高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題考點專題練習(xí)15-三角函數(shù)化簡求值

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題考點專題練習(xí)（按考點分類）專題十五三角函數(shù)化簡求值一．選擇題（共24小題）1．（2014?新課標(biāo)Ⅰ）若，則A． B． C． D．【答案】C【解析】，，則．故選：．2．（2013?廣東）已知，A． B． C． D．【答案】C【解析】．故選：．3．（2004?北京）已知，，則下列不等關(guān)系中必定成立的是A．， B．， C．， D．，【答案】B【解析】因為，所以，即；又因為，所以，即．故選：．4．（2016?新課標(biāo)Ⅲ）若，則A． B． C．1 D．【答案】A【解析】，．故選：．5．（2016?新課標(biāo)Ⅱ）若，則A． B． C． D．【答案】D【解析】法，，法，，，故選．6．（2014?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)，，且，則A． B． C． D．【答案】C【解析】由，得，即，，，，當(dāng)時，成立．7．（2018?全國）已知為第二象限的角，且，則A． B． C． D．【答案】C【解析】，①，，②，又為第二象限的角，，，聯(lián)立①②，解得，，則．故選．8．（2013?大綱版）若為第二象限角，，則A． B． C． D．【答案】A【解析】為第二象限角，且，．故選．9．（2012?遼寧）已知，，則的值是A． B． C． D．1【答案】A【解析】已知，，即，故，，．故選．10．（2011?福建）若，且，則的值等于A． B． C． D．【答案】D【解析】由，得到，則，又，所以，則，所以．故選．11．（2009?遼寧）已知，則A． B． C． D．【答案】D【解析】．故選．12．（2019?新課標(biāo)Ⅰ）A． B． C． D．【答案】D【解析】．故選．13．（2019?上海）已知．有下列兩個結(jié)論：①存在在第一象限，在第三象限；②存在在第二象限，在第四象限；則A．①②均正確 B．①②均錯誤 C．①對②錯 D．①錯②對【答案】D【解析】由，即為，設(shè)，，可得，若，可得上式關(guān)于的方程有兩個同號的根，若為兩個正根，可得，即有，考慮△，，當(dāng)時，遞減，可得（1），則方程無解，在第三象限不可能，故①錯；可令，由，即為，可得，解得，存在在第四象限，故②對．14．（2017?全國）A． B． C．0 D．【答案】A【解析】因為．故選：．15．（2015?重慶）若，則A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】，則16．（2019?全國）已知，則A． B． C．3 D．5【答案】B【解析】，則．17．（2019?新課標(biāo)Ⅱ）已知，，則A． B． C． D．【答案】B【解析】，可得：，，，，，，解得：．故選：．18．（2018?新課標(biāo)Ⅰ）已知角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點，，且，則A． B． C． D．1【答案】B【解析】角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點，，且，，解得，，，．故選．19．（2017?新課標(biāo)Ⅲ）已知，則A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，故選．20．（2013?浙江）已知，則A． B． C． D．【答案】C【解析】由，則，即，可得，解得．那么．故選．21．（2013?新課標(biāo)Ⅱ）已知，則A． B． C． D．【答案】A【解析】，．故選．22．（2012?山東）若，，，則A． B． C． D．【答案】D【解析】由，，得，，又，，，，，故選．23．（2012?江西）若，則A． B． C． D．【答案】D【解析】24．（2012?江西）已知，若，，則A． B． C． D．【答案】C【解析】又，，，故選項正確二．填空題（共6小題）25．（2019?新課標(biāo)Ⅰ）函數(shù)的最小值為．【答案】【解析】，令，則，令的開口向下，對稱軸，在，上先增后減，故當(dāng)即時，函數(shù)有最小值．26．（2019?江蘇）已知，則的值是．【答案】【解析】由，得，，解得或．當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，．綜上，的值是．27．（2017?上海）設(shè)、，且，則的最小值等于．【答案】【解析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，可知，的范圍在，，要使，，．則：，．，即，．那么：，、．的最小值為．28．（2017?北京）在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對稱，若，則．【答案】【解析】在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對稱，，，，．29．（20