化工原理課后習(xí)題答案第一章流體滾動答案

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1.解：（1）1atm=101325Pa=760mmHg

真空度=大氣壓力—絕對壓力，表壓=絕對壓力—大氣壓力所以出口壓差為

p=0.076?101325?(?0.082?10)?8.97?10N/m2

（2）由真空度、表壓、大氣壓、絕對壓之間的關(guān)系可知，進出口壓差與當(dāng)?shù)卮髿鈮簾o關(guān)，所以出口壓力仍為8.97?10Pa2.解：T=470+273=703K，p=2200kPa

混合氣體的摩爾質(zhì)量

Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84g/mol

混合氣體在該條件下的密度為：

ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2202301.3=10.858kg/m3

3.解：由題意，設(shè)高度為H處的大氣壓為p，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程，得dp=-ρgdH

大氣的密度根據(jù)氣體狀態(tài)方程，得ρ=pMRT

根據(jù)題意得，溫度隨海拔的變化關(guān)系為T=293.15+4.81000H

代入上式得

ρ=pMR（293.15-4.8×10-3H）=-dpgdh

移項整理得

dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H

對以上等式兩邊積分，

101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H

所以大氣壓與海拔高度的關(guān)系式為lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15

464即：

lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526

（2）已知地平面處的壓力為101325Pa，則高山頂處的壓力為p山頂=101325×330763=45431Pa

將p山頂代入上式

ln45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526解得H=6500m，所以此山海拔為6500m。4.解：根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程可導(dǎo)出p容器-p大氣=Rgρ水-ρ煤油

所以容器的壓力為

p容器=p大氣+Rgρ水-ρ煤油=101.3+8.31×9.81×（995-848）1000=113.3kPa5.解：R?R'sin??120?sin30?60mm

以設(shè)備內(nèi)液面為基準，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程，得

p1?p0??0gR?101325?850?9.81?60?10?3??101.8kPa

6.解：（1）如下圖，取水平等壓面1—1’，2—2’，3—3’與4—4’，選取水平管軸心水平面為位能基準面。根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程可知pA=p1+ρgz1

同理，有

p1=p1'=P2+ρigR2，p2=p2'=P3-ρg（z2-z3）p3=p3'=p4+ρigR3，p4=p4'=pB-ρgz4以上各式相加，得

PA-PB=ρigR2+R3-ρgz2-z1+z4-z3由于z2-z1=R2，z4-z3=R3

PA-PB=ρi-ρgR2+R3=13.6-1×9.81×0.37+0.28=80.34kPa同理，有

PA-PB=ρi-ρgR1=ρi-ρgR2+R3

故單U形壓差的讀數(shù)為R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65m

（2）由于空氣密度遠小于液體密度，故可認為測壓連接納中空氣內(nèi)部各處壓強近似相等。即p2=p2'≈p3=p3'

故有p2=p2'=p3=p3'=p4+ρigR3

由于z2-z1+z4-z3=R2+R3=h+z4-z1?z4-z1=R2+R3-h

所以PA-PB=ρigR2+R3-ρgz4-z1=ρi-ρgR2+R3+ρgh=13.6-1×9.81×0.65+1×9.81×0.31=83.68kPa

此測量值的相對誤差為83.68-80.3480.34×100%=4.16%

7.解：（1）在A—A’，B—B’兩截面間列伯努利方程，得

p1u122gz1??hf??W?gz2?p2??u222??hf其中W=0，z1=z2，?=2.2J/kg

?12(u2?u1)?2.222p1?p2化簡為由題目知：輸水量

u1??4qv?1.16m3/h?3.22?10m3/s

?42qv?4?23.22?10d10.785?0.023.22?10?1.03m/s?42u2?qv?4?2d20.785?0.039?0.27m/s查表得20℃水的密度為998.2kg/m3

p1?p2?12(u2?u1)?2.2?2212所以

?(0.272?1.03)?2.2?1.7062J/kg3p1?p2?998.2?1.706?1.703?10Pa

（2）若實際操作中水為反向滾動，同樣在A?A'，B?B'兩截面間列伯努利方程，得

p2u222gz2????W?gz1?p1??u122??hf其中W=0，z1=z2，?hf=2.2J/kg

?12(u1?u2)?2.222p2?p1化簡為

?由于流量沒有變，所以兩管內(nèi)的速度沒有變，將已知數(shù)據(jù)帶入上式，得

?1?223p2?p1?998.2???(1.03?0.27)?2.2??2.689?10?2?Pa8.解：查表1-3，選取水在管路中的流速為u=1.5ms，則求管徑d=qvπ4u=2536000.785×1.5=76.8mm

查附錄13進行管子規(guī)格圓整，最終選取管外徑為83mm，壁厚為3.5mm，即適合的管徑為Φ83mm×3.5mm。9.解：（1）管內(nèi)流體的質(zhì)量流量qm=ρqv=π4d2ρu有上式得出質(zhì)量流速為ρu=qmπ4d2

雷諾數(shù)Re=duρμ=d×qmπ4d2μ=0.2×120236000.785×0.222×10-5=1.06×105>2000

所以該氣體在管內(nèi)的滾動類型為湍流。

（2）層流輸送最大速度時，其雷諾數(shù)為2000，于是質(zhì)量流速可通過下式計算：

ρu=Reμd=2000×2×10-50.2=0.2kg(m2?s)

所以層流輸送時的最大質(zhì)量流量qm=π4d2ρu=0.785×0.22×0.2×3600=22.608kgh

10.解：（1）根據(jù)題意得：u=20y-200y2，將上式配方得u=20y-200y2=-200y-0.052+0.5

所以當(dāng)y=0.05m時管內(nèi)油品的流速最大，umax=0.5ms（2）由牛頓粘性定律得τ=-μdudy

其中dudy=20-400y

代入上式得管道內(nèi)剪應(yīng)力的分布式τ=-μdudy=-μ20-400y=-60×103（20-400y）

所以管壁處的剪應(yīng)力τs=-60×10320-400×0=-1.2Nm2（負號表示與滾動方向相反）

4?管道截面積潤濕周邊4A??11.解：（1）

de??根據(jù)題意可算出：AE?40tan30?23mm，AD?2AE?46mmAB?40?2?23?86mm

A?12(AB?CD)?DE?12(86?40)?40?10?6?2.52?10?3通道截面積m2

潤濕周邊??AD?2?CD?AB?218mm=0.218mde?4?2.52?100.218qv?3?0.046m（2）

u?=40m3/h=0.011m3/s

qv?20.0110.785?0.0462?4?6.62

Re?dem/s

?0.046?6.62?998.21?10?3deu???3.04?105?4000故該流型為湍流。

12.解：如課本圖1-17，流體在內(nèi)外管的半徑分別為r1和r2的同心套管環(huán)隙間沿軸向做定態(tài)滾動，在環(huán)隙內(nèi)取半徑為r，長度為L，厚