山東省泰安市岱岳區(qū)、高新區(qū)2022年中考第一輪模擬數(shù)學(xué)試題含解析

中考第一輪模擬數(shù)學(xué)試題一、單選題1．－3

的相反數(shù)是（

）A．－3 B．32．下列運(yùn)算中，正確的是（）C．±3D．A．a(chǎn)6÷a3＝a2B．2-2＝﹣4C． D．3a+2a2＝5a23．如圖，AB∥CD，AF

交

CD

于點(diǎn)

E，且

BE⊥AF，∠AEC＝40°，則∠B

為（

）°．A．40 B．50 C．130 D．1404．實(shí)驗(yàn)中學(xué)選擇

10

名青少年志愿者參加讀書日活動(dòng)，年齡如表所示：這

10

名志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）年齡12131415人數(shù)2341A．14，13 B．14，14 C．14，13.55．華為某型號手機(jī)經(jīng)過

2次降價(jià)后的價(jià)格是

2

次降價(jià)前價(jià)格的D．13，14，則每次降價(jià)的平均百分比是（）A．10% B．20%6．如圖，AB

是⊙O

的直徑，D

為⊙O

上一點(diǎn)，過C．15% D．25%上一點(diǎn)

T

作⊙O

的切線

TC，且

TC⊥AD

于點(diǎn)

C．若∠DAB＝58°，求∠ATC

的度數(shù)是（）A．51° B．58° C．61° D．58°7．圖

1

是

2002

年世界數(shù)學(xué)大會(huì)（ICM）的會(huì)徽，其主體圖案（如圖

2）是由四個(gè)全等的直角三角形組成的四邊形．若，AB＝1，則

CD

的長為（）A．B．C． D．8．若關(guān)于

x

的不等式

4x+m≥0

有且僅有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則

m

的取值范圍是（）A．8＜m≤12 B．8＜m＜129．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線中心對稱的拋物線的表達(dá)式為（

）C．8＜m≤12與 軸交于點(diǎn)D．8≤m＜12，則該拋物線關(guān)于點(diǎn) 成A．C．B．D．10．如圖，點(diǎn)

C，D

在以

AB

為直徑的⊙O

上，且

CD

平分∠ACB，若

CD＝4，∠CAB＝75°，則

AB

的長是（）A．8B．4C．8D．411．如圖，在中，為斜邊的中線，過點(diǎn)

D

作于點(diǎn)

E，延長上，連接 ，且；②四邊形至點(diǎn)

F，使，連接，點(diǎn)

G

在線段．下列結(jié)論：①是平行四邊形；③；④．其中正確論的個(gè)數(shù)是（）A．1

個(gè) B．2

個(gè) C．3個(gè) D．4

個(gè)12．如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)(0，4)，B

為

x

軸上一動(dòng)點(diǎn)，將線段

AB

繞點(diǎn)

B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°，得到

BC，連接OC，則

B

在運(yùn)動(dòng)過程中，線段

OC的最小值是（）A．4 B．4 C．2 D．2二、填空題13．第

24

屆奧林匹克冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)于

2022

年

2

月

4

號至

20

號在北京舉行，在中國已經(jīng)有

3

億人參與了冰雪運(yùn)動(dòng)．根據(jù)預(yù)測，中國冬季運(yùn)動(dòng)的市場價(jià)值在

2025

年將會(huì)達(dá)到

1500

億美元，這也會(huì)給全世界的冬季運(yùn)動(dòng)帶來巨大的推動(dòng)作用.1500

億美元用科學(xué)記數(shù)法表示是

美元．14．計(jì)算（π﹣3）0﹣| 3|﹣2cos30°＝

．15．如圖， ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝60°，點(diǎn)

E

在直徑

CD的延長線上，AE切⊙O于點(diǎn)

A，且

AE＝AC，AC＝6，陰影部分的面積是

．16．如圖，反比例函數(shù)

y （k＞0）的圖象與直線

AB

交于點(diǎn)

A(2，4)，直線

AB

與

x軸交于點(diǎn)B(4，0)，過點(diǎn)

B作

x

軸的垂線

BC，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)

C，在平面內(nèi)存在點(diǎn)

D，使得以

A，B，C，D

四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)

D

的坐標(biāo)是

．17．如圖，在四邊形

ABCD

中，AB⊥BC，AD⊥AC，AD＝AC，∠BAD＝105°，點(diǎn)

E

和點(diǎn)

F

分別是AC和

CD的中點(diǎn)，連接

BE，EF，BF，若

CD＝8，則 BEF

的面積是

．18．如圖， 中， ， ，BC邊上的高 ，點(diǎn)

P1、Q1、H1

分別在邊

AD、AC、CD上，且四邊形

P1Q1H1D

為正方形，點(diǎn)

P2、Q2、H2分別在邊

Q1H1、CQ1、CH1

上，且四邊形

P2Q2H2H1

為正方形，…按此規(guī)律操作下去，則線段

CQ2022

的長度為

．三、解答題19．先化簡，再求值：，其中

x

的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?0．目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m

人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息求出m=

，n=

；請你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校

2000

名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？已知

A、B

兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C

同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D

同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．21．如圖

1，點(diǎn)

A(0，8)、點(diǎn)

B(2，a)在直線y＝﹣2x+b

上，反比例函數(shù)

y＝ (x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．求a

和

k

的值；將線段

AB

向右平移

m

個(gè)單位長度(m＞0)，得到對應(yīng)線段

CD，連接

AC、BD．①如圖

2，當(dāng)

m＝3

時(shí)，過

D作

DF⊥x

軸于點(diǎn)

F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)

E，求

E

點(diǎn)的坐標(biāo)；②在線段

AB運(yùn)動(dòng)過程中，連接

BC，若△BCD

是等腰三形，求所有滿足條件的m

的值.22．北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作，為雙奧的成功舉辦做出巨大貢獻(xiàn)．同時(shí)，“綠色辦奧”是北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)四大辦奧理念之一．期間，節(jié)能與清潔能源車輛占全部賽事保障車輛的

84.9%，為歷屆冬奧會(huì)最高．冬奧會(huì)開幕式當(dāng)天，北京大學(xué)組織本校全體參與開幕式活動(dòng)的志愿者統(tǒng)一乘車去國家體育場鳥巢，若單獨(dú)調(diào)配

36座新能源客車若干輛，則有

2人沒有座位；若只調(diào)配

22

座新能源客車，則用車數(shù)量將增加

4輛，并空出

2

個(gè)座位．計(jì)劃調(diào)配

36

座新能源客車多少輛？北京大學(xué)共有多少名志愿者？若同時(shí)調(diào)配

36

座和

22

座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？23．如圖，將矩形

ABCD

繞著點(diǎn)

B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形

GBEF，使點(diǎn)

C恰好落到線段

AD

上的

E點(diǎn)處，連接

CE，連接

CG

交

BE

于點(diǎn)

H．求證：CE

平分∠BED；取

BC

的中點(diǎn)

M，連接

MH，求證：MH

BG；若

BC＝2AB＝4，求

CG

的長．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy中，△ABC

是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），二次函數(shù)

y＝x2+bx﹣2

的圖象經(jīng)過

C

點(diǎn)．求二次函數(shù)的解析式；若點(diǎn)

P是拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在

x

軸的下方，則當(dāng)點(diǎn)

P

運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，恰好使△PBC的面積等于△ABC

的面積的兩倍．若點(diǎn)

Q

是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)

Q

運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，恰好使∠QAC＝45°？請你求出此時(shí)的

Q

點(diǎn)坐標(biāo)．25．如圖，點(diǎn)

P

是菱形

ABCD

的對角線

BD上一點(diǎn)，連結(jié)

CP

并延長，交

AD于

E，交

BA的延長線于點(diǎn)

F．求證：PE?PF＝ ．如圖

2，連接

AC

交

BD

于

O，連接

OE，若

CE⊥BC，求證：PE ，OE ，求

EF

的長及菱形的邊長．POC∽AEC．答案解析部分【答案】B【解析】【解答】解：-（-3）=3，故-3

的相反數(shù)是

3．故答案為：B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)互為相反數(shù)即可求解。【答案】C【解析】【解答】解：A．a(chǎn)6÷a3＝a3，不符合題意；B.2-2＝ ，不符合題意；C． ，符合題意；D.3a

和

2a2

不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；故答案為：C．【分析】利用同底數(shù)冪的除法、負(fù)指數(shù)冪、二次根式的除法及合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可?！敬鸢浮緽【解析】【解答】解：∵∠AEC＝40°，∴∠FED=∠AEC=40°∵BE⊥AF，即∠AEB＝90°∴∠DEB=90°-∠FED=50°∵AB∥CD，∴∠B=∠DEB＝50°．故答案為：B．【分析】先利用平角的性質(zhì)求出∠DEB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEB＝50°?！敬鸢浮緾【解析】【解答】解：這

10

名志愿者年齡出現(xiàn)次數(shù)最多的是

14，因此眾數(shù)是

14，將這

10名志愿者年齡從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 ＝13.5，因此中位數(shù)是

13.5，故答案為：C.【分析】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將這

10

個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕泻笪挥诘?/p>

5與

6

兩個(gè)位置的數(shù)的平均數(shù)，據(jù)此即可得出答案.【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)平均降低率為

x，起始價(jià)格為

m元，根據(jù)題意，得，解得

x=0.2

或

x=1.8(舍去)，故答案為：B．【分析】

設(shè)平均降低率為

x，起始價(jià)格為

m

元，根據(jù)題意列出方程求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，連接

OT，如圖所示：∵CT

為⊙O

的切線，∴OT⊥CT，∵TC⊥AC，∴OT∥AC，∴∠DAT=∠OTA，∵OA=OT，∴∠OAT=∠OTA，∵∠DAB=58°，∴∠DAT=∠OAT=∠DAB=29°，∵TC⊥AC，∴∠ACT=90°，∴∠ATC=90°﹣29°=61°．故答案為：C．【分析】連接

OT，根據(jù)切線的性質(zhì)可得

OT⊥CT，結(jié)合已知條件即可求出∠ATC

的度數(shù)。7．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，在中，，AB＝1，∵∴∵∴∴故答案為：A【分析】在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出

AC

和

BC

的長，即可解答?！敬鸢浮緿【解析】【解答】解：∵4x+m?0，∴ ，∵不等式

4x+m?0

有且僅有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，∴ ，∴ ，故答案為：D【分析】先解關(guān)于

x

的不等式，再根據(jù)不等式有三個(gè)正整數(shù)解可得關(guān)于m

的不等式組，解不等式組即可?！敬鸢浮緼【解析】【解答】解:當(dāng)

x=0

時(shí)，y=5，∴C（0，5）；設(shè)新拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），∵原拋物線與新拋物線關(guān)于點(diǎn)

C

成中心對稱，由 ， ；∴對應(yīng)的原拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)為；代入原拋物線解析式可得：，∴新拋物線的解析式為：；故答案為：A.【分析】先求出拋物線與

y

軸交點(diǎn)

C

的坐標(biāo)，設(shè)新拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)中心對稱的特點(diǎn)求出對應(yīng)的原拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入原拋物線的解析式整理即得結(jié)果.10．【答案】C【解析】【解答】解：過點(diǎn)

O

作交于點(diǎn)

E，連接

OC，則，∵AB

為直徑，∴∠ACB=90°，∵∠CAB＝75°，∴∠CBA=90°-∠CAB=15°，∵ ，∴ ，∵CD

平分 ，∴，∴，設(shè)

OE=x，則

OC=2x，在 中，由勾股定理得，，解得，（舍），∴OC=4，∴，故答案為：C．【分析】過點(diǎn)

O

作交于點(diǎn)

E，連接

OC，先求出∠OCE=30°，再設(shè)

OE=x，則

OC=2x，由勾股定理可得，最后求出

x的值即可。11．【答案】D【解析】【解答】解：∵在中，為斜邊的中線，∴DA=DB=DC，∵ 于點(diǎn)

E，且∴AE=EC，，∴四邊形

ADCF為菱形，∴FC∥BD，F(xiàn)C=AD=BD，∴四邊形

DBCF

為平行四邊形，故②符合題意；∴DF=BC，∴DE= BC，故①符合題意；∵四邊形

ADCE為菱形，∴CF=CD，∴∠CFE=∠CDE，∵∠CDE+∠EGC=180 ，而∠FGE+∠EGC=180 ，∴∠CDE=∠FGE，∠CFE=∠FGE，∴EF=EG，故③符合題意；∵∠CDF=∠FGE，∠CFD=∠EFG，∴△FEG∽

△FCD，∴，即，∴，∴BC

=DF ，故④符合題意；綜上，①②③④都符合題意，故答案為：D．【分析】①證出

DE

是△ABC

的中位線，則

DE= BC，①正確；②證出

DF=BC，則四邊形DBCF

是平行四邊形，故②正確；③由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)得出

CF=CD，則∠CDE=∠FGE，∠CFE

=∠FGE，所以

EF=EG，③正確；④證明△FEG∽

△FCD，求出

FD的長，即可得到

BC=DF ，故④正確，從而得解。12．【答案】C【解析】【解答】解：過點(diǎn)

C

作

CD⊥x

軸于點(diǎn)

D∴∠CDB=90°又線段

AB繞點(diǎn)

B

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°∴∠ABC=90°，AB=BC∵∠ABO+∠CBD=90°，∠BCD+∠CBD=90°∴∠ABO=∠BCD由圖可知，∠AOB=90°∴∠AOB=∠CDB∴△AOB≌△BDC（AAS）∴OB=CD，OA=BD=4令點(diǎn)

B（x，0）①當(dāng)

x>0

時(shí)，如圖

1在

Rt△COD中OC= =∴當(dāng)

x=-2

時(shí)，OC

有最小值=又

x>0∴x=-2

不符合題意，舍去②當(dāng)

x<0時(shí)，如圖

2在

Rt△COD中OC= = =∴當(dāng)

x=-2

時(shí)，OC有最小值，且最小值為

2故答案為：C．【分析】設(shè)點(diǎn)

B（x，0），分兩種情況：①當(dāng)

x>0

時(shí)，②當(dāng)

x<0時(shí)，分別畫出圖象，再利用全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理求解即可。13．【答案】【解析】【解答】解：∵故答案為： ．，【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。14．【答案】-2【解析】【解答】解：原式=1﹣|3|-2×=1+-3-=-2故答案為：-2．【分析】先利用

0

指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡，再計(jì)算即可。15．【答案】【解析】【解答】解：如圖所示，連接

OA．AE

切⊙O

于點(diǎn)

A．，即．．，則．在中， ．，設(shè)半徑

OA

的長為

r，則．解得：故答案為： ．【分析】連接

OA，利用割補(bǔ)法可得，再利用三角形和扇形的面積公式求解即可。16．【答案】（2，2）或（2，6）或（6，-2）【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)

y （k＞0）的圖象與直線

AB

交于點(diǎn)

A(2，4)∴k=2×4=8∴反比例函數(shù)解析式為∵點(diǎn)

B(4，0)，BC⊥x

軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)

C∴當(dāng)

x=4

時(shí)，y=2即點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為（4，2）令點(diǎn)

D

的坐標(biāo)為（x，y）①當(dāng)

AB，CD

為對角線時(shí)解得∴點(diǎn)

D

的坐標(biāo)為（2，2）②當(dāng)

AC，BD

為對角線時(shí)解得∴點(diǎn)

D

的坐標(biāo)為（2，6）③當(dāng)

AD，BC

為對角線時(shí)解得∴點(diǎn)

D

的坐標(biāo)為（6，-2）綜上可知，點(diǎn)

D

的坐標(biāo)為（2，2）或（2，6）或（6，-2）故答案為：（2，2）或（2，6）或（6，-2）.【分析】分三種情況討論：①當(dāng)

AB，CD

為對角線時(shí)；②當(dāng)

AC，BD

為對角線時(shí)；③當(dāng)

AD，BC為對角線時(shí)，再分別列出方程求解即可。17．【答案】【解析】【解答】解：過點(diǎn)

E作

EH⊥BF

于

H

．∵AD=AC，∠DAC=90°，CD=8，∴AD=AC=4∵DF=FC，AE=EC，∴EF= AD=2 ，

EF//AD，∴∠FEC=∠DAC=90°，∵∠ABC=90°，AE=EC，∴BE=AE=EC=2 ，∴EF=BE=2 ，∵∠BAD=105°，∠DAC=90°，∴∠BAE=105°-90°=15°，∴∠EAB=∠EBA=15°

，∴∠CEB=∠EAB+∠EBA=30°，∴∠FEB=90°+30°=120°，∴∠EFB=∠EBF=30°，∵EH⊥BF，∴EH= EF=∴BF=2FH=2，

FH=EH=，，S△EFB=故答案為 ．【分析】過點(diǎn)

E

作

EH⊥BF

于

H，利用三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)證明△BFE

是頂角為

120°的等腰三角形即可解決問題。18．【答案】【解析】【解答】解：∵BC

邊上的高，，∴，∴，∵∴，，設(shè) ，則∵四邊形

P1Q1H1D

是正方形，∴ ，，，∴，∴，即，解得，∴，，即 和同理：∴ 和依次類推，的相似比為 ，的相似比為的相似比 ，和，和的相似比為，∴，即，∴．，，然后求故答案為： ．【分析】先求出

BD，DC

和

AC

的長，設(shè) ，則，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得

AD//Q1H1，所以得其相似比，同理求得 和 的相似比為 ， 和的相似比，依次類推， 和 的相似比為 ，進(jìn)而可得結(jié)果。19．【答案】解：解不等式組的解集為∴不等式組的整數(shù)解為－3，－2，－1，0∵x

的值從不等式組的整數(shù)解中選取，且分式有意義∴當(dāng) 時(shí)，原式【解析】【分析】先利用分式的混合運(yùn)算化簡，再求出不等式組的解集，最后將

x

的值代入計(jì)算即可。20．【答案】（1）100；35（2）解：網(wǎng)購人數(shù)為

100×15%=15

人，微信對應(yīng)的百分比為×100%=40%，補(bǔ)全圖形如下：解：估算全校

2000

名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為

2000×40%=800

人；解：列表如下：

ABCDA

BACADABAB

CBDBCACBC

DCDADBDCD

共有

12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有

10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為 ．【解析】【解答】解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)

m=10÷10%=100

人，∴支付寶的人數(shù)所占百分比

n%= ×100%=35%，即

n=35，【分析】（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)

m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比

n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；先利用列表法求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。21．【答案】（1）解：∵點(diǎn)

A(0，8)在直線

y＝﹣2x+b

上，∴﹣2×0+b＝8，∴b＝8，∴直線

AB的解析式為

y＝﹣2x+8，將點(diǎn)

B(2，a)代入直線

AB

的解析式

y＝﹣2x+8

中，得﹣2×2+8＝a，∴a＝4，∴B(2，4)，將

B(2，4)代入反比例函數(shù)解析式

y＝ (x＞0)中，得

k＝xy＝2×4＝8；（2）解：①由(1)知，B(2，4)，k＝8，∴反比例函數(shù)解析式為

y＝ ，當(dāng)

m＝3

時(shí)，將線段

AB

向右平移

3個(gè)單位長度，得到對應(yīng)線段

CD，∴D(2+3，4)，即

D(5，4)，∵DF⊥x

軸于點(diǎn)

F，交反比例函數(shù)y＝∴E(5， )；②如圖，的圖象于點(diǎn)

E，∵將線段

AB

向右平移m

個(gè)單位長度(m＞0)，得到對應(yīng)線段

CD，∴CD＝AB，AC＝BD＝m，∵A(0，8)，B(2，4)，∴C(m，8)，D((m+2，4)，△BCD

是等腰三形，當(dāng)

BC＝CD

時(shí)，BC＝AB，∴點(diǎn)

B

在線段

AC的垂直平分線上，∴m＝2×2＝4，當(dāng)

BC＝BD

時(shí)，B(2，4)，C(m，8)，∴ ，∴ ，∴m＝5，當(dāng)

BD＝AB時(shí)， ，綜上所述，△BCD

是以

BC

為腰的等腰三角形，滿足條件的m

的值為

4

或

5

或

2.【解析】【分析】（1）把點(diǎn)

A的坐標(biāo)代入直線

AB

的解析式中，求出

a，即可得到點(diǎn)

B

的坐標(biāo)，再將點(diǎn)

B

坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k的值即可；（2）①先確定出點(diǎn)

D（5，4），再求出點(diǎn)

E

的坐標(biāo)即可；②先求出點(diǎn)

C、D的坐標(biāo)，再分三種情況：當(dāng)

BC＝CD

時(shí)，判斷出點(diǎn)

B

在

AC

的垂直平分線上，即可得出結(jié)論；當(dāng)

BC＝BD

時(shí)，表示出

BC，用

BC=BD建立方程求解即可得出結(jié)論；當(dāng)

BD＝AB時(shí)，m=AB，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可。22．【答案】（1）解：設(shè)計(jì)劃調(diào)配

36

座新能源客車

x

輛，則調(diào)配

22

座新能源客車（x+4）輛，由題意，得36x+2=22（x+4）-2解得

x=6則志愿者的人數(shù)為：36x+2=36×6+2=218答：計(jì)劃調(diào)配

36

座新能源客車

6

輛，北京大學(xué)共有

218名志愿者．（2）解：設(shè)調(diào)配

36

座新能源客車a

輛，則調(diào)配

22

座新能源客車b

輛，由題意，得36a+22b=218∴18a+11b=109∵a，b

為正整數(shù)∴當(dāng)

a=3，b=5時(shí)，

既保證每人有座，又保證每車不空座答：調(diào)配

36座新能源客車

3輛，調(diào)配

22

座新能源客車

5

輛．【解析】【分析】（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配

36

座新能源客車

x

輛，則調(diào)配

22

座新能源客車（x+4）輛，根據(jù)題意列出方程

36x+2=22（x+4）-2

求解即可；（2）設(shè)調(diào)配

36

座新能源客車

a

輛，則調(diào)配

22

座新能源客車

b

輛，根據(jù)題意列出方程36a+22b=218

，再求解即可。23．【答案】（1）證明：∵四邊形

ABCD

是矩形，∴BC=BE，DE∥BC，∴∠BEC=∠BCE，∠BCE=∠DEC，∴∠BEC=∠DEC，∴CE

平分∠BED．（2）證明：過點(diǎn)

C

作

CN⊥BE，垂足為

N，∵四邊形

ABCD是矩形，∴CD⊥DE，∵CE

平分∠BED，∴CD=CN，∵矩形

ABCD

繞著點(diǎn)

B

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形

GBEF，∴CD=BG，∠GBH=∠CNH=90°，∴CN=BG，∠BHG=∠NHC，∴△BHG≌△CHN，∴HG=HC，∴H

是

GC

的中點(diǎn)，∵BC

的中點(diǎn)是

M，∴MH

是△BGC

中位線，∴MH BG．（3）解：過點(diǎn)

C

作

CN⊥BE，垂足為

N，過

G

作

GQ⊥CB，垂足為

Q∵四邊形

ABCD是矩形，BC＝2AB＝4，矩形

ABCD繞著點(diǎn)

B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形

GBEF，∴GB⊥BH，GB=BM=2，∵M(jìn)H

是△BGC

中位線，∴MH=1，∴∠HBM=∠QGB，∵GB=BM=2，∠BHM=∠GQB，∴△QBG≌△HMB，∴QB=MH=1，GQ=BH=，QC=5，∴CG= ．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到

CB=CE，求得∠BEC=∠BCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCE=∠DEC，可證得結(jié)論；過點(diǎn)

C

作

CN⊥BE，垂足為

N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得

CN=BG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到

CH=GH，再根據(jù)三角形的中位線定理可得結(jié)論；過點(diǎn)

C

作

CN⊥BE，垂足為

N，過點(diǎn)

G

作

GQ垂直

CB的于點(diǎn)

Q，利用中位線的性質(zhì)求出MH=1，再利用△QBG≌△HMB，可得

QB=MH=1，GQ=BH= ，QC=5，

最后利用勾股定理求出

CG

的長即可。24．【答案】（1）解：如圖，過 作 于則 而而二次函數(shù)

y＝x2+bx﹣2

的圖象經(jīng)過

C

點(diǎn)，解得：二次函數(shù)的解析式為：（2）解：過

P作