除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法說課稿

尊敬的各位評(píng)委老師：大家好！今天我說課的題目是《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》。本課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課時(shí)的內(nèi)容。下面我將以立足基點(diǎn)，探尋本質(zhì)，培育素養(yǎng)為主題，從以下幾個(gè)方面展開說課：2022年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，確立了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)?！斑\(yùn)算能力”作為小學(xué)階段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。要求學(xué)生經(jīng)歷算理算法的探索過程，掌握算法，理解算理，領(lǐng)悟兩者之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性。1、教材解讀為了深入理解、研究、挖掘教材中的教學(xué)資源，合理有效的使用好教材。我對(duì)人教版，蘇教版和北師大版教材進(jìn)行了橫向?qū)Ρ妊芯浚?shù)除法作為“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，各版本教材均安排在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)。*人教版以跑步情境，借助長(zhǎng)度單位千米、米之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解算理。蘇教版和北師大版都創(chuàng)設(shè)了購(gòu)物情境，以人民幣單位元角分為依托，探究算理。*三個(gè)版本的教材都強(qiáng)調(diào)了豎式計(jì)算中小數(shù)點(diǎn)的位置。*各教材都充分體現(xiàn)了算理-計(jì)數(shù)單位轉(zhuǎn)換后的平均分，以及借助豎式將平均分的過程進(jìn)行記錄，從而形成除法計(jì)算的算法。以整體視角縱觀人教版教材，小數(shù)除法是在學(xué)生掌握了整數(shù)除法，商的變化規(guī)律，小數(shù)的意義與加減法以及小數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。為五六年級(jí)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以單元視角來看，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，既是整數(shù)除法的延伸，又是小數(shù)除法的開端，在整個(gè)知識(shí)體系中起著承上啟下的作用。而能在整數(shù)除法和小數(shù)除法之間建立聯(lián)系的是認(rèn)知遷移和方法轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2、學(xué)情分析數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包含以下三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)。為了更好地探索，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑，本課從兩個(gè)維度來進(jìn)行學(xué)情分析：1、首先從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平來看，五年級(jí)學(xué)生仍處于具體思維發(fā)展階段。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，這個(gè)年齡段的兒童雖然處于具體運(yùn)算階段，但是抽象思維有了初步的發(fā)展，分類和理解概念的能力都有明顯的提高，同時(shí)也積累了一定的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、為了更好地掌握學(xué)生相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的儲(chǔ)備情況，把握教學(xué)方向，立足單元整體教學(xué)，我對(duì)45名學(xué)生進(jìn)行了試題測(cè)驗(yàn)和訪談，前測(cè)試題為三類題型；一是具有典型性的整數(shù)除法列豎式計(jì)算，呈現(xiàn)了一定的難易梯度。二是根據(jù)小數(shù)的意義填空。三是根據(jù)商的變化規(guī)律填空。前測(cè)數(shù)據(jù)說明，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于之前學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)掌握的比較扎實(shí)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)做好了相應(yīng)的準(zhǔn)備。然而通過訪談發(fā)現(xiàn)，對(duì)于除法豎式能夠正確計(jì)算并會(huì)說算理的占比75%，而這部分同學(xué)中有三分之一不能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言清楚地表達(dá)。剩下25%的同學(xué)有的出現(xiàn)各類計(jì)算錯(cuò)誤，有的計(jì)算正確但不能解釋算理。因此本課的關(guān)鍵點(diǎn)在于幫助學(xué)生建立整數(shù)除法和小數(shù)除法的聯(lián)系，由會(huì)算法走向?qū)λ憷淼纳羁汤斫狻?、教學(xué)目標(biāo)基于對(duì)教材的理解和對(duì)學(xué)情的把握，圍繞單元目標(biāo)，具體細(xì)化本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：1、掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，理解算理，并能正確的進(jìn)行計(jì)算。2、經(jīng)歷算理算法的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、分析能力和抽象概括能力。

3、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。說出：本課重點(diǎn)是要引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》的計(jì)算方法。難點(diǎn)是理解商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理，感悟運(yùn)算的一致性。教法學(xué)法有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教法上，我采用情境教學(xué)，直觀演示，比較歸納的方法，注重啟發(fā)式、探究式、參與式教學(xué)。在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證。放手讓學(xué)生自主探究，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。學(xué)法上采用動(dòng)手實(shí)踐、主體探究，合作交流式學(xué)習(xí)。學(xué)生充分經(jīng)歷探究新知的過程，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，質(zhì)疑補(bǔ)充，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。5、教學(xué)過程核心素養(yǎng)是在長(zhǎng)期的教學(xué)過程中逐漸形成的，為了實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，把握教學(xué)內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)系。本節(jié)課我設(shè)計(jì)了以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境，引出新知：首先請(qǐng)同學(xué)們觀察例1主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些有用的數(shù)學(xué)信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問題？同學(xué)們發(fā)現(xiàn)王鵬計(jì)劃4周跑步22.4km，并提出許多問題，今天先來研究：他平均每周應(yīng)跑多少千米？經(jīng)過對(duì)問題中數(shù)量關(guān)系的討論，列式為22.4÷4。這一過程發(fā)展了學(xué)生在問題情境中，用數(shù)學(xué)的眼光觀察，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題和解決問題的能力。接下來，請(qǐng)同學(xué)們想一想這個(gè)算式和以前學(xué)過的除法算式有什么不同？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)是小數(shù)，除數(shù)是整數(shù)，該怎樣計(jì)算呢？這就是本節(jié)課所要研究的主要內(nèi)容：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。（板書課題）第二環(huán)節(jié)自主探究，解決問題接下來引導(dǎo)學(xué)生先估一估，他平均每周大約應(yīng)跑多少千米？產(chǎn)生了兩種估算方式。學(xué)生通過估算確定了商的取值范圍在5和6之間。估算是數(shù)感的重要組成部分，反映出學(xué)生對(duì)數(shù)和數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算結(jié)果的整體把握，要求學(xué)生能在真實(shí)情境中合理估算，作出合理判斷。接下來同學(xué)們結(jié)合問題情境，思考該怎樣準(zhǔn)確計(jì)算？此環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，自己嘗試計(jì)算，考慮多種算法，在學(xué)習(xí)單上寫出計(jì)算過程，算好后，和同桌交流討論，說一說你是怎樣想的？這時(shí)我會(huì)巡視指導(dǎo)，參與討論，然后收集作品，邀請(qǐng)學(xué)生向全班分享算法。有學(xué)生結(jié)合情境，通過單位換算把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來計(jì)算。把22.4km轉(zhuǎn)化成22400m，22400除以4等于5600米，5600米轉(zhuǎn)化為千米做單位是5.6km；有的同學(xué)根據(jù)商的變化規(guī)律，來解決問題。22.4×10=224,224÷4=56，除法算式中除數(shù)不變，被除數(shù)乘10，商也乘10，要得到原來的商，就要再除以10，56÷10=5.6。還有的同學(xué)想出了拆算法:22.4千米分成20千米和2.4千米20÷4=5（千米），2.4千米=2400米，2400÷4=600米600米=0.6千米，5+0.6=5.6千米同學(xué)們以情境為依托，將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的方法，充分經(jīng)歷了認(rèn)知遷移，方法轉(zhuǎn)化的思考過程。大部分同學(xué)都選擇了列豎式計(jì)算。我收集了三種不同的豎式，請(qǐng)同學(xué)們看一看，想一想，說一說，引發(fā)了熱烈的討論。對(duì)于這幅作品，同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，忘記點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，有同學(xué)對(duì)此補(bǔ)充道，通過估算已經(jīng)確定了商的取值范圍，在5和6之間，不可能是56。這充分體現(xiàn)了估算的意義在于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果合理性的反思。華應(yīng)龍老師在《華應(yīng)龍與化錯(cuò)教學(xué)》一書中指出，差錯(cuò)是一種珍貴的教學(xué)資源，差錯(cuò)可能成為正確的先導(dǎo)。我把握住這一教學(xué)時(shí)機(jī)，向同學(xué)們提出本課的核心問題。該怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置？于是就有了下面這幅作品，既關(guān)注了計(jì)算過程中小數(shù)點(diǎn)的位置，又確定了商的小數(shù)點(diǎn)的位置。正方認(rèn)為，這樣寫有利于小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。反方認(rèn)為這樣不夠簡(jiǎn)潔美觀。兩種觀點(diǎn)似乎各有道理。學(xué)生提議，請(qǐng)老師在黑板上列出豎式，大家一起討論豎式計(jì)算的每一步。寫到整數(shù)部分的余數(shù)為2時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)意義的角度思考。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)2個(gè)一，和后面的4個(gè)0.1，合起來表示24個(gè)0.1，也就是24個(gè)十分之一。所以這里無論寫24還是2.4，表示的意義相同，都表示24個(gè)十分之一，所以計(jì)算過程中不必寫出小數(shù)點(diǎn)，但是商的小數(shù)點(diǎn)一定要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。本環(huán)節(jié)學(xué)生在獨(dú)立思考，自主計(jì)算，交流討論的過程領(lǐng)悟到：《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》是按照整數(shù)除法的方法進(jìn)行計(jì)算，除到哪一位，商就寫在哪一位上面，要注意的是商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。在教學(xué)過程中，我鼓勵(lì)學(xué)生考慮多種算法，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究算法的過程，給學(xué)生創(chuàng)造了充分思考的機(jī)會(huì)。第三環(huán)節(jié)，合作交流，明晰算理算法是算理的外在表現(xiàn)形式，算理是算法的依據(jù)和支撐，他們是相互聯(lián)系、有機(jī)統(tǒng)一的整體。下面的視頻通過對(duì)計(jì)數(shù)單位，一邊分，一邊除，結(jié)合豎式計(jì)算的每一步，理解商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)、直觀地感受計(jì)數(shù)單位在運(yùn)算過程中的作用。該視頻將由學(xué)生一邊看一邊交流。1個(gè)十，1個(gè)一，1個(gè)十分之一。這是數(shù)位表中的22.4。十位上的2除以4，不夠除，不夠每份一個(gè)十。我們將它轉(zhuǎn)換成20個(gè)一，與個(gè)位上的兩個(gè)一合起來，就是22個(gè)一，除以4，每份是5個(gè)一，所以5商在個(gè)位上。余下的兩個(gè)一，該怎么辦呢？十位不夠除，轉(zhuǎn)換為個(gè)位，同樣個(gè)位不夠除轉(zhuǎn)換為十分位，也就是把這兩個(gè)一轉(zhuǎn)換成20個(gè)十分之一，與十分位上的4個(gè)十分之一合起來是24個(gè)十分之一，除以4，每份是6個(gè)十分之一，也就是0.6，所以6商在十分位上，得到商是5.6.在這一過程中學(xué)生認(rèn)真看，仔細(xì)聽，清楚地表達(dá)，實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)豎式的動(dòng)態(tài)解讀，內(nèi)化了算法，領(lǐng)悟了算理，體會(huì)到小數(shù)除法和整數(shù)除法都是計(jì)數(shù)單位轉(zhuǎn)換后的平均分，而豎式計(jì)算記錄了這一過程。第四環(huán)節(jié)鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知練習(xí)是理解知識(shí)，掌握知識(shí)，形成技能的基本途徑。本課的基礎(chǔ)練習(xí)是課本做一做的三道習(xí)題，學(xué)生自主計(jì)算，展示交流。提高練習(xí)借鑒了北師大版“精打細(xì)算”的例題，作為教學(xué)資源的補(bǔ)充，同樣由學(xué)生自主提問，計(jì)算，討論，驗(yàn)證。第五環(huán)節(jié)自主總結(jié)思想升華課堂總結(jié)時(shí)，同學(xué)們相互交流，暢所欲言，回顧反思了學(xué)習(xí)的過程，夯實(shí)了基礎(chǔ)，發(fā)展了思維。我的板書簡(jiǎn)明扼要，把知識(shí)的重點(diǎn)，鮮明地展現(xiàn)在了學(xué)生眼前。6、教學(xué)反思下面是我對(duì)于本課的一點(diǎn)思考：1、從呈現(xiàn)到建構(gòu)教學(xué)要善于“瞻前顧后”，理清知識(shí)點(diǎn)的“來龍去脈”，找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在生成，讓知識(shí)從“呈現(xiàn)”走向“建構(gòu)”。只有觸及內(nèi)在本質(zhì)，學(xué)習(xí)才會(huì)真正“發(fā)生”，真正實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)融合。我在這節(jié)課里以問題情境為依托，適時(shí)的從意義計(jì)算抽象、概括、提升到形式計(jì)算，通過對(duì)靜態(tài)豎式形成過程的動(dòng)態(tài)解讀，讓學(xué)生直觀、深刻的理解算理，知道了豎式計(jì)算形成的來龍去脈。2、從建構(gòu)到遷移知識(shí)的建構(gòu)作用之一就是學(xué)會(huì)知識(shí)遷移。有效的遷移，可以讓學(xué)生的認(rèn)知更自然，在遷移和運(yùn)用中，教師要注重關(guān)注核心的概念，彰顯核心概念的功能。本節(jié)課由整數(shù)除法的計(jì)算方法遷移到小數(shù)除法，在探究除法本質(zhì)的過程中，明確了計(jì)數(shù)單位在計(jì)算過程中的作用，感受到了算理算法之間互為表里，有機(jī)統(tǒng)一的關(guān)系。3、從遷