工程測試課后習題解答

本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程測試課后習題解答緒論

0-1表達我國法定計量單位的基本內容。

我國的法定計量單位是以國際單位制為基礎并選用少數(shù)其他單位制的計量單位來組成的。

1.基本單位

根據(jù)國際單位制（SI），七個基本量的單位分別是：長度——米（m），質量——千克（kg），時間——秒（s），溫度——開爾文（K）,電流——安培（A），發(fā)光強度——坎德拉（cd），物質的量——摩爾（mol）。2.輔助單位

在國際單位制中，平面角的單位——弧度(rad)和立體角的單位——球面度（sr）未歸入基本單位，稱為輔助單位。3.導出單位

在選定了基本單位和輔助單位后，按物理量之間的關系，由基本單位和輔助單位以相乘或相除的形式所構成的單位稱為導出單位。

0-2如何保證量值的確鑿和一致？

通過對計量器具實施檢定或校準，將國家基準所復現(xiàn)的計量單位量值經過各級計量標準傳遞到工作計量器具，以保證被測對象量值的確鑿和一致。0-3何謂測量誤差？尋常測量誤差是如何分類、表示的？

測量結果與被測量真值之差就是測量誤差。即

測量誤差=測量結果-真值

尋常根據(jù)誤差的統(tǒng)計特征，可以將誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差三種

常用的誤差表示方法有以下幾種：

(1)絕對誤差，就是用測量結果與真值之差來表示。(2)相對誤差，

相對誤差=誤差/真值，

誤差較小時，可采用

相對誤差≌誤差÷測量結果

相對誤差常用百分比來表示。

(3)引用誤差，這種表示方法只用于表示計量器具特性的狀況中。工程上采用引用

誤差作為判斷精度等級的尺度，以允許引用誤差值作為精度級別的。計量

器具的引用誤差就是計量器具的絕對誤差與引用值之比。而引用值一般是計量器具的標稱范圍的最高值或量程。(4)分貝誤差，單位是db。

分貝誤差=20×lg（測量結果÷真值）

0-4請將以下諸測量結果中的絕對誤差改為相對誤差。（1）1.0182544V±7.8μV（2）(25.04894±0.00003)g（3）（5.482±0.026）g/cm解：（1）相對誤差=

?7.8?V1.0182544?10?V62

??7.8?V1.0182544?10?V6??0.00077%

(2)相對誤差=

?0.00003g25.04894g??0.0000325.04894??0.00012%

(3)相對誤差=

?0.026g/cm5.482g/cm22??0.0265.482??0.474%

0-5何謂測量不確定度？國家計量局于1980年提出的建議《試驗不確定度的規(guī)定建議書INC-1(1980)》的要點是什么？

不確定度表示對被測量所處量值范圍的評定?；蛘哒f，對被測量真值不能確定的誤差范圍的一種評定。不確定度是測量誤差量值分散性的指標，它表示對被測量值不能確定的程度。測量結果應當帶有這樣的一個指標。用不確定度來說明測量結果的可信賴程度。不確定度越小，測量結果可信程度越高，其使用價值越高。

國家計量局于1980年提出的建議《試驗不確定度的規(guī)定建議書INC-1(1980)》的要點不確定度一般包含多種分量。按其數(shù)值的評定方法可以把它們歸為兩類：A累分量和B是：

類分量。A類分量是用統(tǒng)計學的方法算出的。即根據(jù)測量結果的統(tǒng)計分布進行估計，并用試驗標準偏差s（即樣本標準偏差）來表征。B類分量是根據(jù)經驗或其他信息來估計的，并用近似的、假設的“標準偏差〞u來表征。0-6為什么選用電表時，不但要考慮它的確鑿度，而且要考慮它的量程？為什么使用電表時應盡可能在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程是150V的0.5級電壓表和量程為30V的0.5級電壓表分別測量25V電壓，請問哪一個測量確鑿度高？解：(1)若用0.5級電壓表：

其最大引用誤差是?nm1?0.5%；

可能出現(xiàn)的最大絕對誤差為?m1??150?0.5%??0.75V；

?m1x0.7525最大示值相對誤差為?x1?（2）若用1.5級電壓表：

?100%??100%?3%

其最大引用誤差?nm2?1.5%；

可能出現(xiàn)的最大絕對誤差為?m2??30?0.5%??0.45V；

?m2x0.4525最大示值相對誤差為?x2??100%??100%?1.8%。

顯然，使用1.5級電壓表示值相對誤差反而小，而示值相對誤差是衡量電壓表精度的指標，所以使用量程為30V的1.5級電壓表測量25V電壓確鑿度高。所以說選用電表時不僅要考慮其確鑿度，也要考慮其量程，使用電表時盡可能在電表量程上限的三分之二以上使用，這樣相對誤差小，測量確鑿度高。

0-7如何表達測量結果？對某量進行8次測量，測得值分別是：802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、802.46、802.45、802.43.求其測量結果。解：測量結果用下式表達：

測量結果=樣本平均值±不確定度

8?x8次測量的樣本平均值：x?i?1i8?802.44

8x的標準偏差的估計值：

??(x?i?1i?x)2?x8(8?1)?0.0143

這樣測量結果為：

?x?x??x=8?0.0143

0-8用米尺逐段丈量一段10m的距離，設丈量1m的標準差為0.2mm。如何表示此項間接測量的函數(shù)式？求測此10m距離的標準差。解：設R是分析結果，A為測量值,則R=10A

SR?10SA,SR?10?SA?10?0.2?2mm，

222所以測量10m距離的標準差為2mm。

0-9直圓柱體的直徑及高的相對標準差均為0.5%，求其體積的相對標準差為多少？解：設體積、直徑和高分別為V、D、h，則有

?22V??rh?Dh

4相對標準差為

?SV??Sh?2?SD?22?4???2???4?(0.5%)?(0.5%)?1.25?10????D??V??h?SVV?1.12%

222即體積的相對標準差為1.12%。

第一章信號及其描述

1.求周期方波（見圖1-4）的傅里葉級數(shù)（復指數(shù)函數(shù)形式），畫出cn??和?n??圖，并與表1-1對比。

解：周期方波用時域函數(shù)描述為：?x(t)?x(t?nT0)?T0??A,0?t????2x(t)?????A,?T0?t?0??2??c0?a0?1T02T02?jn?0t0T0??2T02x(t)dt?0cn?1T0T0?x(t)e?jn?0tdt?1T0??0T02?(?A)e?jn?0tdt?1T0T0?20AeT02?jn?0tdtT02??AeT0?jn?0An?0T02An???T02jn?Ae?jn?0tT02T0?jn?0?e?jn??j0An?0T0An2?(?1?ejn?0?e?jn?0?1)n?2

?j(?1?e?1)??j(2?2cosn?)??j2An?sin2cn?sin2n??2A,(n??1,?3,?5,...)?,??n?2?0,(n?0,?2,?4,...)??n???2

2.求正弦信號x(t)?x0sin?t的絕對均值?x和均方根xrms。解：

?x?

1T0?1T00x(t)dt?1T0?T00x0sin?tdt?2T0T0T0?20x0sin?tdt?2x0?cos?tT0?20??2x02?(cos??1)?2x0?xrms=

?T0?T00x(t)dt?sin2?t2??at21T0T0?0?x0sin?x02T0?t?dt?2x02T0?T01?cos2?t20dt

x022T0(t?)02T0T0?x023.求指數(shù)函數(shù)x(t)?Ae(a?0,t?0)的頻譜。

解：根據(jù)傅里葉變換，有：

X(f)??Ae????x(t)e??j2?ftdt?A??0Ae?ate?j2?ftdt?A?e0??(a?j2?f)tdt?(a?j2?f)t?(a?j2?f)

?0a?j2?fX(f)?Aa?(2?f)22

?(f)??arctg2?fa

4.求符號函數(shù)（見圖1-25a）和單位階躍函數(shù)（見圖1-25b）的頻譜。解：（1）sgnt=

?1,t?0???1,t?0t?t?at由于符號函數(shù)不滿足絕對可積條件，因此需乘以一個衰減因子e分收斂。F(sgn(t))?lima?0(a?0)令其在(??,??)的積

????e?atsgn(t)e?j2?ftdt?lima?0?0??e(?1)e?1at?j2?ftdt?lim1a?0??0e?ate?j2?ftdt?lim?a?0?0???e?(a?j2?f)tdt?lim2j?a?0??0e?(a?j2?f)tdt?lim(a?0a?j2?f?a?j2?f)2j2?f1j?f?1a(??0)1aF(sgn(t))?lim(?a?0?)?0(??0)

(2)單位階躍函數(shù)可以寫成如下表達式：

u(t)?12?12sgn(t)，由此，可得其傅里葉變換為：

U(f)?12?(f)?1j2?f

5.求被截斷的余弦函數(shù)cos?0t（見圖1-26）的傅里葉變換。

??cos?0t,t?Tx(t)??

??0,t?T解：x(t)可以看做矩形窗函數(shù)x1(t)和余弦函數(shù)cos?0t的乘積。即

x(t)?x1(t)cos?0t?x1(t)?12(e?j?0t?ej?0t)?12x1(t)e?j?0t?12x1(t)ej?0t

???1,t?T其中，x1(t)=?，X1(?)?2Tsinc(?2T)?2Tsinc(?T)

2??0,t?T

根據(jù)傅里葉變換的頻移性質，有

X(?)?12X1(???0)?12X1(???0)?Tsinc((???0)T)?Tsinc((???0)T)

6.求指數(shù)衰減振蕩信號x(t)?e?atsin?0t(a?0,t?0)的頻譜。

?at?at解：x(t)?e12??0sin?0t?e?j?t?j14?120(e??j?0t?eej?0t)?jdt?12?0(ee?(a?j?0)t?e?(a?j?0)t)

X(?)??j14?14?(????x(t)edt?j(?e?(a?j?0)t?j2?t??(a?j?0)te?j?tdt)(?e(e?(a?j(???0))tdt?e??0e?(a?j(???0))tdt)?(a?j(???0))t?(a?j(???0))??(a?j(???0))t?(a?j(???0))?

)?j?(00?14?ja?j(???0)?ja?j(???0))

也可這樣做：

當x1(t)?Ae?at(a?0,t?0)時，其傅里葉變換

X1(f)?1a?j2?f12?,

因此，X1(?)??X1(f)?12??1a?j?

所以，F(xiàn)(e?(a?j?0)t)?12??1a?j(???0)j?,F(e?(a?j?0)t)?12??1a?j(???0)

F(e?atsin?0t)?14?(ja?j(???0)a?j(???0))

7.設有一時間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖1-27所示，現(xiàn)乘以余弦函數(shù)cos?0t(?0??m).在這個關

系中，函數(shù)f(t)叫做調制信號，余弦型振蕩cos?0t叫做載波，試求調幅信號f(t)cos?0t的傅里葉變換，示意畫出調幅信號及其頻譜。又問：若?0??m時會出現(xiàn)什么狀況？解：設f(t)的傅里葉變換記為F(?)，則調幅信號的傅里葉變換為：

F(f(t)cos?0t)?F(f(t)?12F(???0)?1212(e?j?0t?ej?0t))?12F(f(t)e?j?0t)?12F(f(t)ej?0t)

F(???0)從以上計算結果可以看出，時間信號經調制后的頻譜等于將源信號的頻譜進行頻移，使得原信號頻譜的一半位于??0處，另一半位于?0處，并且幅值降低為原來的一半。8.求正弦信號x(t)?x0sin(?t??)的均值?x、均方值?解：（1）?x?1T02x和概率密度函數(shù)p(x)。

1T0?2T00x(t)dt?0

1T0x02?2x?2?T00x(t)dt??)T00x0sin(?t??)dt?x0222（2）

?x02T0?T00(1?cos2(?t??))dtx022T0(t?sin2(?t??))2?T0?02T0(T0?sin2(?T0??))?sin2?2?)?2T0?T0?x022

(3)求p(x)。

由于初相位為?的正弦信號x(t)是各態(tài)歷經信號，所以取任意樣本函數(shù)均可求其概率密度函數(shù)，下面取??0的樣本函數(shù)為例求解。

由于x(t)是周期信號，取觀測時間為一個周期T.

在一個周期內，信號幅值落在指定區(qū)間(x,x??x)的時間為Tx?2?t，則

Tx12?t212121p(x)?limT?lim??lim????x?0?x?x?0?xTT?x?0?xTx'(t)T?x0cos?t?t?1??1x0?x0sin?t22?1??1x0?x22(x?x0)其次章測試裝置的基本特性

1.進行某動態(tài)壓力測量時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9C/Mpa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計算這個系統(tǒng)的總的靈敏度。當壓力變化為3.5Mpa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？

解：系統(tǒng)總的靈敏度是各環(huán)節(jié)靈敏度的乘積，即

S?S1?S2?S3?90.9C/Mpa?0.005V/nC?20mm/V?9.09mm/MPa

當壓力變化為3.5Mpa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量為：

?l??p?S?3.5Mpa?9.09mm/MPa?31.815mm

2.用一個時間常數(shù)為0.35s的一階系統(tǒng)去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號，問幅值誤差是多少？

解：幅值誤差為

??A(?)?A(0)A(0)?100%?A(?)?1)?100%?2?111???22?1?100%

??0.35s，當周期為1s時，?1??2?

?1?11??1?22?1?100%=58.6%；

2?2當周期為2s時，?2??2?11??2?22??

?1?100%=32.7%；

2?5當周期為5s時，?3??0.4?

?3?11??3?22?1?100%=8.46%

3.求周期信號H(s)?1(0.005s?1)x(t)?0.5cos10t?0.2cos(100t?45)o通過傳遞函數(shù)為

的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應。

o解：設x1(t)?0.5cos10t，x2(t)?0.2cos(100t?45)則

x(t)?x1(t)?x2(t)

根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加性和頻率保持性，可知系統(tǒng)的輸出可以看做是x1(t)和x2(t)單獨作用于系統(tǒng)時所對應的輸出y1(t)和y2(t)之和，并且y1(t)和x1(t)的頻率一致，y2(t)和x2(t)的頻率一致。

先求系統(tǒng)的頻響函數(shù)：H(?)?11?j0.005?，

其幅頻、相頻特性分別為：A(?)?11?(0.005?)2,?(?)??arctg0.005?

當??10時，A(?)?11?(0.005?)2o?0.999,?(?)??arctg0.005???2.866；

當??100時，A(?)?所以，

11?(0.005?)2o?0.894,?(?)??arctg0.005???26.579。

y1(t)?0.999?0.5cos(10t?2.866)?0.4995cos(10t?2.866)

ooy2(t)?0.894?0.2cos(100t?45?26.579)?0.1788cos(100t?71.579)

故周期信號x(t)作用于系統(tǒng)后得到的穩(wěn)態(tài)響應為：

y(t)?y1(t)?y2(t)?0.4995cos(10t?2.866)?0.1788cos(100t?71.579)

ooooo4.氣象氣球攜帶一種時間常數(shù)為15s的一階溫度計，以5m/s的上升速度通過大氣層。設溫度按每升高30m下降0.15oC的規(guī)律而變化，氣球將溫度和高度的數(shù)據(jù)用無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為-1oC。試問實際出現(xiàn)-1oC的真實高度是多少？解：設輸入信號為

x(t)??0.15305t?a??0.025t?a,X(s)??0.025s2?as

測試裝置的傳遞函數(shù)為

H(s)?115s?1

則輸出的傳遞函數(shù)為：

Y(s)?X(s)?H(s)?(?0.025s22?as15s?1)1?2?0.025?ass(15s?1)2?bs2?cs?d15s?1?b(15s?1)?cs(15s?1)?dss(15s?1)2?(d?15c)s?(15b?c)s?bs(15s?1)2

依照待定系數(shù)法，有

?b??0.025?a?0.375?c???a?15b?c所以，?b??0.025?0?d?15c?d??15c??則

y(t)??0.025t?c?ce?115t

根據(jù)題意，當t?3000/5?600s時，y(t)??1，也就是

?0.025?600?c?c?e?40??1

可得c?-16

a?0.375?c??15.625

x(t)??0.025t?a??0.025t?15.625

當x(t)??1時，t?585s，此時對應的高度應當為：

h?585?5?2925m

所以，出現(xiàn)?1oC的真實高度是2925m。

5.想用一個一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在5%以內，那么時間常數(shù)應當取多少？若用該系統(tǒng)測量50Hz的正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？解：一階系統(tǒng)的幅頻，相頻特性為：A(?)?11?(??)2,?(?)??arctg??，

當??100時，振幅誤差為

??A(?)?1?100%?(1?11?(??)2)?100%?(1?11?(100?)2)?100%?5%

此時，??0.0033

取??0.0033，當??50時，振幅誤差為：

??A(?)?1?100%?(1?相角差為：

?(?)??arctg????9.374

o11?(??)2)?100%?1.334%

6.試說明二階裝置阻尼比?多用0.6~0.8的原因。

二階系統(tǒng)的影響在很大程度上決定于阻尼比?和固有頻率?n。系統(tǒng)固有頻率為系統(tǒng)的主要

結構參數(shù)所決定。?n越高，系統(tǒng)響應越快。阻尼比?直接影響超調量和振蕩次數(shù)。?=0時超調量最大，為100%，且持續(xù)不惜振蕩，達不到穩(wěn)態(tài)。，??1時，系統(tǒng)轉化為兩個一階系統(tǒng)的串聯(lián)，此時雖然不發(fā)生振蕩，但也需經超長時間才能達到穩(wěn)態(tài)。假使阻尼比?選在0.6~0.8之間，則系統(tǒng)以較短時間（大約(5~7)/?n），進入穩(wěn)態(tài)值相差?(2%~5%)的范圍內。同時相頻特性?(?)也接近于直線，因而產生的相位失真也很小。所以，阻尼比在0.6~0.8范圍內時，系統(tǒng)可以獲得較為適合的綜合特性。

7.將信號cos?t輸入一個傳遞函數(shù)為H(s)?出y(t)的表達式。解：x(t)?cos?t，X(s)?Y(s)?X(s)?H(s)?ss??221?s?1的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在內的輸

ss???122

?as?bs??22?s?1?c?s?1

先求c：

?c?Y(s)?(?s?1)s??1??1?21???1???22

?再求a、b：

2??as?b即，

s??j??Y(s)?(s??)22s??j?

b?j?a?所以，a?11???22s?s?1?s??j??j?1?j?????1???222?j?1???22

,b???1???2222

1Y(s)?1???222s???1???222??1????s?122s??

所以

y(t)?11???22cos(?t??)?11???22e1?t?

其中，??arctg??

9.試求傳遞函數(shù)分別為H1(s)?1.53.5s?0.5和H2(s)?41?ns222?1.4?ns??n的兩環(huán)節(jié)串

聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總的靈敏度。解：一階系統(tǒng)的靈敏度可以這樣求：

1.5H1(s)?1.53.5s?0.5?30.5?3.5s7s?1?10.5所以，此系統(tǒng)靈敏度為S1?3；二階系統(tǒng)的靈敏度可以這樣求：H2(s)?41?n222s?1.4?ns??n，根據(jù)分子上?n的系數(shù)，得

2此系統(tǒng)靈敏度為S2?41

所以，串聯(lián)系統(tǒng)的總的靈敏度為S?S1?S2?3?41?123.

10.設某力傳感器可作為二階系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為?n?800Hz，阻尼比為

問使用該傳感器做頻率為400Hz的正弦測試時，其幅值比A(?)和相角差?(?)各??0.14。

為多少？若該裝置的阻尼比改為??0.7，問其幅值比A(?)和相角差?(?)如何變化？

解：二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為H(s)??n222s?2??ns??n?1s22?n頻率響應函數(shù)為：H(?)??2?s?1?n11??2?n2?j2???n

幅頻特性和相頻特性為：

1(1?2?,?(?)??arctg2??n?22A(?)??2

?n)?4?(22??n)21??n當正弦測試的頻率為??400Hz時，代入以上幅頻相頻特性式，可得，

A(?)?1.311,?(?)??10.57

o當該裝置的阻尼比改為??0.7時，A(?)?0.975,?(?)??43.03

o11.對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應的第一個超調量峰值為

1.5，振蕩周期為6.23s，設已知該裝置的靜態(tài)增益為3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應。

???1??2解：最大超調量M?e振蕩周期T??1.5?1?0.5，由此得，??0.215

1?d?1?n1??3??n2?6.23，則?n?1T1??2?0.165(Hz)

22故傳遞函數(shù)為：H(s)?s?2??ns??n2?0.0817s?0.0709s?0.0272

頻率響應函數(shù)為：H(?)?0.08170.027???j0.0709?2

在???n處，幅頻特性為A(?)?0.0817(0.027??)?(0.0709?)222?6.983，也就是諧振峰值，

相頻特性為：?(?)??90o

第三章常用傳感器與敏感元件

3-1在機械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？試舉例說明。

機械式傳感器的敏感元件是彈性體。它的輸入量可以是力、壓力、溫度等物理量，兒輸出則為彈性元件本身的彈性變形（或應變）。這種變形能轉換為其他形式的變量。彈性元件的變形不宜過大，以減小線性誤差。彈性元件具有蠕變、彈性后效等現(xiàn)象。這些現(xiàn)象最終會影響輸出與輸入的線性關系。

3-2試舉出你所熟悉的5種傳感器，并說明它們的變換原理。1）金屬電阻應變片，變換原理是金屬導體的電阻應變效應2）半導體應變片，變換原理是半導體材料的壓阻效應。

3）渦電流傳感器，變換原理是金屬導體在交流磁場中的渦電流效應4）壓電式傳感器，變換原理是利用某些物質的壓電效應6）熱電偶，變換原理是基于金屬的熱電效應。

5）電容傳聲器，變換原理是利用電容倆極板間距的變化能夠引起電容量的改變。

3-4有一金屬電阻應變片，其靈敏度Sg=2，R=120Ω，設工作時其應變?yōu)?000μ?，問ΔR是多少？若將此應變片接成圖示的電路，試求：1）無應變時電流指示值；2）有應變時電流指示值；3）電流表示值相對變化量；4）試分析這個變量能否從表中讀出？

解:由電阻應變片靈敏度公式可知，

dRR?Sg?dR?RSg??120?2?1000?10?6?0.24?

所以ΔR為0.24?。1）無應變i(t)?2）有應變i(t)?URU?1.5120??12.5?101.5?3A?12.5mA

?3R??R120?0.2412.475?12.5??0.2%3）??12.5?12.475?10A?12.475mA

4）這個變量不能從電流表讀出，由于電流表的分辯力沒這么小。

3-7有一電容測微儀，其傳感器的圓形板極半徑r=4mm，開始初始間隙?=0.3mm，問（1）工作時，假使傳感器與工件的間隙變化量????1?m，電容變化量是多少？（2）若測量電路靈敏度S1=100mv/PF，讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mv，上述狀況下，儀表的指示值變化多少格？

解：dC????0?r2?2d?對空氣??1

所以：?C?1?8.85?10?12(Fm)???(0.004)(m)?322(0.3?10?15)(m)22?(?1?10?6)(m)

??4.94?101F?1012F

?3PF所以?C??4.94?10?3PF

?100(mvPF)?5(格mv)?2.47格(2)4.94?10（PF）3-11一壓電式傳感器的靈敏度S1?90pC/MPa，把它和一臺靈敏度調到0.05V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調到20mm/V的光線示波器上記錄，試繪出這個測試系統(tǒng)的框圖，并計算其總的靈敏度。

解：系統(tǒng)框圖為

壓電式傳感器電荷放大器光線示波器

S總?S1?S2?S3?90pC/MPa?0.05V/pC?20mm/V?9V/MPa

第四章信號的調理

4-1以阻值R=120?、靈敏度為Sg?2的電阻絲應變片與阻值為120?的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V,并假定負載為無窮大。當應變片的應變?yōu)???和2000??時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種狀況下的電橋靈敏度。解：1、單臂電橋的輸出電壓為：(1)當應變?yōu)???時，

Ue?RUe3?6?6???Sg????2?2?10?3?10?0.003mV4R44(2)當應變?yōu)?000??時，U1?U1?Ue?RUe3?6?3???Sg????2?2000?10?3?10?3mV4R442、雙臂電橋的輸出電壓為：(1)當應變?yōu)???時，

Ue?RUe3?6?6???Sg????2?2?10?6?10?0.006mV2R22(2)當應變?yōu)?000??時，U2?U2?Ue?RUe3?6?3???Sg????2?2000?10?6?10?6mV2R22可見，雙臂電橋靈敏度為單臂電橋的二倍。

4-4用電阻應變儀接成全橋，測量某一構件的應變，已知其變化規(guī)律為：

?(t)?Acos10t?Bcos100t

假使電橋鼓舞電壓為ue?