2020昌平區(qū)初三數(shù)學(xué)期末試卷

昌平區(qū)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期初三年級期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷1.本試卷共7頁，五道大題，28個小題，滿分100分。考試時間120分鐘。.請在試卷上準確填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號。.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。、癱擇釀(共在答題卡上，鋤擇題、苑圖題用舒湘筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。、癱擇下列1.右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是(A)圓柱(B)圓錐(C)長方體(D)三棱柱左視圖2.已知/A為銳角，且sinA=鼻，那么NA等于主視圖俯視圖(A)15° (B)30°(C)45°(D)60°3.“瓦當(dāng)”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護木制飛檐和美化屋面輪廓的作用.瓦當(dāng)上的圖案設(shè)計優(yōu)美，字體行云流水，極富變化，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn).下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A)(B)(C)(D)4.如圖，AB是。O的直徑，CD是。O(A)(B)(C)(D)4.如圖，AB是。O的直徑，CD是。O的弦，如果/ACD=34°,那么/BAD等于(A)34°(B)46°(C)56° (D)66°5.如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙上，轉(zhuǎn)的角度為(A)30° (B)45° (C)90°若*0。是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得(D)135°，則旋6.若函數(shù)y=X2+2x+m的圖象與X軸沒有交點，則m的取值范圍是(A)m>1 (B(A)m>1 (B)m<17.二次函數(shù)y=x2-2x，若點A(-1,y),(A)yi<y2 (B)y1=y2B(2,y2)是它圖象上的兩點，則yi與y2的大小關(guān)系是(C)yi>y2 (D)不能確定.科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分數(shù)據(jù)如下表：溫度t/℃…-5-32…植物高度增長量h/mm…344641…科學(xué)家推測出h(mm)與t之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫.已知溫度越適合，植物高度增長量越大，由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為(A)-2℃ (B)-1℃ (C)0℃ (D)1℃二、填空題(共8道小題，每小題2分，共16分).已知反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過(-1,2),則uk的值為.X.請寫出一個過點(0,1)的函數(shù)的表達式..如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=1,點P,點Q是拋物線與x軸的兩個交點，若點P的坐標為(-1,0),則點Q的坐標為..在平面直角坐標系xOy中，若點B(-1,2)與點A關(guān)于原點O中心對稱，則點A的坐標為.13.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。O,E是劣弧CD上一動點，則NAEB13..圓心角為60°的扇形的半徑為3cm,則這個扇形的弧長是 cm..如圖，PA,PB分別與。0相切于A,B兩點，C是優(yōu)弧AB上的一個動點，若NP=40°,貝UNACB=（第13題圖）貝UNACB=（第13題圖）（第15題圖）（第16題圖）.如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將CP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到CQ,連接AP,BP,BQ,PQ,若NPBQ=40°,下列結(jié)論：①A4CP0△BCQ；②NAPB=100°；③NBPQ=50°,其中一定??成立的是 （填序號）.三、解答題（共6道小題，每小題5分，共30分）.計算：2cos30°—tan60°+sin30°+—tan45°. ...■■■■■■B1 '一?『”18.如圖，在RtAABC中，NC=90,tanA=-,AC=2,求AB的長.2—AC.已知：二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=X2-2x—3.（1）用配方法將其化為y=a（x-h）2+k的形式；（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)..尺規(guī)作圖：如圖，AD為。0的直徑.（1）求作：。0的內(nèi)接正六邊形ABCDEF.（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）;（2）已知連接DF,。0的半徑為4,求DF的長.小明的做法如下，請你幫助他完成解答過程.在。0中，連接0F.:正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。0

???AB=BC=CD=DE=EF=AF:./AOF=60°：.^ADF=1ZAOF=30° (填推理的依據(jù))2 ,ZAD為@O直徑?NAFD=90°DFv,3cos30°= = AD221.港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車.其全長55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長的跨海大橋.下圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長）約為100米，又在C點測得A點的仰角為30°,測得B點的俯角為20°,求斜拉索頂端A點到海平面B點的距離（AB的長）.（已知布氏1.73,tan20°心0.36,結(jié)果精確到0.1）22.如圖，在。22.如圖，在。O中，AB是直徑，CD是弦，AB±CD于點E,BF〃OC,連接BC和CF,CF交AB于點G.(1)求證：NOCF=ZBCD；_ 1 ,(2)若CD=4,tanZOCF=—，求。O半徑的長.F2

F四、解答題(共4道小題，每小題6分，共24分).在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸的交點為A(2,0),與y軸的交點為B,直線AB與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點C(-1，m).x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)點P是這個反比例函數(shù)圖象上的點，過點P作PM±x軸，垂足為點M,連接OP,BP，當(dāng)SaABM=2SAOMp時，請直接寫出點P的坐標..如圖，△ABC內(nèi)接于。O,過點C作BC的垂線交。O于D,點E在BC的延長線上，且NDEC=ZBAC(1)求證：DE是。O的切線；(2)若AC//DE，當(dāng)AB=8,CE=2時，求。O直徑的長..有這樣一個問題：如圖，及△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，AD=m，BD=n，求^ABC的面積(用含m，n的式子表示).小冬根據(jù)學(xué)習(xí)幾何的經(jīng)驗，先從特殊情況開始探究：解：如圖，令A(yù)D=3，BD=4，設(shè)^ABC的內(nèi)切圓分別與AC、BC相切于點E、F，CE的長為x.根據(jù)切線長定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x.根據(jù)勾股定理得，(x+3)2+(x+4)2=(3+4)2.整理，得x2+7x=12所以S =1AC-BC='(x+3)(x+4)A備用圖AABC2 2A備用圖第（1）問圖第（1）問圖五、TOC\o"1-5"\h\z1 1(x2+7x+12)=x(12+12)=122 2請你參考小冬的做法.解決以下問題：（1）當(dāng)AD=5,BD=7時，求△ABC的面積；（2）當(dāng)AD=m,BD=n時，直接寫出求△ABC的面積（用含m,n的式子表示）為_ .在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2—4mx+4m—2的頂點為M.（1）頂點M的坐標為.（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.若MN〃y軸且MN=2.①點N的坐標為；②過點N作y軸的垂線l，若直線l與拋物線交于P、Q兩點，該拋物線在P、Q之間的部分與線段PQ所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.解答題（共2道小題，每小題7分，共14分）如圖，在A4BC中，AC=BC,ZACB=90°,D為AC上一點（與點A,C不重合），連接BD，過點A作AE±BD的延長線于E.（1）①在圖中作出“BC的外接圓。O,并用文字描述圓心O的位置；②連接OE，求證：點E在。O上；（2）①延長線段BD至點R使EF=AE,連接CF，根據(jù)題意補全圖形；②用等式表示線段CF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：若點P在圖形M上，點Q在圖形N上，如果PQ兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N的“近距離”，記為d(M，N).特別地，當(dāng)圖形M與圖形N有公共點時，d(M,N)=0.已知A(-4,0),B(0,4),C(-2,0),(1)