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等差數(shù)列的前n項和的最值問題景泰職專芮燕彩1等差數(shù)列的前n項和公式:形式1:形式2:復習回顧2.將等差數(shù)列前n項和公式

當A≠0，即d≠0時，Sn是關于n的二次函數(shù)，常數(shù)項為零。則Sn=An2+Bn令新課講授看作是一個關于n的函數(shù)，這個函數(shù)有什么特點？3例題分析4例題分析解：若an使Sn取得最大值，則an滿足：5例題分析因為離對稱軸最近的整數(shù)為4或5．離對稱軸最近的整數(shù)使Sn取得最大值6例題分析7例題分析8方法總結9學以致用（2）已知數(shù)列an=2n-24，則n=？時Sn取得最小值，并求其最小值。（1）數(shù)列{an}的前n項和Sn=32n-n2，則n=?時Sn有最大值，并求其最大值。10等差數(shù)列的前n項的最值問題例1.已知等差數(shù)列{an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值時,Sn取最大值.解法1由S3=S11得∴當n=7時,Sn取最大值49.∴an=13+(n-1)×(-2)=－2n+15由得得，d=－211等差數(shù)列的前n項的最值問題例1.已知等差數(shù)列{an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值時,Sn取最大值.解法2由S3=S11得

d=－2∴當n=7時,Sn取最大值49.12等差數(shù)列的前n項的最值問題例1.已知等差數(shù)列{an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值時,Sn取最大值.解法3由S3=S11得d=－2<0∴當n=7時,Sn取最大值49.則Sn的圖象如圖所示又S3=S11所以圖象的對稱軸為7n113Sn13小結求使得Sn取得最大值的n的方法

1、根據(jù)項an的關系

2、由Sn公式及二次函數(shù)的性質14課后作業(yè)1、已知等差數(shù)列，a1=21，公差d=-2，求這個數(shù)列的前

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