吉林省長(zhǎng)春市名校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題及參考答案

長(zhǎng)春市名校2022-2023學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，位移（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系為，則質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為A.B.C.D.2.某箱子的容積與底面邊長(zhǎng)的關(guān)系為，則當(dāng)箱子的容積最大時(shí)，箱子底面邊長(zhǎng)為（）A.B.C.D.3.已知，則為A.B.C.D.4.函數(shù)的圖象大致是(

)A.B.C.D.5.函數(shù)的最小值為（）A. B. C.D.6.已知實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，且曲線的極大值點(diǎn)為，極大值為，則等于（）A. B. C. D．7.已知函數(shù)，則“”是“在上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為1，則實(shí)數(shù)的值為A. B． C． D．二、多選題：本題共4小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩項(xiàng)是符合要求的，全部選對(duì)得5分，少選得2分，錯(cuò)選或多選得0分。9.下列各式中正確的有（）A． B．C． D．10.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A． B．C． D．11.過點(diǎn)作曲線的切線，則直線的方程可能為（）A.B.C.D.12．若定義在上的函數(shù)滿足，對(duì)任意正實(shí)數(shù)，下面不等式恒成立的是A.B.C.D.第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分。13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為___________14.函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意，則的解集為_____15.已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離為__________16.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如表所示，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示．下列關(guān)于的命題：x?1045f(x)1221①函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)為0，4；②函數(shù)f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減；③如果當(dāng)x∈[?1,t]時(shí)，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；④當(dāng)1<a<2時(shí)，函數(shù)y=f(x)?a有4個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)是________．四、解答題：本題共6小題，17題10分，18-22題每題12分。17.已知直線恒過定點(diǎn)，圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上.（1）求定點(diǎn)的坐標(biāo)與圓的方程；（2）過的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8，求直線方程.18.若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值.（1）求（2）若關(guān)于的方程有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，．（1）證明：平面；（2）求直線到平面的距離．20.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列，求前項(xiàng)和.21.已知函數(shù).（1）若在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值.（2）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知橢圓，四點(diǎn)，，，中恰有三點(diǎn)在橢圓上．（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓右焦點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得？（為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．長(zhǎng)春市名校2022-2023學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)答案一單選題題號(hào)12345678答案BCABCAAB二多選題題號(hào)9101112答案ACABDADBC三填空題13.14.15.16.①②四解答題17（1）,（