初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專(zhuān)題11 相交線與平行線、圖形的變換-2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理（全國(guó)通用）

專(zhuān)題11相交線與平行線、圖形的變換1、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，叫做互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。注：對(duì)頂角相等。如：∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，∠2和∠3互為對(duì)頂角。2、垂線(1)定義：兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。(2)性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角如圖，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，∠2和∠4是同旁?xún)?nèi)角。4、平行線(1)定義：在平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。(2)平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。(3)平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。(4)平行線的判定同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。圖形的變換1、平移(1)定義：把一個(gè)圖形沿著某一直線方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移。(2)平移的性質(zhì)：平移后的圖形與原圖形全等；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等。(3)坐標(biāo)的平移：點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁+a，y）；點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁-a，y）；點(diǎn)（x，y）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁，y+a）；點(diǎn)（x，y）向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁，y-a）。2、軸對(duì)稱(chēng)(1)軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。(2)軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線叫做它的對(duì)稱(chēng)軸。(3)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的圖形是全等形。經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。(4)線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。(5)坐標(biāo)與軸對(duì)稱(chēng)：點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y）；3、旋轉(zhuǎn)(1)旋轉(zhuǎn)定義：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。(2)中心對(duì)稱(chēng)定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心。這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：①中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分；②中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。(3)中心對(duì)稱(chēng)圖形定義：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，