂6面十二棱；棱分長、寬、高，每組四條要記好；6個(gè)面對(duì)著放，對(duì)應(yīng)面都一樣。五、課外延伸

在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體，細(xì)心觀測(cè)一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。教學(xué)后記：

4

其次課時(shí)長方體與正方體的展開圖

教學(xué)內(nèi)容：P3例3、“試一試〞“練一練〞、練習(xí)一第6—7題教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀測(cè)實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖，進(jìn)一步加深對(duì)長方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)。

2、使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)空間觀念。

教學(xué)資源：學(xué)生每人準(zhǔn)備正方體、長方體紙盒各一個(gè)、剪刀

學(xué)生按小小組分別準(zhǔn)備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙（每

種6張）

教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、說說長方體和正方體的特征。

2、師：這節(jié)課，我們要繼續(xù)研究有關(guān)長方體和正方體的知識(shí)。二、自主探究

1、讓學(xué)生看教科書3頁，像例3那樣，將有關(guān)的棱用紅線描出，并依循例題所示的步驟進(jìn)行操作，得到正方體的展開圖。

2、把展開圖再復(fù)原成立體圖，再進(jìn)一步展開、復(fù)原，讓學(xué)生從展開圖中找到3組相對(duì)的面。

3、讓學(xué)生獨(dú)立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認(rèn)識(shí)不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個(gè)面與原來各個(gè)面的關(guān)系。4、學(xué)生獨(dú)立完成“試一試〞。

拿一個(gè)長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對(duì)的面，然后在其他同學(xué)的不同的展開圖中找。最終讓學(xué)生觀測(cè)相對(duì)的面在不同的展開圖上的分布狀況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。4、“練一練〞

第1題讓學(xué)生在觀測(cè)展開圖的基礎(chǔ)上，先在圖中標(biāo)注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復(fù)原成立體圖來檢驗(yàn)。

第2題

5

問：哪些物體的體積接近1立方厘米呢？（自己的手指頭的體積大約是1立方厘米）

出示12頁上的2幅圖，它們的體積各是多少立方厘米？（2）認(rèn)識(shí)1立方分米的正方體

棱長1分泌的正方體它的體積是1立方分米你能用手勢(shì)比劃一下1立方分米的大小嗎？說說看，你見過哪些物體的體積大約是1立方分米？（3）認(rèn)識(shí)1立方米的正方體

怎樣的正方體體積是1立方米？棱長是1米的正方體，體積是1立方米。用3根1米長的木條做成一個(gè)直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。

（4）歸納體積單位

通過觀測(cè)、學(xué)習(xí)，知道體積單位是規(guī)定了棱長的正方體。讓學(xué)生說說1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎樣的正方體。（5）計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。容積是1立方分米的容器，正好是1升水。板書：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升讓學(xué)生說說那些容器大約可乘1升水。三、穩(wěn)定反思

完成練習(xí)三的第5~8題1、完成練習(xí)三的第5題

這一題中的3個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點(diǎn)。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是3個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。2、完成練習(xí)三第6題

此題要提醒學(xué)生：數(shù)幾個(gè)物體的體積時(shí)，要想方法做到既不重復(fù)，也不遺漏，特別要留心遮住的小正方體。3、完成練習(xí)三的第7題

要讓學(xué)生正確理解容積和體積單位的使用。

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4、完成練習(xí)三的第8題

這3幅圖是這個(gè)物體的形狀，它的體積是4立方厘米。完成思考題

可以提醒學(xué)生以1立方厘米的圖形作標(biāo)準(zhǔn)，先將右邊的物體進(jìn)行分割，再進(jìn)行估算。右邊的物體從上往下可以看作3層，每層喲5個(gè)1立方厘米的正方體組成，體積大約是15立方厘米。四、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？

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第七課時(shí)長方體和正方體的體積

教學(xué)內(nèi)容：教科書第16~17頁的例9、例10，以及相應(yīng)的“試一試〞和“練一練〞，練習(xí)四第1—3題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀測(cè)、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，摸索并把握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

2．使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累摸索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)資源：學(xué)生按小組分別準(zhǔn)備30個(gè)左右1立方厘米的正方體。教學(xué)過程：一、導(dǎo)人新課

1．出示蘿卜或橡皮泥做成的長方體。

說明：這個(gè)長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。

提問：我們剛剛認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，你有什么方法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米?

引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個(gè)長方體中包含多少個(gè)1立方厘米，也就是可以將它切成多少個(gè)棱長1厘米的小正方體。

演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是包含多少1立方厘米。

2．設(shè)疑：蘿卜(或橡皮泥)是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢?

透露課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。(板書：長方體和正方體的體積)二、教學(xué)例91、操作準(zhǔn)備。

(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不一致。

(2)將擺出的長方體放在桌上，并編號(hào)。

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2．觀測(cè)思考。

(1)提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎?讓學(xué)生在小組內(nèi)相互說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

(2)啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積?引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。(3)讓學(xué)生在小組內(nèi)相互核對(duì)填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。3．分析推想。

提問：觀測(cè)表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系方才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么?

引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。三、教學(xué)例10

1．談話：通過方才的操作和探討，我們提出了一個(gè)猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。

2．依次出例如10中的三個(gè)長方體，提問：假使用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長方體，各需要多少個(gè)小正方體?

啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎?

3．提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個(gè)小正方體。學(xué)生動(dòng)手操作。

4．組織交流：擺出的每個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎?

追問：假使再給你一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個(gè)長方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?四、概括公式

1．提問：根據(jù)方才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、

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高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長方體的體積?

通過交流得出公式：長方體的體積：長x寬x高

2．繼續(xù)提問